а) Для записи числа 0,1011 в дополнительном коде:
1. Определяем знак числа. В данном случае, число положительное, поэтому знак будет 0.
2. Преобразуем дробную часть числа в двоичный код. Для этого умножаем десятичную часть числа на 2 и отделяем целую часть. Продолжаем этот процесс до достижения нуля в десятичной части или пока не достигнем нужной точности. В данном случае, первая цифра дробной части числа после запятой равна 1, поэтому первым шагом мы умножаем 0,1 на 2 и получаем 0,2. Отделяем целую часть, которая равна 0. Затем умножаем оставшуюся десятичную часть (0,2) на 2 и получаем 0,4. Опять отделяем целую часть, которая равна 0. Процесс повторяется до достижения нужной точности, например, после 4-5 шагов. В итоге получается следующая дробь: 0,0011.
3. Записываем дробную часть числа в дополнительном коде. В данном случае, в дополнительном коде запись дроби остается без изменений, так как ее знак равен 0.
Итоговая запись числа 0,1011 в дополнительном коде будет: 0,0011.
б) Для записи числа -0,1011 в дополнительном коде:
1. Определяем знак числа. В данном случае, число отрицательное, поэтому знак будет 1.
2. Преобразуем дробную часть числа в двоичный код, как описано выше. В итоге получается следующая дробь: 0,0011.
3. Преобразуем целую часть числа в двоичный код. Для этого возьмем абсолютное значение числа и преобразуем его в двоичный код. В данном случае, абсолютное значение числа равно 0,1011. Умножаем каждую цифру числа на 2 в соответствующей степени и складываем. В итоге получается следующее значение: 1*2^0 + 0*2^(-1) + 1*2^(-2) + 1*2^(-3) = 1 + 0 + 0,25 + 0,125 = 1,375. Преобразуем полученную сумму в двоичный код, умножая ее на 2 и отделяя целую часть. В данном случае, запись целой части будет: 1.
Итоговая запись числа -0,1011 в дополнительном коде будет: 1,1101.
в) Для записи числа 0,1101 в дополнительном коде:
1. Определяем знак числа. В данном случае, число положительное, поэтому знак будет 0.
2. Преобразуем дробную часть числа в двоичный код, как описано выше. В итоге получается следующая дробь: 0,1101.
3. Записываем дробную часть числа в дополнительном коде. В данном случае, в дополнительном коде запись дроби остается без изменений, так как ее знак равен 0.
Итоговая запись числа 0,1101 в дополнительном коде будет: 0,1101.
г) Для записи числа -0,1001 в дополнительном коде:
1. Определяем знак числа. В данном случае, число отрицательное, поэтому знак будет 1.
2. Преобразуем дробную часть числа в двоичный код, как описано выше. В итоге получается следующая дробь: 0,0001.
3. Преобразуем целую часть числа в двоичный код. Для этого возьмем абсолютное значение числа и преобразуем его в двоичный код. В данном случае, абсолютное значение числа равно 0,1001. Умножаем каждую цифру числа на 2 в соответствующей степени и складываем. В итоге получается следующее значение: 1*2^0 + 0*2^(-1) + 0*2^(-2) + 1*2^(-3) = 1 + 0 + 0 + 0,125 = 1,125. Преобразуем полученную сумму в двоичный код, умножая ее на 2 и отделяя целую часть. В данном случае, запись целой части будет: 1.
Итоговая запись числа -0,1001 в дополнительном коде будет: 1,1110.
д) Для записи числа -0,1000 в дополнительном коде:
1. Определяем знак числа. В данном случае, число отрицательное, поэтому знак будет 1.
2. Преобразуем дробную часть числа в двоичный код, как описано выше. В итоге получается следующая дробь: 0,0000.
3. Преобразуем целую часть числа в двоичный код. Для этого возьмем абсолютное значение числа и преобразуем его в двоичный код. В данном случае, абсолютное значение числа равно 0. Преобразуем число 0 в двоичный код, получаем 0.
Итоговая запись числа -0,1000 в дополнительном коде будет: 1,1000.
е) Для записи числа -0,11111 в дополнительном коде:
1. Определяем знак числа. В данном случае, число отрицательное, поэтому знак будет 1.
2. Преобразуем дробную часть числа в двоичный код, как описано выше. В итоге получается следующая дробь: 0,11111.
3. Преобразуем целую часть числа в двоичный код. Для этого возьмем абсолютное значение числа и преобразуем его в двоичный код. В данном случае, абсолютное значение числа равно 0,11111. Умножаем каждую цифру числа на 2 в соответствующей степени и складываем. В итоге получается следующее значение: 1*2^0 + 1*2^(-1) + 1*2^(-2) + 1*2^(-3) + 1*2^(-4) + 1*2^(-5) = 1 + 0,5 + 0,25 + 0,125 + 0,0625 + 0,03125 = 1,96875. Преобразуем полученную сумму в двоичный код, умножая ее на 2 и отделяя целую часть. В данном случае, запись целой части будет: 1.
Итоговая запись числа -0,11111 в дополнительном коде будет: 1,00001.
ж) Число 1101 уже является двоичным числом и не требует дополнительного кода. Его просто можно записать как есть.
Итоговая запись числа 1101 в дополнительном коде будет: 1101.
з) Для записи числа -1011101 в дополнительном коде:
1. Определяем знак числа. В данном случае, число отрицательное, поэтому знак будет 1.
2. Преобразуем целую часть числа в двоичный код. В данном случае, абсолютное значение числа равно 1011101. Преобразуем число в двоичный код: 1011101.
Итоговая запись числа -1011101 в дополнительном коде будет: 11001011.
Таким образом, мы получили записи всех данных чисел в дополнительном коде.
1. Определяем знак числа. В данном случае, число положительное, поэтому знак будет 0.
2. Преобразуем дробную часть числа в двоичный код. Для этого умножаем десятичную часть числа на 2 и отделяем целую часть. Продолжаем этот процесс до достижения нуля в десятичной части или пока не достигнем нужной точности. В данном случае, первая цифра дробной части числа после запятой равна 1, поэтому первым шагом мы умножаем 0,1 на 2 и получаем 0,2. Отделяем целую часть, которая равна 0. Затем умножаем оставшуюся десятичную часть (0,2) на 2 и получаем 0,4. Опять отделяем целую часть, которая равна 0. Процесс повторяется до достижения нужной точности, например, после 4-5 шагов. В итоге получается следующая дробь: 0,0011.
3. Записываем дробную часть числа в дополнительном коде. В данном случае, в дополнительном коде запись дроби остается без изменений, так как ее знак равен 0.
Итоговая запись числа 0,1011 в дополнительном коде будет: 0,0011.
б) Для записи числа -0,1011 в дополнительном коде:
1. Определяем знак числа. В данном случае, число отрицательное, поэтому знак будет 1.
2. Преобразуем дробную часть числа в двоичный код, как описано выше. В итоге получается следующая дробь: 0,0011.
3. Преобразуем целую часть числа в двоичный код. Для этого возьмем абсолютное значение числа и преобразуем его в двоичный код. В данном случае, абсолютное значение числа равно 0,1011. Умножаем каждую цифру числа на 2 в соответствующей степени и складываем. В итоге получается следующее значение: 1*2^0 + 0*2^(-1) + 1*2^(-2) + 1*2^(-3) = 1 + 0 + 0,25 + 0,125 = 1,375. Преобразуем полученную сумму в двоичный код, умножая ее на 2 и отделяя целую часть. В данном случае, запись целой части будет: 1.
Итоговая запись числа -0,1011 в дополнительном коде будет: 1,1101.
в) Для записи числа 0,1101 в дополнительном коде:
1. Определяем знак числа. В данном случае, число положительное, поэтому знак будет 0.
2. Преобразуем дробную часть числа в двоичный код, как описано выше. В итоге получается следующая дробь: 0,1101.
3. Записываем дробную часть числа в дополнительном коде. В данном случае, в дополнительном коде запись дроби остается без изменений, так как ее знак равен 0.
Итоговая запись числа 0,1101 в дополнительном коде будет: 0,1101.
г) Для записи числа -0,1001 в дополнительном коде:
1. Определяем знак числа. В данном случае, число отрицательное, поэтому знак будет 1.
2. Преобразуем дробную часть числа в двоичный код, как описано выше. В итоге получается следующая дробь: 0,0001.
3. Преобразуем целую часть числа в двоичный код. Для этого возьмем абсолютное значение числа и преобразуем его в двоичный код. В данном случае, абсолютное значение числа равно 0,1001. Умножаем каждую цифру числа на 2 в соответствующей степени и складываем. В итоге получается следующее значение: 1*2^0 + 0*2^(-1) + 0*2^(-2) + 1*2^(-3) = 1 + 0 + 0 + 0,125 = 1,125. Преобразуем полученную сумму в двоичный код, умножая ее на 2 и отделяя целую часть. В данном случае, запись целой части будет: 1.
Итоговая запись числа -0,1001 в дополнительном коде будет: 1,1110.
д) Для записи числа -0,1000 в дополнительном коде:
1. Определяем знак числа. В данном случае, число отрицательное, поэтому знак будет 1.
2. Преобразуем дробную часть числа в двоичный код, как описано выше. В итоге получается следующая дробь: 0,0000.
3. Преобразуем целую часть числа в двоичный код. Для этого возьмем абсолютное значение числа и преобразуем его в двоичный код. В данном случае, абсолютное значение числа равно 0. Преобразуем число 0 в двоичный код, получаем 0.
Итоговая запись числа -0,1000 в дополнительном коде будет: 1,1000.
е) Для записи числа -0,11111 в дополнительном коде:
1. Определяем знак числа. В данном случае, число отрицательное, поэтому знак будет 1.
2. Преобразуем дробную часть числа в двоичный код, как описано выше. В итоге получается следующая дробь: 0,11111.
3. Преобразуем целую часть числа в двоичный код. Для этого возьмем абсолютное значение числа и преобразуем его в двоичный код. В данном случае, абсолютное значение числа равно 0,11111. Умножаем каждую цифру числа на 2 в соответствующей степени и складываем. В итоге получается следующее значение: 1*2^0 + 1*2^(-1) + 1*2^(-2) + 1*2^(-3) + 1*2^(-4) + 1*2^(-5) = 1 + 0,5 + 0,25 + 0,125 + 0,0625 + 0,03125 = 1,96875. Преобразуем полученную сумму в двоичный код, умножая ее на 2 и отделяя целую часть. В данном случае, запись целой части будет: 1.
Итоговая запись числа -0,11111 в дополнительном коде будет: 1,00001.
ж) Число 1101 уже является двоичным числом и не требует дополнительного кода. Его просто можно записать как есть.
Итоговая запись числа 1101 в дополнительном коде будет: 1101.
з) Для записи числа -1011101 в дополнительном коде:
1. Определяем знак числа. В данном случае, число отрицательное, поэтому знак будет 1.
2. Преобразуем целую часть числа в двоичный код. В данном случае, абсолютное значение числа равно 1011101. Преобразуем число в двоичный код: 1011101.
Итоговая запись числа -1011101 в дополнительном коде будет: 11001011.
Таким образом, мы получили записи всех данных чисел в дополнительном коде.