Задача No2
На путях стоит паровоз и к нему с двух сторон прицеплены два вагона
А и Бв таком порядке, как это показано на рисунке. Требуется
переформировать этот состав так, чтобы вагоны поменялись местами
(т. е. чтобы вагон А оказался справа, а вагон Б — слева). Для этого
имеется запасной путь. Но дело в том, что через запасной путь
перекинут неудачно построенный мост, под которым вагоны
проходят свободно, а паровоз пройти не может из-за трубы, которая
не снимается и не поднимается. Немного подумав, машинист сумел
справиться с задачей. Как он это сделал?​

За 2. Взвешиваем по три монеты, если одна легче, то фальшивая среди этих трех, если равновесие, то фальшивая среди трех невзвешененных, потом по одной из тройки где фальшивая, и рассуждаем так же, если одна из монет легче, то она фальшивая, а если равновесие, то фальшивая невзвешенная. Точно также из 27 монет можно определить фальшивую за 3 взвешивания, из 81 за 4, из 3 в степени N монет - за N взвешиваний. А если число монет не равно 3 в степени N, то число взвешиваний равно ближайшей большей степени тройки. То есть, например, если монет 74 - то одну монету тоже можно определить за 4 взвешивания, как и среди 81 монеты. А вот если монет 82, то уже только за 5 взвешиваний - ближайшая большая степень двойки - 243 - 2 в степени 5.

За 2. Взвешиваем по три монеты, если одна легче, то фальшивая среди этих трех, если равновесие, то фальшивая среди трех невзвешененных, потом по одной из тройки где фальшивая, и рассуждаем так же, если одна из монет легче, то она фальшивая, а если равновесие, то фальшивая невзвешенная. Точно также из 27 монет можно определить фальшивую за 3 взвешивания, из 81 за 4, из 3 в степени N монет - за N взвешиваний. А если число монет не равно 3 в степени N, то число взвешиваний равно ближайшей большей степени тройки. То есть, например, если монет 74 - то одну монету тоже можно определить за 4 взвешивания, как и среди 81 монеты. А вот если монет 82, то уже только за 5 взвешиваний - ближайшая большая степень двойки - 243 - 2 в степени 5.