Задача 1: Отпуск Иван Петрович взял отпуск продолжительностью n дней. Первый день отпуска выпадает на день недели под номером d (1 — понедельник, 2 — вторник, ..., 7 — воскресенье). Иван Петрович любит ездить отдыхать на Кипр. Но вылеты на Кипр из его родного города есть только по понедельникам, а обратно — только по воскресеньям. Иван Петрович хочет понять, какое максимальное количество недель он сможет провести на Кипре в свой отпуск (день прилёта и день обратного вылета Иван Петрович считает днями, проведёнными на Кипре ему вычислить это.
Входные данные
В первой строке входных данных записано целое число n (1 ≤ n ≤ 109) — продолжительность отпуска. Во второй строке записано целое число — d (1 ≤ d ≤ 7) — номер дня недели первого дня отпуска.
Выходные данные
Требуется вывести одно целое число — количество недель, которое Иван Петрович проведёт на Кипре.
Задача 2: Гирьки
У Васи есть чашечные весы и набор гирек. Правда, в наборе предусмотрены гирьки только двух различных весов: 1 и 2 грамма. Набор не пустой, но гирьки одного из весов могут быть потеряны и полностью отсутствовать. Вася пытается разложить все имеющиеся гирьки на обе чаши весов так, чтобы весы оказались в равновесии (то есть разложить все гирьки на две кучки одинакового веса). Оказалось, что у него имеется n1 гирек весом 1 грамм и n2 гирек весом 2 грамма. Получится ли у него это?
Входные данные
В первой строке входных данных записано целое число n1, во второй — n2 (n1 ≥ 0, n2 ≥ 0, 0 < n1 + n2 ≤ 2×109).
Выходные данные
Если разложить гирьки на две равные кучки возможно, пограмма должна вывести слово Yes, в противном случае — No.
Если гирьки разложить возможно, то во второй строке требуется вывести два целых числа в указанном порядке: количество гирек весом 1 грамм и количество гирек весом 2 грамма в одной из кучек в разложении. Если вариантов разложения несколько, требуется вывести любой из них.
Задача 3: Конструктор
Сереже на первое сентября подарили магнитный конструктор, состоящий из брусков разной длины, которые могут соединяться концами друг с другом. В подарочном наборе все бруски уложены в порядке неубывания длины, причем бруски могут иметь одинаковую длину — это очень важно для Серёжи, потому что он будет собирать из брусков равносторонние треугольники для своего большого проекта. Для этого проекта Серёже нужно очень много деталей такой формы, и он хочет понять, сколько всего возможно собрать равносторонних треугольников из конструктора для последующего их одновременного использования в проекте. Размеры треугольников могут быть различными, но все они должны быть равносторонними. Определите, какое максимальное количество равносторонних треугольников можно собрать из конструктора (брусок, использованный в одном треугольнике, уже не может быть использован в другом).
Входные данные
В первой строке входных данных дано целое число n — количество брусков (1 ≤ n ≤ 105). В следующих n строках даны длины брусков конструктора — целые числа от 1 до 109 по одному в строке. Числа даны в неубывающем порядке.
Выходные данные
Требуется вывести одно целое число — максимально возможное число равносторонних треугольников.
Дано:
Математическое выражение:
«(89+75)−2(72:(3+7))»
Найти:
Значение выражения и округлить его в MS Ecxel.
Формула (Её нужно ввести в окошко Excel и нажать "Enter"):
«=ОКРУГЛ((89+75)-2*(72/(3+7));2)»
ответ:
149,6
(До сотых программа округлить не может, ибо число имеет только десятые в ответе)
Далее скриншот, и файл Excel в котором формула и сам ответ.
Математическая модель (а также программа; зависит от того, что понимать под этапом формализации).
В учебнике выделяют такие этапы решения задачи на компьютере:
Исходные данные (результат - словесная информационная модель)Формализация (математическая модель)Алгоритмизация (алгоритм)Программирование (программа)Отладка, тестирование (уточнение модели)Выполнение расчетов (получение результатов)Нормальные люди понимают, что после формализации информация должна быть представлена на формальном языке, таких языком может быть как математический, так и язык программирования.