1. Первая правая цифра числа показывает число единиц, вторая - число двоек (1·2) , третья - число четверок (2·2), четвертая - число восьмерок (4·2) и т.д. Имеем:
2. Число нужно поделить на два, найти остаток. Полученный результат снова поделить на два и найти остаток и т.д. Остатки, записанные в обратном порядке и есть запись в двоичном исчислении.
2) Чтобы перевести число из 10-ой системы в 2-ную нудно делить исходной число на 2 до тех пор пока исходной число не станет меньше 2, остатки от деления записанные в обратном порядке будут результатом
1. Первая правая цифра числа показывает число единиц, вторая - число двоек (1·2) , третья - число четверок (2·2), четвертая - число восьмерок (4·2) и т.д. Имеем:
111101₂ = 1·1 + 2·0 + 4·1 + 8·1 + 16·1 + 32·1 = 1+4+8+16+32 = 61₁₀
2. Число нужно поделить на два, найти остаток. Полученный результат снова поделить на два и найти остаток и т.д. Остатки, записанные в обратном порядке и есть запись в двоичном исчислении.
65÷2 = 32 (ост.1)
32÷2 = 16 (ост.0)
16÷2 = 8 (ост.0)
8÷2 = 4 (ост.0)
4÷2 = 2 (ост.0)
2÷2 = 1 (ост.0)
1÷2 = 0 (ост.1)
65₁₀ = 1000001₂
1) Чтобы перевести из 2-ой системы в 10-ную нужно каждую цифру умножить на основание системы счисления в степени в какой стоит цифра:
111101(2) = 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2 ^ 2 + 0 * 2 ^ 1 + 1 * 2^0 =
= 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 61 (10)
2) Чтобы перевести число из 10-ой системы в 2-ную нудно делить исходной число на 2 до тех пор пока исходной число не станет меньше 2, остатки от деления записанные в обратном порядке будут результатом
65 : 2 = 32(ост. 1)
32 : 2 = 16(ост. 0)
16 : 2 = 8(ост. 0)
8 : 2 = 4(ост. 0)
4 : 2 = 2 (ост. 0)
2 : 2 = 1 (ост. 0)
65(10) = 1000001(2)