Итак, мы знаем что переходить мост нужно двум гномам одновременно, 1 остаётся, второй возвращает фонарь назад и переводит следующего. В принципе для решения задачи нам большего не нужно.
Возьмём самого медленного и самого быстрого гнома, итого они перейдут на другую сторону за 4 минуты. После чего быстрый должен будет вернуть фонарь назад потратив ещё 1 минуту.
Итого: мы перевели 1 гнома и потратили 5 минут.
Далее переводим ещё одного самого медленного гнома с самым быстрым, тратя ещё 5 минут.
И опять самого медленного с самым быстрым, ещё 5 минут.
Дальше уже идут довольно быстрые гномы переход на ту сторону займёт 2 минуты, а обратно 1 минуту.
Итого ещё +3 минуты.
Последний переход займёт 2 минуты так как нам не прийдется нести фонарик обратно.
X mod 3 - последняя цифра в троичной записи числа X. X div 3 - число, полученное отбрасыванием последней цифры в троичной системе счисления.
Используя написанное выше, легко понять, что делает программа.
Сначала M = L = 0, затем в цикле, пока X > 0, к M прибавляется 1, к L прибавляется 1, если последняя цифра в троичной записи числа равна 2. Потом последняя троичная цифра отбрасывается. В конце выводится M и L.
Программа выводит количество троичных цифр в записи числа X и количество двоек в троичной записи числа X.
Итак, нужно найти количество чисел, троичная запись которых состоит из 5 цифр, из которых ровно две двойки.
Если первая цифра не двойка, то она 1 (0 быть не может): 1. Для двоек можно выбрать место на каждое из мест, обозначенных вопросом, можно поставить любую из 2 цифр (0 или 1). Получается 6 * 2 * 2 = 24 числа.
Если первая цифра двойка, то место для второй двойки можно выбрать каждый вопрос можно заполнить одной из двух цифр, итого 4 * 2 * 2 * 2 = 32 числа.
Возьмём самого медленного и самого быстрого гнома, итого они перейдут на другую сторону за 4 минуты. После чего быстрый должен будет вернуть фонарь назад потратив ещё 1 минуту.
Итого: мы перевели 1 гнома и потратили 5 минут.
Далее переводим ещё одного самого медленного гнома с самым быстрым, тратя ещё 5 минут.
И опять самого медленного с самым быстрым, ещё 5 минут.
Дальше уже идут довольно быстрые гномы переход на ту сторону займёт 2 минуты, а обратно 1 минуту.
Итого ещё +3 минуты.
Последний переход займёт 2 минуты так как нам не прийдется нести фонарик обратно.
Всего: 20 минут
56
Объяснение:
X mod 3 - последняя цифра в троичной записи числа X. X div 3 - число, полученное отбрасыванием последней цифры в троичной системе счисления.
Используя написанное выше, легко понять, что делает программа.
Сначала M = L = 0, затем в цикле, пока X > 0, к M прибавляется 1, к L прибавляется 1, если последняя цифра в троичной записи числа равна 2. Потом последняя троичная цифра отбрасывается. В конце выводится M и L.
Программа выводит количество троичных цифр в записи числа X и количество двоек в троичной записи числа X.
Итак, нужно найти количество чисел, троичная запись которых состоит из 5 цифр, из которых ровно две двойки.
Если первая цифра не двойка, то она 1 (0 быть не может): 1. Для двоек можно выбрать место на каждое из мест, обозначенных вопросом, можно поставить любую из 2 цифр (0 или 1). Получается 6 * 2 * 2 = 24 числа.
Если первая цифра двойка, то место для второй двойки можно выбрать каждый вопрос можно заполнить одной из двух цифр, итого 4 * 2 * 2 * 2 = 32 числа.
Всего 24 + 32 = 56 вариантов.