Задание выполняются в QBasic. Найти значение данной функции на отрезке [a, b] с шагом изменения аргумента dx. Функция Отрезок [a, b] Шаг изменения аргументаdx y=cos3x+5 [5,7] 0,5
Чтобы найти значения функции y = cos(3x) + 5 на отрезке [a, b] с шагом dx, необходимо последовательно подставлять значения аргумента x в функцию и вычислять соответствующие значения функции y.
В данной задаче нам дано:
Функция: y = cos(3x) + 5
Отрезок: [a, b] = [5, 7]
Шаг изменения аргумента dx = 0,5
Для начала, найдем значения функции y при значениях аргумента x на отрезке [a, b] с заданным шагом dx.
1. Выбираем начальное значение аргумента x равным a.
x = a = 5
2. Подставляем значение x в функцию: y = cos(3*5) + 5
y = cos(15) + 5
3. Вычисляем значение функции y:
y = 0.96592582628 + 5
y ≈ 5.9659
4. Добавляем значение пары (x, y) в список результатов.
5. Увеличиваем значение аргумента x на шаг dx.
x = x + dx
x = 5 + 0.5
x = 5.5
6. Повторяем шаги 2-5 до тех пор, пока значение аргумента x не станет больше b.
Продолжаем выполнение шагов:
7. Подставляем значение x = 5.5 в функцию: y = cos(3*5.5) + 5
y = cos(16.5) + 5
8. Вычисляем значение функции y:
y = -0.42915191507 + 5
y ≈ 4.5708
9. Добавляем значение пары (x, y) в список результатов.
10. Увеличиваем значение аргумента x на шаг dx.
x = x + dx
x = 5.5 + 0.5
x = 6
11. Повторяем шаги 7-10.
12. Подставляем значение x = 6 в функцию: y = cos(3*6) + 5
y = cos(18) + 5
13. Вычисляем значение функции y:
y = -0.65364362086 + 5
y ≈ 4.3464
14. Добавляем значение пары (x, y) в список результатов.
15. Увеличиваем значение аргумента x на шаг dx.
x = x + dx
x = 6 + 0.5
x = 6.5
16. Повторяем шаги 12-15.
17. Подставляем значение x = 6.5 в функцию: y = cos(3*6.5) + 5
y = cos(19.5) + 5
18. Вычисляем значение функции y:
y = 0.36235775448 + 5
y ≈ 5.3624
19. Добавляем значение пары (x, y) в список результатов.
20. Увеличиваем значение аргумента x на шаг dx.
x = x + dx
x = 6.5 + 0.5
x = 7
21. Повторяем шаги 17-20.
22. Подставляем значение x = 7 в функцию: y = cos(3*7) + 5
y = cos(21) + 5
23. Вычисляем значение функции y:
y = -0.49997622361 + 5
y ≈ 4.5000
24. Добавляем значение пары (x, y) в список результатов.
25. Завершаем выполнение, так как значение аргумента x превышает b.
Таким образом, получаем список значений функции y на отрезке [5, 7] с шагом dx = 0.5:
(5, 5.9659), (5.5, 4.5708), (6, 4.3464), (6.5, 5.3624), (7, 4.5000)
Это значения функции при соответствующих значениях аргумента на заданном отрезке с заданным шагом.
В данной задаче нам дано:
Функция: y = cos(3x) + 5
Отрезок: [a, b] = [5, 7]
Шаг изменения аргумента dx = 0,5
Для начала, найдем значения функции y при значениях аргумента x на отрезке [a, b] с заданным шагом dx.
1. Выбираем начальное значение аргумента x равным a.
x = a = 5
2. Подставляем значение x в функцию: y = cos(3*5) + 5
y = cos(15) + 5
3. Вычисляем значение функции y:
y = 0.96592582628 + 5
y ≈ 5.9659
4. Добавляем значение пары (x, y) в список результатов.
5. Увеличиваем значение аргумента x на шаг dx.
x = x + dx
x = 5 + 0.5
x = 5.5
6. Повторяем шаги 2-5 до тех пор, пока значение аргумента x не станет больше b.
Продолжаем выполнение шагов:
7. Подставляем значение x = 5.5 в функцию: y = cos(3*5.5) + 5
y = cos(16.5) + 5
8. Вычисляем значение функции y:
y = -0.42915191507 + 5
y ≈ 4.5708
9. Добавляем значение пары (x, y) в список результатов.
10. Увеличиваем значение аргумента x на шаг dx.
x = x + dx
x = 5.5 + 0.5
x = 6
11. Повторяем шаги 7-10.
12. Подставляем значение x = 6 в функцию: y = cos(3*6) + 5
y = cos(18) + 5
13. Вычисляем значение функции y:
y = -0.65364362086 + 5
y ≈ 4.3464
14. Добавляем значение пары (x, y) в список результатов.
15. Увеличиваем значение аргумента x на шаг dx.
x = x + dx
x = 6 + 0.5
x = 6.5
16. Повторяем шаги 12-15.
17. Подставляем значение x = 6.5 в функцию: y = cos(3*6.5) + 5
y = cos(19.5) + 5
18. Вычисляем значение функции y:
y = 0.36235775448 + 5
y ≈ 5.3624
19. Добавляем значение пары (x, y) в список результатов.
20. Увеличиваем значение аргумента x на шаг dx.
x = x + dx
x = 6.5 + 0.5
x = 7
21. Повторяем шаги 17-20.
22. Подставляем значение x = 7 в функцию: y = cos(3*7) + 5
y = cos(21) + 5
23. Вычисляем значение функции y:
y = -0.49997622361 + 5
y ≈ 4.5000
24. Добавляем значение пары (x, y) в список результатов.
25. Завершаем выполнение, так как значение аргумента x превышает b.
Таким образом, получаем список значений функции y на отрезке [5, 7] с шагом dx = 0.5:
(5, 5.9659), (5.5, 4.5708), (6, 4.3464), (6.5, 5.3624), (7, 4.5000)
Это значения функции при соответствующих значениях аргумента на заданном отрезке с заданным шагом.