Все числа от 1 до 2019 записаны подряд по кругу. на каждом шаге берутся все пары соседних чисел и
либо складываются, либо из большего вычитается меньшее, и результат записывается между
исходными числами. затем все исходные числа удаляются. всего было сделано n шагов (0 < n < 100).
для какого количества значений n после n шагов в кругу могут остаться только нечетные числа.

static void Main(string[] args)

       {

           int N = 0;

           Console.Write("Введите размерность массива: ");

           N = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());

           double[,] mas = new double[N, N];

           double sum = 0;

           int viborStroki = 0;

           Console.Write("Введите номер строки: ");

           viborStroki = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());

           Random rnd = new Random();

           for(int i = 0; i < N; i++)

           {

               for(int j = 0; j<N; j++)

               {

                   mas[i, j] = rnd.Next(0, 10);

               }

           }

           for (int i = viborStroki - 1; i < viborStroki; i++)

           {

               for(int j = 0; j < N; j++)

               {

                   sum += Math.Pow(mas[i, j], 2);

               }

           }

           Console.WriteLine();

           Console.Write("Массив: ");

           Console.WriteLine();

           for (int i = 0; i < N; i++)

           {

               for (int j = 0; j < N; j++)

               {

                   Console.Write(String.Format("{0,3}", mas[i, j]));

               }

               Console.WriteLine();

           }

           Console.Write("Сумма квадратов элементов {0}-й строки = ", viborStroki);

           Console.Write("{0}", sum);

           Console.ReadKey();

       }

Объяснение:

Вводим размерность массива, вводим номер строки, программа считает сумму квадратов элементов введённой строки.

1) 9 км

Объяснение:

Транспортная задача (классика теории графов).

Населенные пункты - названия столбцов и строк. Число в пересечении строк и столбцов - расстояние между соответствующими населенными пунктами. Например, для нахождения расстояния между населенными пунктами E и D найдем пересечение строки E и столбца D. На пересечении стоит 1. Значит расстояние между этими населенными пунктами равно одному километру.

Поскольку движение между населенными пунктами двустороннее, длина пути из пункта E в пункт D, равна длине пути из пункта D в пункт E. По этой причине на пересечении строки E и столбца D стоит тоже значение, что и  на пересечении строки D и столбца E. То есть матрица симметричная. Главная диагональ матрицы закрашена, поскольку маршрута из населенного пункта в самого себя не существует.

Вот, собственно и весь смысл приведенной таблицы.

Теперь по поводу задания: найти кротчайший путь от населенного пункта B в населенный пункт C.

Рассмотрим строку B (при желании можно и столбец, ведь матрица-то симметричная).

Единственный путь, который ведет из пункта B ведет в пункт A (никаких других значений в строке B нет).

Длина пути BA равна 3 км.

Посмотрим, куда можно попасть из пункта A.В строке A три значения:

1) |AB|=3 км

нам туда не надо, мы только что оттуда вышли

2) |AC|=7 км

Итак, у нас есть длина первого пути: |BC|=|BA|+|AC|=3+7=10 км.

3) |AF|=2 км

Из F можно вернуться в A и попасть в D. Из D можно попасть в С и в тот-же F. Получаем второй маршрут: |BC|=|BA|+|AF|+|FD|+|DC|=3+2+2+3=10 км.

Рассмотрим обратный путь из C в B.

Населенный пункт C соединен с тремя населенными пунктами: A,D и E.

Проезд через A и D мы рассмотрели, остается проезд через E.

|CB|=|CE|+|ED|+|DF|+|FA|+|AB|=1+1+2+2+3=9 км

Ну, вот мы и нашли кротчайший путь, из всех возможных.