В следующем высказывании выделите простые высказывания, обозначив каждое из них буквой; запишите с букв и логических операций данное высказывание. На уроке физики восьмиклассники учили формулы и решали задачи. —
#arr = [*map(int, input().split(' 0')[0].split())] если числа вводятся в строчку , то раскомментируйте и используйте эту строку, а инициализацию массива arr и цикл while закомментируйте
arr = []
while 1:
tmp = int(input())
if tmp != 0: # Читаем сколько угодно чисел пока не будет ноль
arr.append(tmp)
else:
break
s = 0 # сумма двузначных чисел
k = 0 # количество двузначных чисел
for i in arr:
if 10 <= i <= 99: # итерируемся по циклу и если число двузначное
s += i # то прибавляем его к сумме
k += 1 # счетчик двузначный чисел увеличиваем на один
print(s/k) if k > 0 else print('NO') #если количество двузначных > 0 то выводим среднее арифметическое s/k, если нет то выводим NO
Каждая из компонент связности должна быть кликой (иначе говоря, каждые две вершины в одной компоненте связности должны быть связаны ребром). Если в i-ой компоненте связности вершин, то общее число рёбер будет суммой по всем компонентам связности:
Требуется найти максимум этого выражения (т.е. на самом деле - максимум суммы квадратов) при условии, что сумма всех ni равна N и ni - натуральные числа.
Если K = 1, то всё очевидно - ответ N(N - 1)/2. Пусть K > 1.
Предположим, n1 <= n2 <= ... <= nK - набор чисел, для которых достигается максимум, и n1 > 1. Уменьшим число вершин в первой компоненте связности до 1, а оставшиеся вершины "перекинем" в K-ую компоненту связности. Вычислим, как изменится сумма квадратов: Поскольку по предположению n1 > 1 (тогда и nK > 1), то сумма квадратов увеличится, что противоречит предположению о том, что на выбранном изначально наборе достигается максимум. Значит, максимум достигается, если наименьшая по размеру компонента связности - изолированная вершина. Выкинем эту компоненту связности, останутся K - 1 компонента связности и N - 1 вершина. Будем продолжать так делать, пока не останется одна вершина, тогда получится, что во всех компонентах связности кроме последней должно быть по одной вершине.
#arr = [*map(int, input().split(' 0')[0].split())] если числа вводятся в строчку , то раскомментируйте и используйте эту строку, а инициализацию массива arr и цикл while закомментируйте
arr = []
while 1:
tmp = int(input())
if tmp != 0: # Читаем сколько угодно чисел пока не будет ноль
arr.append(tmp)
else:
break
s = 0 # сумма двузначных чисел
k = 0 # количество двузначных чисел
for i in arr:
if 10 <= i <= 99: # итерируемся по циклу и если число двузначное
s += i # то прибавляем его к сумме
k += 1 # счетчик двузначный чисел увеличиваем на один
print(s/k) if k > 0 else print('NO') #если количество двузначных > 0 то выводим среднее арифметическое s/k, если нет то выводим NO
Требуется найти максимум этого выражения (т.е. на самом деле - максимум суммы квадратов) при условии, что сумма всех ni равна N и ni - натуральные числа.
Если K = 1, то всё очевидно - ответ N(N - 1)/2. Пусть K > 1.
Предположим, n1 <= n2 <= ... <= nK - набор чисел, для которых достигается максимум, и n1 > 1. Уменьшим число вершин в первой компоненте связности до 1, а оставшиеся вершины "перекинем" в K-ую компоненту связности. Вычислим, как изменится сумма квадратов:
Поскольку по предположению n1 > 1 (тогда и nK > 1), то сумма квадратов увеличится, что противоречит предположению о том, что на выбранном изначально наборе достигается максимум. Значит, максимум достигается, если наименьшая по размеру компонента связности - изолированная вершина. Выкинем эту компоненту связности, останутся K - 1 компонента связности и N - 1 вершина. Будем продолжать так делать, пока не останется одна вершина, тогда получится, что во всех компонентах связности кроме последней должно быть по одной вершине.
Итак, должно выполняться
Подставив в исходную формулу, получаем
Это и есть ответ.