Восстановить двоичные цифры 1*01 +1**=10.10010111**011+*0*011**1=100*1*00010​

Складіть програму мовою С++ для знаходження функції y(x), де x Є [a, b] з кроком h. Дані для y(x), a, b, h вказані в таблиці.

y = x + sin(3x);

[a, b], h   [-1, 3], h = 0.3

Програма:

С++:

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main()

{

   float y, a, b, h;

   cout << "a = ";  cin >> a;

   cout << "b = ";  cin >> b;

   cout << "h = ";  cin >> h;

   while (a <= b) {

       y = a + sin(3 * a);

       cout << "y = " << y << " при x = " << a << endl;

       a += h;

   }

}

Результат:

a = -1

b = 3

h = 0.3

-1.14112 при x = -1

-1.56321 при x = -0.7

-1.33204 при x = -0.4

-0.39552 при x = -0.1

0.764643 при x = 0.2

1.4975 при x = 0.5

1.47546 при x = 0.8

0.942254 при x = 1.1

0.528424 при x = 1.4

0.774186 при x = 1.7

1.72058 при x = 2

2.87844 при x = 2.3

3.59854 при x = 2.6

3.56297 при x = 2.9

Восстановим порядок выполнения команд:

1 команда (умножь на 2): 18 * 2 = 36

2 команда (прибавь b): 36 + b = ...

3 команда (умножь на 2): ...

4 команда (прибавь b): ... = 99

5 команда (умножь на 2): 99 * 2 = 198

Теперь распишем более подробно, заменив неизвестные буквами x и y:

1 команда (умножь на 2): 18 * 2 = 36

2 команда (прибавь b): 36 + b = x

3 команда (умножь на 2): x * 2 = y

4 команда (прибавь b): y + b = 99

5 команда (умножь на 2): 99 * 2 = 198

Теперь выписываем равенства с буквами:

36 + b = x

x * 2 = y

y + b = 99

Из этого мы можем составить уравнение, т.е. делаем методом подстановки:

36 + b = x

x * 2 = y (x нам известен из верхнего уравнения x = b + 36, переносим его в следующее)

(36 + b) * 2 = y (жирным выделен наш x)

Идем дальше:

y + b = 99 (y нам известен из верхнего уравнения y = (36 + b) * 2, переносим его в следующее)

(36 + b) * 2 + b = 99 (жирным выделен наш y)

А теперь решаем полученное уравнение:

(36 + b) * 2 + b = 99

2 * 36 + 2 * b + b = 99

72 + 2b + b = 99

72 + 3b = 99

3b = 99 - 72

3b = 27

b = 27 / 3

b = 9

Мы нашли b. Теперь делаем проверку:

1 команда (умножь на 2): 18 * 2 = 36

2 команда (прибавь b): 36 + 9 = 45

3 команда (умножь на 2): 45 * 2 = 90

4 команда (прибавь b): 90 + 9 = 99

5 команда (умножь на 2): 99 * 2 = 198

Все верно!

ответ: 9