На пересечении луча из точки B и окружности обозначим точку Е.
Т.к. диагонали образовавшегося четырехугольника ABCE (достроили красным пунктиром) в точке пересечения D деляться пополам ( AD=DC, т.к. BD - медиана, а BD=DE по условиям задачи), то четырёхугольник ABCE является параллелограммом, согласно свойства диагоналей параллелограмма (Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам).
Следовательно AB=CE=5.8см, исходя из определения: «Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны».
Палестина простирается от южных предгорий Ливана до северных границ Аравийской пустыни. На западе она граничит со Средиземным морем, а на востоке — с сирийско-месопотамской степью. Территория Палестины крайне незначительна и достигает лишь около 26 000 кв. км. В географическом отношении Палестину легко разделить на четыре части: побережье, плоскогорье к западу от Иордана, долину Иордана и плоскогорье к востоку от Иордана. Южная часть побережья имеет плодородную почву, орошаемую множеством речек. Здесь в древности земледелие получило значительное развитие. Через эту область проходил большой торговый путь, шедший из Египта в Сирию. Особенно отличалась своим плодородием Саронская низменность, которую иногда называли «райским садом». Не менее плодородны и некоторые внутренние области западной Палестины. Такова Иерихонская равнина, прекрасно орошаемая Вади-Кельтом. Благодаря жаркому климату и обилию влаги здесь растёт даже финиковая пальма.
К западу от северной части долины Иордана простирается Галилея со своими долинами, равнинами и склонами гор, хорошо орошаемыми горными источниками и потоками. Эта часть Палестины была благоприятна для развития земледельческого хозяйства и в древности была густо заселена, о чём свидетельствуют многочисленные развалины древних городов. Большим плодородием отличались и некоторые области, лежавшие к востоку от Иордана. Такова страна Башан, которая уже в древности славилась своими продуктами сельского хозяйства. Однако не все части Палестины были удобны для развития земледельческого хозяйства. Наряду с плодородными равнинами здесь встречаются плоскогорья, горные области и сухие степи. Таковы, например, горные области, расположенные в южной части западной Палестины, которые у древних евреев носили название «горы Эфраима» и «горы Иуды». Местность здесь постепенно переходит в сухую степь, где население занималось главным образом скотоводством. Малоплодородные и плохо орошённые плоскогорья восточной Палестины также представляли больше удобств для развития скотоводства, чем для земледелия. Особыми природными условиями отличалась долина Иордана. В некоторых своих частях, как, например, около Геннисаретского озера, долина Иордана была плодородна и удобна для сельского хозяйства, но почти на всём своём протяжении она представляла узкую полоску земли, заросшую тростником и представляющую собой дикие джунгли, заселённые хищными животными. Поэтому долина Иордана была своего рода барьером, резко отделяющим западную Палестину от восточной части этой страны.
Естественные богатства Палестины незначительны. В восточной части Палестины и в её южной части в древности были леса, но это были скорее рощи или кустарники, чем леса в прямом смысле этого слова. Высокие деревья здесь встречались редко и считались обиталищем божества. Строевой и мачтовый лес приходилось привозить из соседних стран. Своей металлической руды Палестина не имела. Ближайшие медные рудники находились в горах Ливана, в стране Эдом, расположенной к юго-востоку от Палестины и около залива Акаб, где были обнаружены древние разработки меди. Почва Палестины была богата глиной, прекрасным керамическим сырьём, служившим для изготовления сосудов и кирпича. Различными сортами камня пользовались для постройки крепостных и городских стен, а также крупных зданий.
Проведем из точки D окружность с радиусом BD.
На пересечении луча из точки B и окружности обозначим точку Е.
Т.к. диагонали образовавшегося четырехугольника ABCE (достроили красным пунктиром) в точке пересечения D деляться пополам ( AD=DC, т.к. BD - медиана, а BD=DE по условиям задачи), то четырёхугольник ABCE является параллелограммом, согласно свойства диагоналей параллелограмма (Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам).
Следовательно AB=CE=5.8см, исходя из определения: «Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны».
ПРОВЕРКА (есть небольшие погрешности в сотых).
BD²=( 2*AB²+ 2*BC²- AC²):4=(2*5,8²+2*7,4²-9²)÷4
BD =4,9
BE²*AC²=2*(CE²+BC²).
CE²= ((BE²*AC²):2)- BC²
CE²=((9,8²+9²)÷2)- 7,4²=((96+81)÷2)-54,8=33,7
CE=5,8
К западу от северной части долины Иордана простирается Галилея со своими долинами, равнинами и склонами гор, хорошо орошаемыми горными источниками и потоками. Эта часть Палестины была благоприятна для развития земледельческого хозяйства и в древности была густо заселена, о чём свидетельствуют многочисленные развалины древних городов. Большим плодородием отличались и некоторые области, лежавшие к востоку от Иордана. Такова страна Башан, которая уже в древности славилась своими продуктами сельского хозяйства. Однако не все части Палестины были удобны для развития земледельческого хозяйства. Наряду с плодородными равнинами здесь встречаются плоскогорья, горные области и сухие степи. Таковы, например, горные области, расположенные в южной части западной Палестины, которые у древних евреев носили название «горы Эфраима» и «горы Иуды». Местность здесь постепенно переходит в сухую степь, где население занималось главным образом скотоводством. Малоплодородные и плохо орошённые плоскогорья восточной Палестины также представляли больше удобств для развития скотоводства, чем для земледелия. Особыми природными условиями отличалась долина Иордана. В некоторых своих частях, как, например, около Геннисаретского озера, долина Иордана была плодородна и удобна для сельского хозяйства, но почти на всём своём протяжении она представляла узкую полоску земли, заросшую тростником и представляющую собой дикие джунгли, заселённые хищными животными. Поэтому долина Иордана была своего рода барьером, резко отделяющим западную Палестину от восточной части этой страны.
Естественные богатства Палестины незначительны. В восточной части Палестины и в её южной части в древности были леса, но это были скорее рощи или кустарники, чем леса в прямом смысле этого слова. Высокие деревья здесь встречались редко и считались обиталищем божества. Строевой и мачтовый лес приходилось привозить из соседних стран. Своей металлической руды Палестина не имела. Ближайшие медные рудники находились в горах Ливана, в стране Эдом, расположенной к юго-востоку от Палестины и около залива Акаб, где были обнаружены древние разработки меди. Почва Палестины была богата глиной, прекрасным керамическим сырьём, служившим для изготовления сосудов и кирпича. Различными сортами камня пользовались для постройки крепостных и городских стен, а также крупных зданий.