Вычислить площадь правильного шестиугольника со стороной a используя программу вычисления площади треугольника

Показать ответ

Ответ:

Scheerer

04.10.2020 11:43

var a, S: real; begin Readln(a); S := (Sqrt(3) * a * a) / 4; Writeln('S = ', 6 * S); end.

Стоит для начала напомнить, что правильный шестиугольник содержит 6 правильных (равносторонних) треугольников.

Чтобы узнать площадь правильного треугольника, можно просто вывести формулу из площади для произвольного треугольника.

Так как у нас равносторонний треугольник, то углы при основании равны 60:

$\tt\displaystyle S = \frac{1}{2}\cdot a \cdot b \cdot sin(\alpha)~~~~~~~~where~~~ \alpha = 60, ~~~a = b\\\\\\S = \frac{1}{2}\cdot a^2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=\boxed{\displaystyle\frac{a^2\cdot \sqrt{3}}{4}}$

Теперь мы умножаем это на количество таких треугольников (6) и получаем:

$\tt\displaystyle S = \frac{a^2\cdot \sqrt{3}}{4}\cdot 6 = \frac{3\cdot a^2\cdot \sqrt{3}}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Информатика

dashenkasemuynn

14.12.2020 10:29

Какие действия с данными может выполнять компьютер...

arinadamnyanova

18.05.2023 19:32

Перевести 11110010(2) из двоичной системы в 8-ричную 8-ричную и 16-ричную...

kabitskiyilya

02.04.2021 10:37

Рассмотрите алгоритм, в котором используется функция. a) Укажите имя функции? b)Определите количество аргументов, которое содержит функция?...

genek711

25.06.2021 03:14

Дан фрагмент программы для исполнителя Кузнечик: Кузнечик начинает движение с маркера 0. Выделите числа, маркеры которых будут перекрашены Кузнечиком при выполнении данного...

ЭтоКтоТо

21.05.2020 02:35

ЗНАМЕНИТЫЕ ПРОГРАММИСТЫ ЖЕНЩИНЫ БЫСТРЕЙ...

syropyatovkoce

16.01.2023 23:59

Написать логическое выражение, которое будет принимать значение TRUE, если целые числа X и Y имеют одинаковые младшие разряды и FALSE в противном случае. На паскале ....

lisi3

17.03.2022 18:06

Это единица измерения груза, которая объединяет два показателя, выраженных в тоннах груза и расстоянии в километрах. Грузооборот выражается в тонно-километрах. Получено...

ivan445

09.07.2022 13:35

Даны два списка чисел. Найдите все числа, которые входят в первый список, но не входят во второй и сохраните их в новый список в порядке возрастания. (списки не вводятся,...

89528849556keyz

25.11.2022 04:38

Литература конца 19- начала 20 века. Общие тенденции. Проза на рубеже веков. ...

Lãkomkã01

24.09.2020 16:36

Заполнить пятью записями реляционную Базу Данных (БД) Пациент , содержащую поля: фамилия, имя, отчество, дата рождения, номер участка, адрес, дата последнего посещения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку