Задано множество точек на плоскости. написать программу, которая определит среди них такую, которая содержит в заданной окрестности наибольшее количество точек множества.
входные данные: в первой строке через пробел записаны натуральное число n < = 100 - количество точек в множестве, и положительное вещественное число r < 1e+10 - радиус окрестности. в последующих n строках через пробел записаны по 2 числа - координаты x и y точек множества.
выходные данные: порядковый номер точки, в окрестности которой лежит наибольшее количество элементов множества. точки нумеруются с единицы
на языке c++
В непосредственном режиме- видимо без ввода программы, ввести последовательно строки (сначала присваиваем значение переменной икс, затем вычисляем выражение и помещаем это значение в переменную игрек, и после печатаем значение переменной игрек):
LET X=1.12
LET Y=SQR (X^3+EXP X-LN (3*X))*(1+4*SIN (X/2)+5*EXP (SIN X))
PRINT Y
И записать результат вычислений, который высветится на экране (у меня получилось 27.839525 но у вас может немного отличаться).
Надеюсь, что в вашей версии бейсика нет отличий от той, что у меня (она весьма старая).
Пусть ΔABC - равнобедренный, АВ = с - его основание, АС = ВС = b - боковые стороны. По условию треугольник симметричен относительно горизонтальной оси, так что его основание АВ должно быть перпендикулярно горизонтальной оси и при этом АО = ОВ, а вершина С попадет на горизонтальную ось. Разместим ΔABC так, чтобы основание попало на вертикальную ось.
Окружность, описанная вокруг треугольника, пройдет через все три его вершины. Точка М - центр описанной окружности, - лежит на пересечении перпендикуляров, проведенных из середин сторон треугольника. Поскольку ΔABC равнобедренный, то ОС - его высота и отрезок МС, равный радиусу окружности R, также лежит на горизонтальной оси.
Найдем высоту ОС, обозначив её через h, по теореме Пифагора.
ОС - это катет ΔAOC, AO ⊥ OC.
Площадь ΔABC находим по формуле
Для нахождения радиуса R = MC рассмотрим прямоугольные ΔAOC и ΔMDC, имеющие общий угол АСО = α
Теперь легко сделать необходимое построение.
Для этого откладываем от начала координат по горизонтальной оси отрезок ОМ и проводим из него, как из центра, окружность радиуса R. Соединяем между собой три точки пересечения окружностью осей координат и получаем треугольник с длинами сторон, равными заданным.
Ниже приводится программа на языке Microsoft QBasic, позволяющая рассчитать длину отрезка ОМ (Mx - координату х точки М) и радиус описанной окружности R по заданной длине основания с и длине боковой стороны b.
INPUT "Основание: ", c
INPUT "Боковая сторона: ", b
h = SQR(b ^ 2 - (c / 2) ^ 2)
R = b ^ 2 / (2 * h)
Mx = h - R
PRINT "Радиус равен "; R, "Координата центра равна "; Mx
Тестовое решение:
Y:\qbasic>QBASIC.EXE
Основание: 6
Боковая сторона: 5
Радиус равен 3.125 Координата центра равна .875
Чтобы продолжить, нажмите любую клавишу