Вычислить значение выражений.
int(15.8)*5- frac(-5.38)
(123 div 3)mod 7
(1213 mod 1000) div 7
(413 mod 100)* 3 div 4
int (round (45.78)/3)
frac(15/2)- (round(45.78)*3)
inc (38)-Dec (6)
abs (-89)+sqrt (64)*sqr(3)
sqrt (49)+25-sqr(9)

Для решения каждого выражения в данной задаче нам понадобятся знания в области арифметики и математических функций. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1. int(15.8)*5 - frac(-5.38):
- Сначала мы должны определить целое число, ближайшее к 15.8. Целое число, меньшее или равное 15.8, будет равно 15.
- Затем умножаем 15 на 5, получаем 75.
- Следующий шаг - определить дробную часть числа -5.38. Дробная часть числа составляет только десятичную часть без целой части, поэтому frac(-5.38) будет равно 0.38.
- Теперь вычитаем дробную часть из произведения целого числа и получаем 75 - 0.38 = 74.62.

2. (123 div 3) mod 7:
- Сначала выполняем деление 123 на 3, получаем 41. Однако, так как мы используем операцию div (целочисленное деление), дробная часть отбрасывается и остается только целая часть результата.
- Затем применяем операцию mod (остаток от деления). Делим полученное число, 41, на 7 и получаем остаток 6.

3. (1213 mod 1000) div 7:
- Применяем операцию mod (остаток от деления) к числу 1213 и получаем остаток от деления на 1000, который равен 213.
- Затем выполняем деление полученного остатка на 7 и получаем результат 213 div 7 = 30.

4. (413 mod 100) * 3 div 4:
- Применяем операцию mod (остаток от деления) к числу 413 и получаем остаток от деления на 100, который равен 13.
- Затем умножаем полученный остаток на 3, получаем 13 * 3 = 39.
- Наконец, выполняем деление полученного результата на 4 и получаем результат 39 div 4 = 9.

5. int(round(45.78) / 3):
- Сначала применяем функцию round (округление) к числу 45.78 и получаем 46. Округление происходит до ближайшего целого числа.
- Затем выполняем деление полученного округленного числа на 3.
- После этого определяем только целую часть результата, используя операцию int. В данном случае, int(46 / 3) = 15.

6. frac(15/2) - (round(45.78) * 3):
- Сначала выполняем деление 15 на 2 и получаем результат 7.5.
- Затем применяем функцию frac (дробная часть) к полученному результату и получаем дробную часть числа, равную 0.5.
- Далее применяем функцию round (округление) к числу 45.78 и получаем 46.
- Затем умножаем полученное округленное число на 3 и получаем 46 * 3 = 138.
- Далее вычитаем полученное произведение из дробной части числа: 0.5 - 138 = -137.5.

7. inc(38) - dec(6):
- В данном случае inc означает инкремент (увеличение на единицу), а dec - декремент (уменьшение на единицу).
- Инкремент числа 38 означает увеличение на 1, получая 38 + 1 = 39.
- Декремент числа 6 означает уменьшение на 1, получая 6 - 1 = 5.

8. abs(-89) + sqrt(64) * sqr(3):
- Функция abs (абсолютное значение) принимает число и возвращает его положительное значение. В данном случае abs(-89) = 89.
- Функция sqrt (квадратный корень) возвращает положительный квадратный корень числа. В данном случае sqrt(64) = 8.
- Функция sqr (квадрат) возводит число в квадрат. В данном случае sqr(3) = 3 * 3 = 9.
- Поэтому окончательное выражение будет выглядеть следующим образом: 89 + 8 * 9 = 89 + 72 = 161.

9. sqrt(49) + 25 - sqr(9):
- Функция sqrt (квадратный корень) возвращает положительный квадратный корень числа. В данном случае sqrt(49) = 7.
- Функция sqr (квадрат) возводит число в квадрат. В данном случае sqr(9) = 9 * 9 = 81.
- Поэтому окончательное выражение будет выглядеть следующим образом: 7 + 25 - 81 = -49.

Таким образом, значения выражений в задаче будут следующими:
1. 74.62
2. 6
3. 30
4. 9
5. 15
6. -137.5
7. 39 - 5 = 34
8. 89 + 8 * 9 = 161
9. 7 + 25 - 81 = -49