За столом сидят катя, лиза, маша и настя, и у каждой из них есть персики. сначала катя отдала каждой из остальных девочек столько персиков, сколько у той уже было. затем так же поступила лиза, потом маша и, наконец, настя. в результате у всех девочек оказалось по 32 персика. сколько персиков было у каждой из них сначала?
Эта задача решается с конца. У всех девочек есть по 32 яблока, так получилось после хода Насти, то есть до её хода у Кати, Лизы и Маши было по 16 (и Настя дала им по 16), а у самой Насти было 80 (16+16+16+32 = 80).
Запишем в виде таблички:
--К-- --Л-- --М-- --Н--
16 16 16 80
32 32 32 32
До Машиного хода у Кати и Лизы было по 8, у Насти 40, у самой Маши 8+8+40+16=72
--К-- --Л-- --М-- --Н--
8 8 72 40
16 16 16 80
32 32 32 32
До хода Лизы:
--К-- --Л-- --М-- --Н--
4 68 36 20
8 8 72 40
16 16 16 80
32 32 32 32
До хода Кати, то есть сначала:
--К-- --Л-- --М-- --Н--
66 34 18 10
4 68 36 20
8 8 72 40
16 16 16 80
32 32 32 32
ответ: Катя = 66, Лиза = 34, Маша = 18, Настя = 10