1. Наука, изучающая законы и формы мышления, называется: Г) логика
2. Повествовательное предложение, в котором что-то утверждается или отрицается называется: В) высказывание
3. Константа, которая обозначается «1» в алгебре логики называется: В) истина
4. Какое из следующих высказываний являются истинным? В) II + VI = VIII (2 + 6 = 8, записанное при римских чисел)
5. Объединение двух высказываний в одно с союза «и» называется: Б) конъюнкция
6. Чему равно значение логического выражения (1v1)^(1v0)? А) 1 ((1 v 1) ^ (1 v 0) = 1 ^ 1 = 1)
7. Что такое логика? B) это наука о формах и законах человеческого мышления и, в частности, о законах доказательных рассуждений
8. Логической операцией не является: A) логическое деление
9. Объединение двух высказываний в одно с оборота «если..., то..» называется: Г) импликация
10. Таблица, содержащая все возможные значения логического выражения, называется: Б) таблица истинности
11. Даны три высказывания: А = (Наступила осень) В = (Мы учимся в колледже) С = (Мы решаем контрольную работу) Напишите в виде формулы высказывание: «Наступила осень, мы учимся в колледже и решаем контрольную работу» ABC
12. Придумайте ложное высказывание, соответствующее функции и постройте таблицу истинности для следующей функции: Х=А+ВС В ответе выписать комбинации А, В, С при которых Х – ложно. Например, если A = (Скопье – столица Черногории), B = (Скопье – столица Македонии) и C = (Скопье – столица Эфиопии), то X = A + BC соответствует ложному высказыванию "Скопье – столица Черногории или Македонии и Эфиопии". Таблица истинности: A B C X 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 – случай из примера 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 X ложно при (A, B, C) = (0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0).
program rome_arabic;
Uses crt;
Const
{римские цифры}
RomeDigits:string='IVXLCDM';
{числа - соответствующие римским цифрам}
ArabicNumbers:array [1..7] of integer =
(1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000);
(*
Функция определения правильности ввода арабского числа
*)
function IsArabic(s:string):boolean;
var i,t,c:integer;
begin
IsArabic:=true;
for i:=1 to length(s) do
if not(s[i] in ['0'..'9'])then
begin
IsArabic:=false;
exit;
end;
val(s,t,c);
if (c<>0)or(t<1) then
begin
IsArabic:=false;
exit;
end;
end;
(*
Функция перевода арабского числа в римское
*)
function ArabicToRome (s: string): string;
var
i,n,c: integer;
res: string;
begin
val(s,n,c);
res:='';
i:=7; {Проверяем от больших чисел к меньшим}
while n>0 do
begin
{находим следующее число - из которого будем формировать римскую цифру}
while ArabicNumbers[i]>n do i:=i-1;
res:=res+RomeDigits[i];
n:=n-ArabicNumbers[i];
end;
ArabicToRome := res;
end;
(*
Функция определения правильности ввода римского числа
*)
function IsRome(s:string):boolean;
var i:integer;
begin
IsRome:=true;
if s='' then
begin
IsRome:=false;
exit;
end;
for i:=1 to length(s) do
if not (s[i] in ['I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M']) then
begin
IsRome:=false;
break;
end;
end;
(*
Функция перевода римского числа в арабское
*)
function RomeToArabic (s: string): integer;
var
b:array[1..100] of integer;
i,j:integer;
res:integer;
begin
for i:=1 to length(s) do
begin
if s[i]='I' then b[i]:=1;
if s[i]='V' then b[i]:=5;
if s[i]='X' then b[i]:=10;
if s[i]='L' then b[i]:=50;
if s[i]='C' then b[i]:=100;
if s[i]='D' then b[i]:=500;
if s[i]='M' then b[i]:=1000;
end;
res:=b[1];{массив локальная переменная и
сравнение первого элемента с нулевым искажает число,
почему-то считает, что b[0]=1 и автоматом вычитает 2}
for i:=2 to length(s) do
begin
res:=res+b[i];
if b[i-1]<b[i] then res:=res-2*b[i-1]{вот здесь}
end;
RomeToArabic:=res;
end;
{Основная программа}
var
arabic: string; {арабское число}
rome: string; {римское число}
ask: char; {режим перевода чисел}
begin
clrscr;
writeln('Программа переводит римское число в арабское или арабское в римское');
repeat
clrscr;
writeln('Выберите режим перевода:');
writeln('1 - римское число в арабское');
writeln('2 - арабское число в римское');
writeln('другое - выход');
ask:=readkey;
case ask of
'1': begin {Римское в арабское}
write('Введите римское число: ');
readln(rome);
if IsRome(rome) then
writeln('Арабское число = ',RomeToArabic(rome))
else writeln('В римской записи числа допущены ошибки! Перевод не возможен!');
writeln('Press Enter...');
readln
end;
'2':begin {арабское в римское}
write('Введите арабское число: ');
readln(arabic);
if IsArabic(arabic) then
writeln('Римская запись = ',ArabicToRome(arabic))
else writeln('В арабской записи числа допущены ошибки! Перевод не возможен!');
writeln('Press Enter...');
readln
end;
else exit;
end;
until not(ask in ['1','2']);
end.
Г) логика
2. Повествовательное предложение, в котором что-то утверждается или отрицается называется:
В) высказывание
3. Константа, которая обозначается «1» в алгебре логики называется:
В) истина
4. Какое из следующих высказываний являются истинным?
В) II + VI = VIII (2 + 6 = 8, записанное при римских чисел)
5. Объединение двух высказываний в одно с союза «и» называется:
Б) конъюнкция
6. Чему равно значение логического выражения (1v1)^(1v0)?
А) 1 ((1 v 1) ^ (1 v 0) = 1 ^ 1 = 1)
7. Что такое логика?
B) это наука о формах и законах человеческого мышления и, в частности, о законах доказательных рассуждений
8. Логической операцией не является:
A) логическое деление
9. Объединение двух высказываний в одно с оборота «если..., то..» называется:
Г) импликация
10. Таблица, содержащая все возможные значения логического выражения, называется:
Б) таблица истинности
11. Даны три высказывания:
А = (Наступила осень)
В = (Мы учимся в колледже)
С = (Мы решаем контрольную работу)
Напишите в виде формулы высказывание: «Наступила осень, мы учимся в колледже и решаем контрольную работу»
ABC
12. Придумайте ложное высказывание, соответствующее функции и постройте таблицу истинности для следующей функции:
Х=А+ВС
В ответе выписать комбинации А, В, С при которых Х – ложно.
Например, если A = (Скопье – столица Черногории), B = (Скопье – столица Македонии) и C = (Скопье – столица Эфиопии), то X = A + BC соответствует ложному высказыванию "Скопье – столица Черногории или Македонии и Эфиопии".
Таблица истинности:
A B C X
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0 – случай из примера
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
X ложно при (A, B, C) = (0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0).