Ввести номер месяца и вывести количество дней в нем, а также число ошибок при вводе.с использованием case. массивы не проходили.

Не совсем понятно, что значит число ошибок при вводе?
Могу предложить такой вариант решения:
program Dni;
var
m:integer;
Begin
writeln('Введите номер месяца');
readln(m);
case m of 
1,3,5,7,8,10,12:writeln('31 день');
2:writeln('В високосном году в феврале 29 дне, в обычном году - 28 дней');
4,6,9,11:writeln('30 дней');
else writeln('В году 12 месяцев. Вы ввели ошибочный номер');
END.