Вдревней луногории было 10 символов: красный квадрат, синий квадрат, желтый квадрат, синий круг, малиновый круг, зелёный треугольник, голубой треугольник, малиновый пятиугольник, красный пятиугольник, зелёный пятиугольник. но только один из этих символов был магическим, который охранял покой каждого луногорца. во все времена враги пытались узнать, какой из символов магический, чтобы выкрасть его. но тайна охранялась, и только луногорский правитель знал, какой именно символ магический. но однажды утром правитель луногории почувствовал себя плохо. он забеспокоился: вдруг с ним что-нибудь случится, а никто не знает тайну магического символа. и решил правитель, что пора поделиться секретом со своими сыновьями. но чтобы они могли использовать символ только вместе, правитель старшему сыну сообщил только форму, а младшему – только цвет символа. когда братья встретились, после аудиенции у отца, у них состоялась такая беседа: – я не знаю точно, как выглядит магический символ, но точно знаю, что и ты не знаешь тоже! – сказал старший брат. – я не знал, как выглядит магический символ, но теперь знаю! – ответил младший брат. тогда старший брат воскликнул: – теперь и я точно знаю, как выглядит магический символ! от вас требуется: с логических рассуждений, на основании беседы братьев, назвать форму и цвет магического символа.
Введём условные обозначения:
К - красный, С - синий, З - зелёный, Ж - жёлтый, М - малиновый, Г - голубой, @ - круг, Δ - треугольник, # - квадрат, ∑- пятиугольник.
1} Первая реплика Старшего: "я не знаю, и я уверен, что ты не знаешь". Он не мог бы такого сказать, если б ему назвали Ж (его мысль: "а вдруг Младшему назвали Ж, тогда он точно знал бы ответ Ж#"). Точно так же Старшему не могли назвать Δ, потому что тогда он мог опасаться Г у Младшего. Значит, Старшему назвали @ или ∑
2} Всё это понял Младший, когда услышал первую реплику Старшего. Он знает, что у Старшего либо @ либо ∑. Если бы Младшему назвали М, он не смог бы сделать однозначного вывода. Значит М отпадает. Ему назвали С, К или З, и зная свой цвет, он может дать точный ответ: символ - С@ или K∑ или З∑.
3} Старший, услышав, что Младший уже знает ответ, мгновенно понял, что он тоже знает его. Ели бы ему назвали ∑, он бы сейчас сомневался ("К или З?"), но он не сомневается, потому ему назвали @, и возможен только один вариант: С@
ответ: синий круг