Валера имеет плохую память на номера телефонов. особенно тяжело ему приходилось с номерами мобильных телефонов, у которых всегда приходится запоминать помимо 7 цифр номера, еще две, определяющие код оператора (8(9**)-***-**-**). про телефонную книгу в телефоне он знал, но запоминание было принципом. узнав про системы счисления он возрадовался тому, что числа можно запоминать при букв, да и при большом основании они будут ощутимо короче. родителям он полюбил группу queen, и когда пришла пора дарить первый телефон младшей сестренке, валера выбрал ей номер так, что в некоторой системе счисления число из 9 цифр для запоминания было равно queen и основание системы было наибольшее из возможных для данного формата номера телефона. напоминаем, что при нехватке цифр для записи разрядов используются буквы латинского алфавита. запишите в ответе те самые 9 цифр.
Чтобы найти это, нужно было перевести это "число", состоящее из букв в десятичное число. В десятичной системе отсчёта мы используем цифры от 0 до 9. Если взять одиннадцатиричную, то 10-ой цифрой будет буква A. И так далее...
По этому принципу: Q - 26, U - 30, E - 14, N - 23.
Далее по правилу перевода в десятичную систему нужно умножить число, соответсвующее букве, на число, равное n-ричности (например, если система шестнадцатиричная, то умножаем на 16), возведённое в степень, равную порядковому положению первого числа - 1. Например, в данном слове QUEEN Q = 26, оно 5 слева на право. Пусть, система будет шестнадцатиричной. Тогда: 26*16^4.
Дальше, из условия следует: "в некоторой системе счисления число из 9 цифр для запоминания было равно QUEEN и основание системы было наибольшее из возможных для данного формата номера телефона."
Для поиска правильного основания нужно проверять по первому числу. Правильное основание - 78. Проверяем: 26*78^4=96 239 14 56. Девять цифр, всё верно. По такому же принципу можно найти значения для остальных букв:
U=30*78^3=14236560 (Здесь уже не важно, сколько цифр, мы будем складывать полученные числа), E=14*78^2=85176, E=14*78^1=1092, N=23*78^0=23.
Теперь просто складываем и получаем: 962391456+14236560+85176+1092+23= 976714307-ответ.