Б) Пусть aК(n) - количество строк длины n, которые оканчиваются на К, и aA(n) - количество строк длины n, которые оканчиваются на А. Очевидно, aK(1) = aA(1) = 1.
Посчитаем, чему равны aK(n + 1) и aA(n + 1).
К можно дописать к любой строке, которая кончается на А. Поэтому aK(n + 1) = aA(n)A можно приписать вообще к любой строке. Значит, aA(n + 1) = aA(n) + aK(n)
Общее количество строк длины n > 2 равно a(n) = aK(n) + aA(n) = aA(n - 1) + a(n - 1) = a(n - 1) + a(n - 2).
Вычисляем значения a(n):
a(1) = 2
a(2) = 3 (АА, АК, КА)
a(3) = 2 + 3 = 5
a(4) = 3 + 5 = 8
a(5) = 5 + 8 = 13
a(6) = 8 + 13 = 21
a(7) = 13 + 21 = 34
a(8) = 21 + 34 = 55
a(9) = 34 + 55 = 89
В последовательности можно увидеть известную последовательность Фибоначчи.
В) Аналогично, введем aA(n), aК(n), aKK(n) - количество строк, оканчивающихся на А, ровно одно К и ровно два К. Общее количество строк будем так же обозначать как a(n).
aA(n + 1) = a(n)
aK(n + 2) = aA(n + 1) = a(n)
aKK(n + 3) = aK(n + 2) = a(n)
Итого, при n > 3 выполнено a(n) = a(n - 1) + a(n - 2) + a(n - 3).
a(1) = 2
a(2) = 4
a(3) = 7 (всего строк длины три 8, не подходит ККК).
a(4) = 2 + 4 + 7 = 13
a(5) = 4 + 7 + 13 = 24
a(6) = 7 + 13 + 24 = 44
a(7) = 13 + 24 + 44 = 81
a(8) = 24 + 44 + 81 = 149
a(9) = 44 + 81 + 149 = 274
a(10) = 81 + 149 + 274 = 504
Если в случае возникла последовательность Фибоначчи, то тут так называемая последовательность Трибоначчи - каждый новый член равен сумме трёх предыдущих
Логические знаки не дает вставлять - пишу их союзами и частицами подчеркнутыми. 1) Число 376 четное и трехзначное. А = "Число 376 четное" В = "Число 376 трехзначное" А и В 2) Неверно, что Солнце движется вокруг Земли. А = "Солнце движется вокруг Земли" Не А 3) Земля имеет форму шара. А = "Земля имеет форму шара" А 4) На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя и писали самостоятельную работу. А = "На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя" В = "На уроке математики старшеклассники писали самостоятельную работу" А и В 5) Если сумма цифр числа делится на 3, то число делится на 3. А = "Сумма цифр числа делится на 3" В = "Число делится на 3" А стрелка к В 6) Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма цифр числа делится на 3 А = "Число делится на 3 " В = "Сумма цифр числа делится на 3" А стрелка в обе стороны В
89, 504
Объяснение:
Б) Пусть aК(n) - количество строк длины n, которые оканчиваются на К, и aA(n) - количество строк длины n, которые оканчиваются на А. Очевидно, aK(1) = aA(1) = 1.
Посчитаем, чему равны aK(n + 1) и aA(n + 1).
К можно дописать к любой строке, которая кончается на А. Поэтому aK(n + 1) = aA(n)A можно приписать вообще к любой строке. Значит, aA(n + 1) = aA(n) + aK(n)Общее количество строк длины n > 2 равно a(n) = aK(n) + aA(n) = aA(n - 1) + a(n - 1) = a(n - 1) + a(n - 2).
Вычисляем значения a(n):
a(1) = 2
a(2) = 3 (АА, АК, КА)
a(3) = 2 + 3 = 5
a(4) = 3 + 5 = 8
a(5) = 5 + 8 = 13
a(6) = 8 + 13 = 21
a(7) = 13 + 21 = 34
a(8) = 21 + 34 = 55
a(9) = 34 + 55 = 89
В последовательности можно увидеть известную последовательность Фибоначчи.
В) Аналогично, введем aA(n), aК(n), aKK(n) - количество строк, оканчивающихся на А, ровно одно К и ровно два К. Общее количество строк будем так же обозначать как a(n).
aA(n + 1) = a(n)
aK(n + 2) = aA(n + 1) = a(n)
aKK(n + 3) = aK(n + 2) = a(n)
Итого, при n > 3 выполнено a(n) = a(n - 1) + a(n - 2) + a(n - 3).
a(1) = 2
a(2) = 4
a(3) = 7 (всего строк длины три 8, не подходит ККК).
a(4) = 2 + 4 + 7 = 13
a(5) = 4 + 7 + 13 = 24
a(6) = 7 + 13 + 24 = 44
a(7) = 13 + 24 + 44 = 81
a(8) = 24 + 44 + 81 = 149
a(9) = 44 + 81 + 149 = 274
a(10) = 81 + 149 + 274 = 504
Если в случае возникла последовательность Фибоначчи, то тут так называемая последовательность Трибоначчи - каждый новый член равен сумме трёх предыдущих
1) Число 376 четное и трехзначное.
А = "Число 376 четное"
В = "Число 376 трехзначное"
А и В
2) Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.
А = "Солнце движется вокруг Земли"
Не А
3) Земля имеет форму шара.
А = "Земля имеет форму шара"
А
4) На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя и писали самостоятельную работу.
А = "На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя"
В = "На уроке математики старшеклассники писали самостоятельную работу"
А и В
5) Если сумма цифр числа делится на 3, то число делится на 3.
А = "Сумма цифр числа делится на 3"
В = "Число делится на 3"
А стрелка к В
6) Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма цифр числа делится на 3
А = "Число делится на 3 "
В = "Сумма цифр числа делится на 3"
А стрелка в обе стороны В