Задание 1
Логические переменные – это ...
Выберите один из 3 вариантов ответа:
1) предложения на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное.
2) высказывания, которые обозначаются в алгебре логики при букв.
3) цифры 0 и 1, которые обозначают значение логических величин.
Задание 2
Продолжите предложение: "В основе всех компьютерный устройств, с которых происходит хранение и обработка информации, лежит ..."
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) программа для ввода данных.
2) аппарат алгебры логики.
3) логарифмический аппарат.
4) программа для вывода данных.
Задание 3
Какие из перечисленных предложений относятся к высказываниям?
Выберите несколько из 5 вариантов ответа:
1) Минск - столица России.
2) 25-5=10.
3) Все птицы зимой улетают в тёплые края.
4) Если бросить камень левой рукой, то он улетит очень далеко.
5) Сколько времени?
Задание 4
Соотнесите логические переменные с их значениями, если известно чему равны логические переменные.
Укажите соответствие для всех 6 вариантов ответа:
1) A = "Котёнок - это ребёнок кошки".
__ B = 1.
2) A = "Равенства или неравенства, которые содержат в себе переменные, относятся к высказываниям".
__ C = 0.
3) B = "5+2>7".
__ B = 0.
4) B = "Если переменные в неравенстве заменить цифрами, то оно становится высказыванием".
__ C = 1.
5) C = "Истинно или ложно то или иное высказывание, решается, исходя из тех наук, к которым оно относится".
__ A = 1.
6) C = "Числовые выражения также являются высказываниями".
__ A = 0.
Задание 5
Логические значения – это ...
Выберите один из 3 вариантов ответа:
1) цифры 0 и 1, которые обозначают значение логических переменных.
2) выражения, которые обозначаются при букв.
3) восклицательные, вопросительные или повествовательные предложения, которые изучает алгебра логики.
Задание 6
Высказывание – это...
Выберите один из 3 вариантов ответа:
1) предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить, как истинное или ложное.
2) предложение, в котором содержания мысли сопровождается выражением чувства говорящего.
3) единица языка, которая представляет собой грамматически организованное соединение слов (или слово), обладающее смысловой и интонационной законченностью.
Задание 7
Какие из перечисленных высказываний являются ложными?
Выберите несколько из 4 вариантов ответа:
1) 2·2+1=5.
2) Обычно под целые числа выделяется 32 или 64 разряда.
3) Что изучает математика?
4) Обычно под вещественные числа выделяется 8, 16, 32 или 64 разряда.
Задание 8
Какие из перечисленных высказываний являются истинными?
Выберите несколько из 4 вариантов ответа:
1) Русский алфавит содержит 33 буквы.
2) В алфавит двоичного системы счисления входит два числа: 1 и 2.
3) Это предложение содержит 5 слов.
4) Русский язык считается международным языком для всех стран.
Задание 9
Алгебра логики – это ...
Выберите один из 3 вариантов ответа:
1) раздел математики, который изучает уравнения, содержащие цифры и буквенные обозначения, представляющие величины, подлежащие определению.
2) раздел математики, в котором изучаются пространственные формы и законы их измерения.
3) раздел математической логики, который изучает высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности), и логические операции над ними.
Задание 10
Какие равенства или неравенства являются высказываниями?
Выберите несколько из 5 вариантов ответа:
1) x+y=z.
2) x>y.
3) 26-7=18.
4) 8:2>5.
5) x2+y2=25.
Объяснение:
21₁₀ = 1*2⁰ + 0*2¹ + 1*2² + 0*2³ + 1*2⁴ = 10101₂
1111₂ = 1*2⁰ + 1*2¹ + 1*2² + 1*2³ = 15₁₀
10100₂ = 0*2⁰ + 0*2¹ + 1*2² + 0*2³ + 1*2⁴ = 20₁₀ - делится на 4
1110100₂ = 0*2⁰ + 0*2¹ + 1*2² + 0*2³ + 1*2⁴ + 1*2⁵ + 1*2⁶ = 116₁₀ - делится на 4
110101₂ = 1*2⁰ + 0*2¹ + 1*2² + 0*2³ + 1*2⁴ + 1*2⁵ = 53₁₀
1011010₂ = 0*2⁰ + 1*2¹ + 0*2² + 1*2³ + 1*2⁴ + 0*2⁵ + 1*2⁶ = 90₁₀
1111010₂ = 0*2⁰ + 1*2¹ + 0*2² + 1*2³ + 1*2⁴ + 1*2⁵ + 1*2⁶ = 122₁₀
95₁₀ = 1*2⁰ + 1*2¹ + 1*2² + 1*2³ + 1*2⁴ + 0*2⁵ + 1*2⁶ = 1011111₂
67₁₀ = 1*2⁰ + 1*2¹ + 0*2² + 0*2³ + 0*2⁴ + 0*2⁵ + 1*2⁶ = 1000011₂
111011₂ = 1*2⁰ + 1*2¹ + 0*2² + 1*2³ + 1*2⁴ + 1*2⁵ = 59₁₀
10011₂ = 1*2⁰ + 1*2¹ + 0*2² + 0*2³ + 1*2⁴ = 19₁₀
78₁₀ = 0*2⁰ + 1*2¹ + 1*2² + 1*2³ + 0*2⁴ + 0*2⁵ + 1*2⁶ = 1001110₂
11011₂ = 1*2⁰ + 1*2¹ + 0*2² + 1*2³ + 1*2⁴ = 27₁₀
110101₂ = 1*2⁰ + 0*2¹ + 1*2² + 0*2³ + 1*2⁴ + 1*2⁵ = 53₁₀
26₁₀ = 0*2⁰ + 1*2¹ + 0*2² + 1*2³ + 1*2⁴ = 11010₂
-26₁₀ = 10011010₂