Знаменатель правильной дроби на 2 больше числителя. если числитель увеличить в 5 раз, а к знаменателю прибавить 5 и сократить дробь, то в результате получится 3/2 . найти исходную дробь составьте программу в паскале, 50
Чтобы решить эту задачу, нам нужно составить уравнение и решить его.
Пусть исходная дробь равна x/y.
Мы знаем, что знаменатель правильной дроби на 2 больше числителя, значит, мы можем записать уравнение: y = x + 2.
Кроме того, нам дано, что если мы увеличим числитель в 5 раз, а знаменатель увеличим на 5 и сократим дробь, то получится 3/2. Давайте разберемся, как это записать в виде уравнения.
Увеличение числителя в 5 раз можно записать как 5x.
Увеличение знаменателя на 5 можно записать как y + 5.
Дробь 3/2 можно записать как 3/2.
Теперь, согласно условию, полученная дробь должна быть равна 3/2. Поэтому мы можем записать следующее уравнение: (5x) / (y + 5) = 3/2.
Теперь нам нужно решить это уравнение.
Сначала умножим обе части уравнения на знаменатель дроби (y + 5), чтобы избавиться от знаменателя:
2 * 5x = 3 * (y + 5).
Упростим это уравнение:
10x = 3y + 15.
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
1) y = x + 2,
2) 10x = 3y + 15.
Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения, чтобы решить эту систему. Давайте воспользуемся методом подстановки.
Используем первое уравнение, чтобы выразить y через x: y = x + 2.
Подставим это выражение для y во второе уравнение:
10x = 3(x + 2) + 15.
Раскроем скобки:
10x = 3x + 6 + 15.
Сгруппируем одинаковые члены:
10x - 3x = 6 + 15,
7x = 21.
Теперь разделим обе части уравнения на 7, чтобы выразить x:
x = 21 / 7 = 3.
Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем использовать первое уравнение, чтобы найти значение y:
y = x + 2 = 3 + 2 = 5.
Итак, исходная дробь составляет 3/5.
Теперь, когда мы знаем, как найти исходную дробь, мы можем написать программу на Паскале для ее решения. Вот один из возможных вариантов:
program Fraction;
var
x, y: integer;
begin
// Ввод значений числителя и знаменателя
writeln('Введите числитель:');
readln(x);
writeln('Введите знаменатель:');
readln(y);
// Проверка условия знаменателя
if (x + 2 = y) then
begin
// Увеличение числителя и знаменателя
x := x * 5;
y := y + 5;
// Сокращение дроби
for var i := 2 to x do
begin
if ((x mod i = 0) and (y mod i = 0)) then
begin
x := x div i;
y := y div i;
i := 1;
end;
end;
// Проверка полученной дроби
if (x / y = 3 / 2) then
writeln('Исходная дробь: ', x, '/', y)
else
writeln('Нет решений');
end
else
writeln('Неверное условие знаменателя');
end.
Эта программа сначала запрашивает значения числителя и знаменателя у пользователя. Затем она проверяет, удовлетворяет ли входная дробь условию знаменателя. Если да, то программа увеличивает числитель в 5 раз, знаменатель увеличивает на 5 и сокращает дробь. Затем программа проверяет, соответствует ли полученная дробь условию 3/2 и выводит исходную дробь, если условие выполнено, или сообщает об отсутствии решений.
Это подробное решение поможет тебе лучше понять, как решить задачу и написать программу на Паскале. Желаю тебе успехов!
Чтобы решить эту задачу, нам нужно составить уравнение и решить его.
Пусть исходная дробь равна x/y.
Мы знаем, что знаменатель правильной дроби на 2 больше числителя, значит, мы можем записать уравнение: y = x + 2.
Кроме того, нам дано, что если мы увеличим числитель в 5 раз, а знаменатель увеличим на 5 и сократим дробь, то получится 3/2. Давайте разберемся, как это записать в виде уравнения.
Увеличение числителя в 5 раз можно записать как 5x.
Увеличение знаменателя на 5 можно записать как y + 5.
Дробь 3/2 можно записать как 3/2.
Теперь, согласно условию, полученная дробь должна быть равна 3/2. Поэтому мы можем записать следующее уравнение: (5x) / (y + 5) = 3/2.
Теперь нам нужно решить это уравнение.
Сначала умножим обе части уравнения на знаменатель дроби (y + 5), чтобы избавиться от знаменателя:
2 * 5x = 3 * (y + 5).
Упростим это уравнение:
10x = 3y + 15.
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
1) y = x + 2,
2) 10x = 3y + 15.
Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения, чтобы решить эту систему. Давайте воспользуемся методом подстановки.
Используем первое уравнение, чтобы выразить y через x: y = x + 2.
Подставим это выражение для y во второе уравнение:
10x = 3(x + 2) + 15.
Раскроем скобки:
10x = 3x + 6 + 15.
Сгруппируем одинаковые члены:
10x - 3x = 6 + 15,
7x = 21.
Теперь разделим обе части уравнения на 7, чтобы выразить x:
x = 21 / 7 = 3.
Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем использовать первое уравнение, чтобы найти значение y:
y = x + 2 = 3 + 2 = 5.
Итак, исходная дробь составляет 3/5.
Теперь, когда мы знаем, как найти исходную дробь, мы можем написать программу на Паскале для ее решения. Вот один из возможных вариантов:
program Fraction;
var
x, y: integer;
begin
// Ввод значений числителя и знаменателя
writeln('Введите числитель:');
readln(x);
writeln('Введите знаменатель:');
readln(y);
// Проверка условия знаменателя
if (x + 2 = y) then
begin
// Увеличение числителя и знаменателя
x := x * 5;
y := y + 5;
// Сокращение дроби
for var i := 2 to x do
begin
if ((x mod i = 0) and (y mod i = 0)) then
begin
x := x div i;
y := y div i;
i := 1;
end;
end;
// Проверка полученной дроби
if (x / y = 3 / 2) then
writeln('Исходная дробь: ', x, '/', y)
else
writeln('Нет решений');
end
else
writeln('Неверное условие знаменателя');
end.
Эта программа сначала запрашивает значения числителя и знаменателя у пользователя. Затем она проверяет, удовлетворяет ли входная дробь условию знаменателя. Если да, то программа увеличивает числитель в 5 раз, знаменатель увеличивает на 5 и сокращает дробь. Затем программа проверяет, соответствует ли полученная дробь условию 3/2 и выводит исходную дробь, если условие выполнено, или сообщает об отсутствии решений.
Это подробное решение поможет тебе лучше понять, как решить задачу и написать программу на Паскале. Желаю тебе успехов!