Вычислите логические значения следующих высказываний: 1) ("В минуте 70 секунд") ИЛИ ("Работающие часы показывают время");
2) (28 > 7) И (300/5 = 60);
3) ("Телевизор - электрический прибор") И ("Стекло - дерево");
4) Не((300 > 100) ИЛИ ("Жажду можно утолить водой"));
5) (75 < 81) → (88 = 88).
1) ("В минуте 70 секунд") ИЛИ ("Работающие часы показывают время")
Давайте разберемся по очереди. Высказывание "В минуте 70 секунд" является неверным, так как в одной минуте всегда 60 секунд. Высказывание "Работающие часы показывают время" является верным, так как именно для этого они предназначены.
Так как в логическом операторе ИЛИ достаточно, чтобы одно из высказываний было верным, чтобы все высказывание было верным, то в данном случае нам достаточно только одного истинного высказывания. Следовательно, общее значение этого высказывания будет истинным.
Ответ: Истина.
2) (28 > 7) И (300/5 = 60)
Посмотрим на каждое высказывание отдельно. "28 > 7" - это верное высказывание, так как 28 действительно больше 7. "300/5 = 60" - это также верное высказывание, так как 300 разделить на 5 действительно равно 60.
В логическом операторе И оба высказывания должны быть верными, чтобы все высказывание было верным, поэтому оба они должны быть верными. В данном случае оба условия выполняются, поэтому общее значение этого высказывания будет истинным.
Ответ: Истина.
3) ("Телевизор - электрический прибор") И ("Стекло - дерево")
Высказывание "Телевизор - электрический прибор" является верным, так как телевизор работает от электричества. Однако высказывание "Стекло - дерево" является неверным, так как стекло и дерево - это разные материалы.
В данном случае в логическом операторе И оба высказывания должны быть верными, чтобы все высказывание было верным, но второе высказывание неверно. Поэтому общее значение этого высказывания будет ложным.
Ответ: Ложь.
4) Не((300 > 100) ИЛИ ("Жажду можно утолить водой"))
Высказывание "300 > 100" является верным, так как 300 действительно больше 100. Высказывание "Жажду можно утолить водой" также является верным, так как вода может помочь утолить жажду.
Логический оператор ИЛИ возвращает истину, только если хотя бы одно из высказываний верно. Если поставить перед оператором ИЛИ отрицание НЕ, то истина будет превращена в ложь и наоборот. В данном случае исходное выражение можно переписать как "не(истина или истина)". Но так как внутри скобок исходное выражение и так истинно (верно), то после применения отрицания, общее значение этого высказывания будет ложным.
Ответ: Ложь.
5) (75 < 81) → (88 = 88)
Высказывание "75 < 81" является верным, так как 75 действительно меньше 81. Также высказывание "88 = 88" является верным, так как 88 и 88 равны друг другу.
Логический оператор → ("если..., то...") возвращает ложь только в случае, если условие истинно (верно), а следствие ложно (неверно). В данном случае условие истинно (верно), а следствие также истинно (верно). Поэтому общее значение этого высказывания будет истинным.
Ответ: Истина.
Надеюсь, мои объяснения были понятны и помогли вам разобраться с вычислением логических значений. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их! Желаю вам успехов в изучении логики!