Запишите логическое выражение, принимающее значение true , когда точка с координатами (x,y) принадлежат закрашенной области. пояснение что бы перенести вам чертеж , у меняя нету, вот достойное объяснение к чертежу: 1 линия, проведенная через 4 ( на оси x) и -4 ( на оси y) ; 2 линия, проведенная через 4 (на оси y) и -4 ( на оси x) вот так, 1 клетка = 1 единицы измерения. заранее большое !
Точка, принадлежащая области, заключенной между указанными приямыми (включая их границы) должна удовлетворять условию (y≤x+4) & (y≥x-4)
Из вашего описания очевидно, что область закрашена тогда и только тогда, когда точка (x,y) находится внутри квадрата, ограниченного точками (4,4), (4,-4), (-4,4) и (-4,-4).
Теперь посмотрим на координаты точки (x,y):
- Если x меньше -4 или больше 4, то точка находится за пределами квадрата, следовательно, логическое выражение должно принимать значение false. То есть, если (x < -4) или (x > 4), то логическое выражение равно false.
- Если y меньше -4 или больше 4, то точка находится за пределами квадрата, следовательно, логическое выражение также должно принимать значение false. То есть, если (y < -4) или (y > 4), то логическое выражение равно false.
- Если точка (x,y) не удовлетворяет ни одному из условий выше (x не меньше -4 и не больше 4, y не меньше -4 и не больше 4), то она находится внутри квадрата и логическое выражение должно принимать значение true.
Итак, логическое выражение, принимающее значение true, когда точка (x,y) принадлежит закрашенной области, может быть записано следующим образом:
(x >= -4) && (x <= 4) && (y >= -4) && (y <= 4)
Обоснование/пояснение:
- Выражение (x >= -4) означает, что значение x больше или равно -4. Если это условие выполняется, то точка (x,y) находится справа от левой границы квадрата и может принадлежать закрашенной области.
- Выражение (x <= 4) означает, что значение x меньше или равно 4. Если это условие выполняется, то точка (x,y) находится слева от правой границы квадрата и может принадлежать закрашенной области.
- Аналогично, выражения (y >= -4) и (y <= 4) описывают положение точки относительно верхней и нижней границ квадрата.
- Использование оператора && (логическое И) между всеми условиями обеспечивает то, что все они должны быть выполнены одновременно, чтобы выражение приняло значение true. В противном случае, если хотя бы одно из условий не выполняется, выражение будет принимать значение false.