function f(x: real): real; begin f := x * sqr(1 - x) end;
function gsc(a, b: real): real; {получение суммы для метода Гаусса} var p, q, s, s1, s2, s3, s4, s5: real; begin p := (b + a) / 2; q := (b - a) / 2; s1 := g10c1 * (f(p + q * g10x1) + f(p - q * g10x1)); s2 := g10c2 * (f(p + q * g10x2) + f(p - q * g10x2)); s3 := g10c3 * (f(p + q * g10x3) + f(p - q * g10x3)); s4 := g10c4 * (f(p + q * g10x4) + f(p - q * g10x4)); s5 := g10c5 * (f(p + q * g10x5) + f(p - q * g10x5)); s := s1 + s2 + s3 + s4 + s5; Result := s * (b - a) end;
function Gauss(a, b, eps, gs: real): real; {рекурсивная ф-ция подсчета с заданной точностью eps} {gs - интеграл на (a,b), получать заранее} var m, ia, ib: real; begin m := (a + b) / 2; ia := gsc(a, m); ib := gsc(m, b); if abs(ia + ib - gs) > eps then begin ia := gauss(a, m, eps / 2, ia); {рекурсия для первой половинки} ib := gauss(m, b, eps / 2, ib){рекурсия для второй половинки} end; Result := ia + ib end;
function Intg(a, b, eps: real): real; begin Result := Gauss(a, b, eps, gsc(a, b)); end;
var a, b, eps, y1, y2: real;
begin a := 0; b := 1; eps := 1e-6; y1 := Intg(a, b, eps); y2:=sqr(b)*(sqr(b)/4-2*b/3+0.5); writeln('Значение интеграла по методу Гаусса: ', y1:0:8); writeln('Значение интеграла по формуле: ', y2:0:8); writeln('Абсолютная погрешность составляет: ', abs(y2-y1):0:8); writeln('Относительная погрешность составляет: ', abs((y2-y1)/y1)*100:0:6,'%'); end.
Тестовое решение:
Значение интеграла по методу Гаусса: 0.08333337 Значение интеграла по формуле: 0.08333333 Абсолютная погрешность составляет: 0.00000004 Относительная погрешность составляет: 0.000044%
Основные проблемы при организации взаимодействия различных сетей связаны с тем, что эти сети используют различные стеки коммуникационных протоколов. В каждом конкретном стеке протоколов, будь то стек DoD или Novell NetWare, средства, реализующие какой-либо уровень, обеспечивают интерфейс для вышележащего уровня своей системы и пользуются услугами интерфейсных функций нижележащего уровня. Например, средства реализации протокола Novell IPX в сервере предоставляют интерфейсные услуги протоколу NCP для приема за от рабочих станций и пересылки им ответов. В свою очередь протокол IPX пользуется интерфейсными функциями драйвера сетевого адаптера Ethernet, чтобы передать пакет для отправки в сеть.
Если бы в компьютерном мире существовал только один стек протоколов, то у независимых разработчиков сетевого и программного обеспечения не было бы никаких проблем: сетевые адаптеры вместе со своими драйверами подходили бы к любой сетевой ОС за счет единого интерфейса между канальным и сетевым уровнями, разработчики транспортных средств новых ОС могли бы использовать существующие реализации протокола сетевого уровня, а разработчики сетевых приложений использовали бы единый API для обращения к сервисным услугам прикладного уровня ОС.
К сожалению, в реальном мире компьютерных сетей существует несколько стеков протоколов, уже завоевавших свое место под солнцем и не собирающихся его уступать. Например, если на предприятии используются мейнфреймы IBM, то они скорее всего используют протоколы сетевой архитектуры SNA и аппаратуру Token Ring. Использование компьютеров DEC с операционной системой VAX означает, что используются протоколы DECnet и Ethernet. Сети локальных компьютеров используют чаще всего протоколы Novell NetWare, Banyan VINES, IBM LAN Server или Microsoft LAN Manager с аппаратурой Ethernet, Token Ring или ARCnet.
Существование многих стеков протоколов не вносит никаких проблем до тех пор, пока не появляется потребность в их взаимодействии, то есть потребность в доступе пользователей сети NetWare к мейнфрейму IBM или пользователей графических рабочих станций UNIX к компьютеру VAX. В этих случаях проявляется несовместимость близких по назначению, но различных по форматам данных и алгоритмам протоколов.
{константы десятиточечного метода Гаусса}
g10c1 = 0.9739065285 / 6.2012983932;
g10c2 = 0.8650633667 / 6.2012983932;
g10c3 = 0.6794095683 / 6.2012983932;
g10c4 = 0.4333953941 / 6.2012983932;
g10c5 = 0.1488743390 / 6.2012983932;
g10x1 = 0.0666713443 / 6.2012983932;
g10x2 = 0.1494513492 / 6.2012983932;
g10x3 = 0.2190863625 / 6.2012983932;
g10x4 = 0.2692667193 / 6.2012983932;
g10x5 = 0.2955242247 / 6.2012983932;
function f(x: real): real;
begin
f := x * sqr(1 - x)
end;
function gsc(a, b: real): real;
{получение суммы для метода Гаусса}
var
p, q, s, s1, s2, s3, s4, s5: real;
begin
p := (b + a) / 2; q := (b - a) / 2;
s1 := g10c1 * (f(p + q * g10x1) + f(p - q * g10x1));
s2 := g10c2 * (f(p + q * g10x2) + f(p - q * g10x2));
s3 := g10c3 * (f(p + q * g10x3) + f(p - q * g10x3));
s4 := g10c4 * (f(p + q * g10x4) + f(p - q * g10x4));
s5 := g10c5 * (f(p + q * g10x5) + f(p - q * g10x5));
s := s1 + s2 + s3 + s4 + s5;
Result := s * (b - a)
end;
function Gauss(a, b, eps, gs: real): real;
{рекурсивная ф-ция подсчета с заданной точностью eps}
{gs - интеграл на (a,b), получать заранее}
var
m, ia, ib: real;
begin
m := (a + b) / 2;
ia := gsc(a, m);
ib := gsc(m, b);
if abs(ia + ib - gs) > eps then
begin
ia := gauss(a, m, eps / 2, ia); {рекурсия для первой половинки}
ib := gauss(m, b, eps / 2, ib){рекурсия для второй половинки}
end;
Result := ia + ib
end;
function Intg(a, b, eps: real): real;
begin
Result := Gauss(a, b, eps, gsc(a, b));
end;
var
a, b, eps, y1, y2: real;
begin
a := 0;
b := 1;
eps := 1e-6;
y1 := Intg(a, b, eps);
y2:=sqr(b)*(sqr(b)/4-2*b/3+0.5);
writeln('Значение интеграла по методу Гаусса: ', y1:0:8);
writeln('Значение интеграла по формуле: ', y2:0:8);
writeln('Абсолютная погрешность составляет: ', abs(y2-y1):0:8);
writeln('Относительная погрешность составляет: ', abs((y2-y1)/y1)*100:0:6,'%');
end.
Тестовое решение:
Значение интеграла по методу Гаусса: 0.08333337
Значение интеграла по формуле: 0.08333333
Абсолютная погрешность составляет: 0.00000004
Относительная погрешность составляет: 0.000044%
Основные проблемы при организации взаимодействия различных сетей связаны с тем, что эти сети используют различные стеки коммуникационных протоколов. В каждом конкретном стеке протоколов, будь то стек DoD или Novell NetWare, средства, реализующие какой-либо уровень, обеспечивают интерфейс для вышележащего уровня своей системы и пользуются услугами интерфейсных функций нижележащего уровня. Например, средства реализации протокола Novell IPX в сервере предоставляют интерфейсные услуги протоколу NCP для приема за от рабочих станций и пересылки им ответов. В свою очередь протокол IPX пользуется интерфейсными функциями драйвера сетевого адаптера Ethernet, чтобы передать пакет для отправки в сеть.
Если бы в компьютерном мире существовал только один стек протоколов, то у независимых разработчиков сетевого и программного обеспечения не было бы никаких проблем: сетевые адаптеры вместе со своими драйверами подходили бы к любой сетевой ОС за счет единого интерфейса между канальным и сетевым уровнями, разработчики транспортных средств новых ОС могли бы использовать существующие реализации протокола сетевого уровня, а разработчики сетевых приложений использовали бы единый API для обращения к сервисным услугам прикладного уровня ОС.
К сожалению, в реальном мире компьютерных сетей существует несколько стеков протоколов, уже завоевавших свое место под солнцем и не собирающихся его уступать. Например, если на предприятии используются мейнфреймы IBM, то они скорее всего используют протоколы сетевой архитектуры SNA и аппаратуру Token Ring. Использование компьютеров DEC с операционной системой VAX означает, что используются протоколы DECnet и Ethernet. Сети локальных компьютеров используют чаще всего протоколы Novell NetWare, Banyan VINES, IBM LAN Server или Microsoft LAN Manager с аппаратурой Ethernet, Token Ring или ARCnet.
Существование многих стеков протоколов не вносит никаких проблем до тех пор, пока не появляется потребность в их взаимодействии, то есть потребность в доступе пользователей сети NetWare к мейнфрейму IBM или пользователей графических рабочих станций UNIX к компьютеру VAX. В этих случаях проявляется несовместимость близких по назначению, но различных по форматам данных и алгоритмам протоколов.