Данные о месячной зарплате рабочих в рублях одного из цехов приведены в таблице. Первоначально длину интервала при группировке взять равной 10 р. 221 233 180 215 235 260 201 234 211 237 200 254 245 207 243 251 210 245 250 223 223 265 255 239 195 250 245 227 231 256 244 213 257 243 225 242 254 238 241 261 248 275 224 273 243 282 235 264 280 248 251 212 247 198 232 233 230 244 225 234 240 237 235 258 241 233 232 263 300 243 223 231 253 261 233 231 220 245 255 219 262 251 250 215 228 237 229 221 244 284 252 245 265 232 248 221 242 226 247 239
1.Составить выборочное распределение.
2. Построить гистограмму и график выборочной функции распределения.
3. Найти состоятельные несмещенные оценки математического ожидания и дисперсии.
4. Построить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии с уровнем доверия р=0,95.
5. На основании анализа формы построенной гистограммы выдвинуть гипотезу о законе распределения и проверить справедливость гипотезы по критерию Пирсона с уровнем значимости α=0,05.
Объяснение:
В 747-750 гг. произошло восстание, в результате которого Омейяды были свергнуты, а правящей стала династия Аббасидов, потомков дяди Мухаммеда. Большая часть семьи Омейядов была убита. При Аббасидах арабы утратили свое привилегированное положение, возросло влияние выходцев из Ирана, в 762 г. халифом Мансуром была основана новая столица – Багдад. Этот период стал называться «золотым веком Аббасидов», при которых произошел настоящий расцвет арабо-мусульманской культуры и науки. Существовали высшие школы, в которых изучались светские науки, были открыты обсерватории, библиотеки. Халифат отказался от агрессивной внешней политики, огромная империя стала постепенно распадаться: первой откололась Испания, где был образован кордовский эмират в 756 г., затем Марокко и Восточный Магриб. Аббасиды пытались сохранить государство, проводив репрессивную политику по отношению к покоренным народам, менялась и религиозная политика.
Українські землі знаходились в дуже складному становищі. Воно визначалось тим, що сусідні держави намагались заволодіти територією України, включити її в сферу своїх інтересів. Причому боротьба за впливи набувала як форм відкритого воєнного протистояння (боротьба Литви з Туреччиною, Кримом і Росією), так і дипломатичних угод (унії Литви з Польщею). В цих умовах українська спільнота змушена була шукати найбільш оптимальних умов для свого існування. Польща. У 1340 році польський король Казимир вперше захопив Львів. Проте остаточно освоїти Галичину та Поділля Польща змогла лише у 1430 році. Вони склали Руське і Подільське воєводства. Щодо галицьких земель, поляки використовували політику повного включення. Бояр перейменували на шляхту (тогочасний привілейований стан) і надали їм ті ж права, що були у польської знаті. Разом зі шляхетськими порядками, Польща принесла й німецький винахід — місцеве самоврядування, яке ми називаємо «магдебурзьким правом».
Велике князівство Литовське (ВКЛ) На відміну від Польщі, Литва застосувала зовсім іншу стратегію освоєння нових земель. Литовські князі — нові об'єднувачі Русі. Вони відвойовують руські землі у поляків і монголів. Приєдання білоруських та українських земель розпочав Гедимін, засновник однойменної князівської династії. У 1340 р. син Гедиміна, Любарт, втрутився в боротьбу за Галицько-Волинську спадщину й урвав у Казимира ІІІ Волинь. А великий князь литовський Ольгерд остаточно відвоював території у монголів. Він вдало скористався з розробленості Орди і у 1362 р. завдав поразки військам трьох татарських племен у битві на р. Сині Води. Князівства Південної Русі приєдналися до ВКЛ. Гедиміновичі вирішили не ускладнювати собі життя. У відносинах з приєднаними територіями вони діяли за принципом «нового не вводимо, старого не міняємо». Натомість, литовці активно переймали надбання Русі — право, мову, православ'я (до того литовці були язичниками), та одружуються з представниками руської знаті.
У 1385 р. була підписана Кревська унія —шлюбний договір між великим князем литовським Ягайлом та польською королівною Ядвігою. Ягайло прийняв католицтво і став польським королем. Ця угода мала винятково політичну вигоду. Польщі та Литві надокучав спільний ворог — Тевтонський орден. У 1410 році спільна польсько-литовсько-руська рать на чолі з Вітовтом завдала поразки німецьким хрестоносцям у битві під Ґрюнвальдом. Вітовт, двоюрідний брат Ягайла, певний час намагався відстояти незалежність ВКЛ від Польської корони. Витіснив татар з причорноморських степів, проте ненадовго. Зрештою пішов на зближення з братом. Привілеї шляхти отримали лише католики. Тобто православні руські шляхтичі зазнали релігійної дискримінації.
Вітовт намагався централізувати підконтрольну державу. А тому замінив руських князів на своїх намісників і на певний час ліквідував удільні князівства. Зокрема — Київське та Подільське.
Після його смерті у 1430 р. литовським князем став його брат Сигізмунд. Він орієнтувався на подальше зближення з Польщею. Тому незадоволені руські князі обрали іншого князя — брата Ягайла Свидригайла. Як наслідок, почалася громадянська війна. Литовсько-Руська держава, по суті, розкололося на Велике князівство Литовське на чолі з Сигізмундом та Велике князівство Руське на чолі з Свидригайлом. Свидригайло заручився підтримкою тевтонців і Москви, але все одно програв. У 1452 та 1471 р., відповідно, Волинське і Київське князівства ліквідували.
Останніми спробами відстояти самостійний статус стала змова руських князів у 1481 році та повстання Михайла Глинського у 1508 році. Обидва виступи було придушено в зародку.