Предметы Информатика 10 класс Информация и информационные процессы Представление числовой информации в компьютере
7. Форматы представления чисел в компьютере
Теория:
Для хранения чисел в памяти компьютера используется два формата: целочисленный (естественная форма) и с плавающей точкой (нормализованная форма) (точка — разделительный знак для целой и дробной части числа).
Целочисленный формат (формат с фиксированной точкой) используется для представления в компьютере целых (англ. integer) положительных и отрицательных чисел. Для этого, как правило, используются форматы, кратные байту: 1, 2, 4 байта.
В форме с фиксированной запятой числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой (или точки), отделяющей целую часть от дробной.
Эта форма проста и привычна для большинства пользователей, но имеет небольшой диапазон представления чисел и поэтому не всегда пригодна при вычислениях. Если же в результате какой-либо арифметической операции получается число, выходящее за допустимый диапазон, то происходит переполнение разрядной сетки, и все дальнейшие вычисления теряют смысл.
Однобайтовое представление применяется только для положительных целых чисел. В этом формате отсутствует знаковый разряд. Наибольшее двоичное число, которое может быть записано при байта, равно 11111111, что в десятичной системе счисления соответствует числу 25510.
Для положительных и отрицательных целых чисел обычно используется 2 и 4 байта, при этом старший бит выделяется под знак числа: 0 - плюс, 1 - минус.
Самое большое (по модулю) целое число со знаком, которое может поместиться в 2-байтовом формате, это число 0111111111111111, то есть при подобного кодирования можно представить числа от −32 76810 до 32 76710.
Обрати внимание!
Если число вышло за указанные границы, произойдет переполнение! Поэтому при работе с большими целыми числами под них выделяется больше места, например 4 байта.
Формат с плавающей точкой (нормализованная форма) используется для представления в компьютере действительных чисел (англ. real). Числа с плавающей точкой размещаются, как правило, в 4 или 8 байтах.
Нормализованная форма представления чисел обеспечивает огромный диапазон их записи и является основной в современных ЭВМ.
Представление целого положительного числа в компьютере
Для представления целого положительного числа в компьютере используется следующее правило:
- число переводится в двоичную систему;
- результат дополняется нулями слева в пределах выбранного формата;
- последний разряд слева является знаковым, в положительном числе он равен 0.
Например, положительное число +13510 в зависимости от формата представления в компьютере будет иметь следующий вид:
- для формата в виде 1 байта - 10000111 (отсутствует знаковый разряд);
- для формата в виде 2 байтов - 0000000010000111;
- для формата в виде 4 байтов - 00000000000000000000000010000111.
Представление целого отрицательного числа в компьютере
Для представления целого отрицательного числа в компьютере используется дополнительный код. Такое представление позволяет заменить операцию вычитания числа операцией сложения с дополнительным кодом этого числа. Знаковый разряд целых отрицательных чисел всегда равен 1.
Для представления целого отрицательного числа в компьютере используется следующее правило:
- число без знака переводится в двоичную систему;
- результат дополняется нулями слева в пределах выбранного формата;
- полученное число переводится в обратный код (нули заменяются единицами, а единицы - нулями);
- к полученному коду прибавляется 1.
Обратный код для положительного двоичного числа совпадает с его прямым кодом, а для отрицательного числа нужно во всех разрядах, кроме знакового, нули заменить единицами и наоборот.
Дополнительный код для положительного числа совпадает с его прямым кодом, а для отрицательного числа образуется путем прибавления 1 к обратному коду.
Отрицательное число может быть представлено в виде 2 или 4 байт.
Например, представим число −13510 в 2-байтовом формате:
- 13510® 10000111 (перевод десятичного числа без знака в двоичный код);
- 0000000010000111(дополнение двоичного числа нулями слева в пределах формата);
- 0000000010000111® 1111111101111000(перевод в обратный код);
- 1111111101111000® 1111111101111001 (перевод в дополнительный код).
Представление вещественного (действительного) числа в компьютере
Вещественное число может быть представлено в экспоненциальном виде, например:
1600000010=0,16⋅108
−0,000015610=−0,156⋅10−4
В этом формате вещественное число (R) представляется в виде произведения мантиссы (m) и основания системы счисления (P) в целой степени (n), называемой порядком.
Представим это в общем виде, как: R=m⋅Pn.
Порядок n указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна сместиться в мантиссе точка (запятая), отделяющая дробную часть от целой. Мантисса, как правило, нормализуется, то есть представляется в виде правильной дроби 0 < m < 1.
вид игры: развлекающая, развивающая, обучающая, комплексная.
2. Разработка адресных требований к игре:
к сценарию.
к игровой среде.
к графике игры.
3. Написание сценария:
создание сюжетной канвы с определением персонажей игры.
прописывание диалогов.
внесение в канву сценария игровых моментов (развлекающих, обучающих, развивающих).
прописывание речёвок и моментов ожидания действий пользователя.
проверка сценария на: удобство управления игрой, удобство перемещения в игровом поле, соответствие концепции и требованиям к данной игре; взаимное соответствие элементов сценария друг другу.
4. Разработка технических требований к игре и подготовка тех.задания.
5. Взаимодействие с разработчиками технической части игры:
передача сценария в разработку.
разработка визуальных образов персонажей и фонов игры.
стыковка пожеланий заказчика игры с возможностями разработчиков по организации игрового Озвучка персонажей, если в игре имеются говорящие персонажи.
6. Тестовая версия игры.
7. Подготовка второго этапа - итоги предварительной работы, обобщение опыта, план работы по доработке игры.
Предметы Информатика 10 класс Информация и информационные процессы Представление числовой информации в компьютере
7. Форматы представления чисел в компьютере
Теория:
Для хранения чисел в памяти компьютера используется два формата: целочисленный (естественная форма) и с плавающей точкой (нормализованная форма) (точка — разделительный знак для целой и дробной части числа).
Целочисленный формат (формат с фиксированной точкой) используется для представления в компьютере целых (англ. integer) положительных и отрицательных чисел. Для этого, как правило, используются форматы, кратные байту: 1, 2, 4 байта.
В форме с фиксированной запятой числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой (или точки), отделяющей целую часть от дробной.
Эта форма проста и привычна для большинства пользователей, но имеет небольшой диапазон представления чисел и поэтому не всегда пригодна при вычислениях. Если же в результате какой-либо арифметической операции получается число, выходящее за допустимый диапазон, то происходит переполнение разрядной сетки, и все дальнейшие вычисления теряют смысл.
Однобайтовое представление применяется только для положительных целых чисел. В этом формате отсутствует знаковый разряд. Наибольшее двоичное число, которое может быть записано при байта, равно 11111111, что в десятичной системе счисления соответствует числу 25510.
Для положительных и отрицательных целых чисел обычно используется 2 и 4 байта, при этом старший бит выделяется под знак числа: 0 - плюс, 1 - минус.
Самое большое (по модулю) целое число со знаком, которое может поместиться в 2-байтовом формате, это число 0111111111111111, то есть при подобного кодирования можно представить числа от −32 76810 до 32 76710.
Обрати внимание!
Если число вышло за указанные границы, произойдет переполнение! Поэтому при работе с большими целыми числами под них выделяется больше места, например 4 байта.
Формат с плавающей точкой (нормализованная форма) используется для представления в компьютере действительных чисел (англ. real). Числа с плавающей точкой размещаются, как правило, в 4 или 8 байтах.
Нормализованная форма представления чисел обеспечивает огромный диапазон их записи и является основной в современных ЭВМ.
Представление целого положительного числа в компьютере
Для представления целого положительного числа в компьютере используется следующее правило:
- число переводится в двоичную систему;
- результат дополняется нулями слева в пределах выбранного формата;
- последний разряд слева является знаковым, в положительном числе он равен 0.
Например, положительное число +13510 в зависимости от формата представления в компьютере будет иметь следующий вид:
- для формата в виде 1 байта - 10000111 (отсутствует знаковый разряд);
- для формата в виде 2 байтов - 0000000010000111;
- для формата в виде 4 байтов - 00000000000000000000000010000111.
Представление целого отрицательного числа в компьютере
Для представления целого отрицательного числа в компьютере используется дополнительный код. Такое представление позволяет заменить операцию вычитания числа операцией сложения с дополнительным кодом этого числа. Знаковый разряд целых отрицательных чисел всегда равен 1.
Для представления целого отрицательного числа в компьютере используется следующее правило:
- число без знака переводится в двоичную систему;
- результат дополняется нулями слева в пределах выбранного формата;
- полученное число переводится в обратный код (нули заменяются единицами, а единицы - нулями);
- к полученному коду прибавляется 1.
Обратный код для положительного двоичного числа совпадает с его прямым кодом, а для отрицательного числа нужно во всех разрядах, кроме знакового, нули заменить единицами и наоборот.
Дополнительный код для положительного числа совпадает с его прямым кодом, а для отрицательного числа образуется путем прибавления 1 к обратному коду.
Отрицательное число может быть представлено в виде 2 или 4 байт.
Например, представим число −13510 в 2-байтовом формате:
- 13510® 10000111 (перевод десятичного числа без знака в двоичный код);
- 0000000010000111(дополнение двоичного числа нулями слева в пределах формата);
- 0000000010000111® 1111111101111000(перевод в обратный код);
- 1111111101111000® 1111111101111001 (перевод в дополнительный код).
Представление вещественного (действительного) числа в компьютере
Вещественное число может быть представлено в экспоненциальном виде, например:
1600000010=0,16⋅108
−0,000015610=−0,156⋅10−4
В этом формате вещественное число (R) представляется в виде произведения мантиссы (m) и основания системы счисления (P) в целой степени (n), называемой порядком.
Представим это в общем виде, как: R=m⋅Pn.
Порядок n указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна сместиться в мантиссе точка (запятая), отделяющая дробную часть от целой. Мантисса, как правило, нормализуется, то есть представляется в виде правильной дроби 0 < m < 1.
Этап 1
1. Разработка концепции:
возраст пользователя.
вид игры: развлекающая, развивающая, обучающая, комплексная.
2. Разработка адресных требований к игре:
к сценарию.
к игровой среде.
к графике игры.
3. Написание сценария:
создание сюжетной канвы с определением персонажей игры.
прописывание диалогов.
внесение в канву сценария игровых моментов (развлекающих, обучающих, развивающих).
прописывание речёвок и моментов ожидания действий пользователя.
проверка сценария на: удобство управления игрой, удобство перемещения в игровом поле, соответствие концепции и требованиям к данной игре; взаимное соответствие элементов сценария друг другу.
4. Разработка технических требований к игре и подготовка тех.задания.
5. Взаимодействие с разработчиками технической части игры:
передача сценария в разработку.
разработка визуальных образов персонажей и фонов игры.
стыковка пожеланий заказчика игры с возможностями разработчиков по организации игрового Озвучка персонажей, если в игре имеются говорящие персонажи.
6. Тестовая версия игры.
7. Подготовка второго этапа - итоги предварительной работы, обобщение опыта, план работы по доработке игры.