Задание в Excel.
Нужно в вариационном ряде определить МОДУ, но при этом не использовать встроенную функцию "МОДА". Нужна универсальная формула, которая позволяла бы её (МОДУ) высчитать, даже если будут меняться значения.
Вариационный ряд:
Xi 1 2 3 4 5 6 8
Ni 2 1 1 1 3 1 1

Решается обычным перебором
0 - нет
01 возможно Б, разделяем на 2 варианта
011 (Д)   или Б 1
Д 0        | Б 10 (Г)
Д 01(Б) | Б Г 1 | Б 101 (101 не существует, значит отсекаем этот вариант)
ДБ 0 | Д 010 (также убираем) | БГ 10(Г)
ДБ 00 | БГГ  0 | БГ 100(В)
ДБ 000(А) |БГГ 00 | БГВ 0
ДБА 1 | БГГ 001(убираем) | БГВ 01(Б)
ДБА 11(убираем) | БГВБ 1 | БГВ 011(Д)
БГВБ 10(Г) | БГВД 0 
осталось 2 цифры
БГВБГ 00( убираем) | БГВБ 1000(убираем) | БГВД 000(А) 
следователь у нас остался только 1 вариант. это БГВДА
Лучше и нагляднее все это расписать деревом, но тут как вам удобнее

По хорошему, вам достаточно загуглить слова "логика преобразования". 
Как мы знаем, в логических выражениях '+' - это '∨', а '*' - это '∧' (строго говоря это не всегда так, и логика множеств и функций в этом не совпадают, но тут нам это неважно). Я буду писать ∨ и ∧ т.к. тут это правильнее и стоит сразу привыкать к общепринятым обозначениям.
Рассмотрим внимательнее это выражение
(a ∨ (a ∧ b)) ∧ (¬(a ∧ b) ∨ b)
Воспользуемся правилом Де-Моргана, которое гласит:
¬( a ∧ b) = ¬a ∨ ¬b
подставим
(a ∨ (a ∧ b)) ∧ (¬a ∨ ¬b ∨ b)
Дальше отметим, что 
¬b ∨ b = 1
(a ∨ (a ∧ b)) ∧ (¬a ∨ 1)
Так же знаем, что A ∨ 1 = 1, а A ∧ 1 = A, A ∨ A = A
(a ∨ (a ∧ b)) ∧ 1 = (a ∨ (a ∧ b))
Следовательно наше выражение пришло к виду
a ∨ (a ∧ b) , также, используя дистрибутивность можно написать это выражение как 
a ∨ (a ∧ b) = ( a ∨ a) ∧ ( a ∨ b) = a ∧ (a ∨ b)