ВЫБРАТЬ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ 4. Вычислить значение логического выражения, если А = Истина, В = Ложь, С = Ложь: а) А или Б и не С;
г) А и не В или С;
б) не А и не В;
д) А и (не В или С);
в) не (А и С) или В;
е) А и (не (В или С)).
5. Вычислить значение логического выражения, если X = Ложь, У = Ложь, Z = Истина:
а) X или У и не Z;
г) X и не У или Z;
б) не X и не У;
д) X и (не У или Z);
в) не (X и Z) или У;
е) X и (не (У или Z)).
6. Вычислить значение логического выражения, если А — Истина, В = Ложь, С = Ложь:
а) А или не (А и В) или С;
б) не А или А и (В или С);
в) (А или В и не С) и С.
4. Вычислить значение логического выражения, если А = Истина, В = Ложь, С = Ложь:
a) А или Б и не С:
Так как А = Истина, Б = Ложь и С = Ложь, выражение принимает вид: Истина или Ложь и не Ложь.
Операция "и" выполняется перед операцией "или", поэтому сначала нужно вычислить Ложь и не Ложь. "НЕ" инвертирует значение операнда, поэтому "не Ложь" будет Истина.
Теперь мы получаем: Истина или Ложь и Истина.
Так как операция "и" имеет больший приоритет, вычисляем Ложь и Истина, и получаем Ложь.
Итак, результатом выражения будет: Истина или Ложь = Истина.
г) А и не В или С:
Так как А = Истина, В = Ложь и С = Ложь, выражение принимает вид: Истина и не Ложь или Ложь.
Операция "не" инвертирует значение операнда, поэтому "не Ложь" будет Истина.
Теперь мы получаем: Истина и Истина или Ложь.
Так как операция "и" имеет больший приоритет, вычисляем Истина и Истина, и получаем Истина.
Итак, результатом выражения будет: Истина и Ложь = Ложь.
б) не А и не В:
Так как А = Истина и В = Ложь, выражение принимает вид: не Истина и не Ложь.
Операция "не" инвертирует значение операнда, поэтому "не Истина" будет Ложь и "не Ложь" тоже будет Ложь.
Теперь мы получаем: Ложь и Ложь.
Так как операция "и" имеет больший приоритет, вычисляем Ложь и Ложь, и получаем Ложь.
Итак, результатом выражения будет: Ложь.
д) А и (не В или С):
Так как А = Истина, В = Ложь и С = Ложь, выражение принимает вид: Истина и (не Ложь или Ложь).
Операция "не" инвертирует значение операнда, поэтому "не Ложь" будет Истина и "не Ложь или Ложь" будет Истина.
Теперь мы получаем: Истина и Истина.
Так как операция "и" имеет больший приоритет, вычисляем Истина и Истина, и получаем Истина.
Итак, результатом выражения будет: Истина.
в) не (А и С) или В:
Так как А = Истина, В = Ложь и С = Ложь, выражение принимает вид: не (Истина и Ложь) или Ложь.
Операция "и" выполняется перед операцией "не", поэтому сначала нужно вычислить Истина и Ложь, и получаем Ложь.
Теперь мы получаем: не Ложь или Ложь.
Так как операция "не" инвертирует значение операнда, получаем Истина или Ложь.
Итак, результатом выражения будет: Истина.
е) А и (не (В или С)):
Так как А = Истина, В = Ложь и С = Ложь, выражение принимает вид: Истина и (не (Ложь или Ложь)).
Операция "или" выполняется перед операцией "не", поэтому сначала нужно вычислить Ложь или Ложь, и получаем Ложь.
Теперь мы получаем: Истина и не Ложь.
Операция "не" инвертирует значение операнда, поэтому "не Ложь" будет Истина.
Теперь мы получаем: Истина и Истина.
Так как операция "и" имеет больший приоритет, вычисляем Истина и Истина, и получаем Истина.
Итак, результатом выражения будет: Истина.
5. Вычислить значение логического выражения, если X = Ложь, У = Ложь, Z = Истина:
а) X или У и не Z:
Так как X = Ложь, У = Ложь и Z = Истина, выражение принимает вид: Ложь или Ложь и не Истина.
Операция "не" инвертирует значение операнда, поэтому "не Истина" будет Ложь.
Теперь мы получаем: Ложь или Ложь и Ложь.
Так как операция "и" имеет больший приоритет, вычисляем Ложь и Ложь, и получаем Ложь.
Итак, результатом выражения будет: Ложь.
г) X и не У или Z:
Так как X = Ложь, У = Ложь и Z = Истина, выражение принимает вид: Ложь и не Ложь или Истина.
Операция "не" инвертирует значение операнда, поэтому "не Ложь" будет Истина.
Теперь мы получаем: Ложь и Истина или Истина.
Так как операция "и" имеет больший приоритет, вычисляем Ложь и Истина, и получаем Ложь.
Итак, результатом выражения будет: Ложь.
б) не X и не У:
Так как X = Ложь и У = Ложь, выражение принимает вид: не Ложь и не Ложь.
Операция "не" инвертирует значение операнда, поэтому "не Ложь" будет Истина.
Теперь мы получаем: Истина и Истина.
Так как операция "и" имеет больший приоритет, вычисляем Истина и Истина, и получаем Истина.
Итак, результатом выражения будет: Истина.
д) X и (не У или Z):
Так как X = Ложь, У = Ложь и Z = Истина, выражение принимает вид: Ложь и (не Ложь или Истина).
Операция "не" инвертирует значение операнда, поэтому "не Ложь" будет Истина.
Теперь мы получаем: Ложь и Истина или Истина.
Так как операция "и" имеет больший приоритет, вычисляем Ложь и Истина, и получаем Ложь.
Итак, результатом выражения будет: Ложь.
в) не (X и Z) или У:
Так как X = Ложь, У = Ложь и Z = Истина, выражение принимает вид: не (Ложь и Истина) или Ложь.
Операция "и" выполняется перед операцией "не", поэтому сначала нужно вычислить Ложь и Истина, и получаем Ложь.
Теперь мы получаем: не Ложь или Ложь.
Так как операция "не" инвертирует значение операнда, получаем Истина или Ложь.
Итак, результатом выражения будет: Истина.
е) X и (не (У или Z)):
Так как X = Ложь, У = Ложь и Z = Истина, выражение принимает вид: Ложь и (не (Ложь или Истина)).
Операция "или" выполняется перед операцией "не", поэтому сначала нужно вычислить Ложь или Истина, и получаем Истина.
Теперь мы получаем: Ложь и не Истина.
Операция "не" инвертирует значение операнда, поэтому "не Истина" будет Ложь.
Теперь мы получаем: Ложь и Ложь.
Так как операция "и" имеет больший приоритет, вычисляем Ложь и Ложь, и получаем Ложь.
Итак, результатом выражения будет: Ложь.
6. Вычислить значение логического выражения, если А = Истина, В = Ложь, С = Ложь:
а) А или не (А и В) или С:
Так как А = Истина, В = Ложь и С = Ложь, выражение принимает вид: Истина или не (Истина и Ложь) или Ложь.
Операция "не" инвертирует значение операнда, поэтому "не (Истина и Ложь)" будет Ложь.
Теперь мы получаем: Истина или Ложь или Ложь.
Так как операция "или" выполняется слева направо, вычисляем Истина или Ложь, и получаем Истина.
Теперь мы получаем: Истина или Ложь.
Так как операция "или" выполняется слева направо, результатом будет Истина.
б) не А или А и (В или С):
Так как А = Истина, В = Ложь и С = Ложь, выражение принимает вид: не Истина или Истина и (Ложь или Ложь).
Операция "не" инвертирует значение операнда, поэтому "не Истина" будет Ложь.
Теперь мы получаем: Ложь или Истина и Ложь.
Так как операция "и" имеет больший приоритет, вычисляем Истина и Ложь, и получаем Ложь.
Теперь мы получаем: Ложь или Ложь.
Так как операция "или" выполняется слева направо, результатом будет Ложь.
в) (А или В и не С) и С:
Так как А = Истина, В = Ложь и С = Ложь, выражение принимает вид: (Истина или Ложь и не Ложь) и Ложь.
Операция "не" инвертирует значение операнда, поэтому "не Ложь" будет Истина.
Теперь мы получаем: (Истина или Ложь и Истина) и Ложь.
Так как операция "и" выполняется перед операцией "или", сначала нужно вычислить Ложь и Истина, и получаем Ложь.
Теперь мы получаем: (Истина или Ложь) и Ложь.
Так как операция "или" выполняется слева направо, вычисляем Истина или Ложь, и получаем Истина.
Теперь мы получаем: Истина и Ложь.
Так как операция "и" имеет больший приоритет, вычисляем Истина и Ложь, и получаем Ложь.
Итак, результатом выражения будет: Ложь.
Это ответы на задание. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или что-то не понятно, не стесняйтесь спрашивать.