При Дмитрии Ивановиче в 1367 г. построен белокаменный кремль в Москве.В1376 году его войска победили волжских булгар, а в 1378 году разгромили на реке Воже сильное татарское войско мурзы Бегича. В 1380 году князь Дмитрий одержал блистательную победу на Куликовом поле над огромным татарским войском Мамая, после чего получил знаменитое прозвище Донской. В этом сражении Дмитрий сражался рядовым воином, воодушевляя своим примером воинов на подвиги, проявил полководческий талант. После Куликовской битвы Дмитрий Донской прекратил платить дань татарам. Но в 1382 г. Тохтамыш, хан Золотой Орды, захватил и разграбил Москву, после чего выплата дани вновь была возобновлена. Последние годы жизни Дмитрия Донского были омрачены междоусобными распрями, борьбой с тверским князем Михаилом за ярлык на великое княжение.Умирая, Дмитрий Донской передал великое княжение Василию I , своему старшему сыну, без согласования с ханом Золотой Орды. Великий князь владимирский и московский Дмитрий умер 19 мая в 1389 году. Погребён в Москве в Архангельском соборе Кремля. Причислен к лику святых на Поместном соборе в 1988 году.Единственной женой Дмитрия была Евдокия, дочь нижегородского князя Дмитрия. У Дмитрия и Евдокии было 12 детей:Даниил (1370 г.- 15 сентября 1379 г.).Василий I (30 сентября 1371г. - 27 февраля 1425).Софья (ум. 1427 г.), в 1402 г. вышла замуж за Федора, сына Олега Рязанского.Юрий Звенигородский (26 ноября 1374г. - 5 июня 1434 г.).Мария (ум. 15 мая 1399 г.) - вышла замуж за великого князя Литовского, Лугвения, сына Ольгерда.Анастасия - вышла за Ивана Всеволодовича, князя ХолмскогоСимеон (ум 11 сентября 1379г.).Иван (ум. 1393 г.).Андрей Можайский (14 августа 1382 г. - 9 июля 1432 г.).Пётр Дмитровский (29 июля 1385 - 10 августа 1428 г.).Анна (род. 8 января 1387 г.) - вышла замуж за Юрия Патрикеевича, стародубского боярина.Константин (14 мая 1389 г. – 1433г.).За своё 30-летнее правление Дмитрий Донской сумел стать собирателем русских земель («всех князей русских привожаше под свою волю») и признанным главой антиордынской политики на Руси. Дмитрий также добивался признания независимости русской православной церкви от Константинополя. При нем были возведены монастыри-крепости (Симонов, Андроников), которые прикрывали подступы к центру Москвы. Дмитрий впервые в русской военной истории ввел взамен старого принципа комплектации войска новый (территориальный) принцип формирования. ПриДмитрии Донском в Москве была введена чеканка серебряной монеты - ранее, чем в других русских княжествах и землях.Воинские подвиги Дмитрия Донского воспеты Сафонием Рязанцем в “Задонщине”, а также в“Сказании о Мамаевом побоище”. В Москве поставлен памятник Дмитрию Донскому перед Маринкиной башней Коломенского Кремля.Память святому Дмитрию Донскому празднуется 19 мая/1 июня.Имя Дмитрия Донского за несколько веков стало символом русской воинской славы. В 2002 году был учреждён Орден «За Служение Отечеству» в память святого великого князя Дмитрия Донского и преподобного игумена Сергия Радонежского.С осени 2007 года на самой большой атомной подводной лодке в мире "Дмитрий Донской", внесенной в Книгу рекордов Гиннеса, открыта выставка музея-заповедника "Куликово поле".
Объяснение:
Если отрезки пересекающихся медиан равны, то и медианы равны.
Если медианы треугольника равны, значит, треугольник равносторонний.
Применив теорему о том, что медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, найдем длину медиан:
ОА₁=√8, тогда АО=2√8, а АА₁=3√8.
АА₁=ВВ₁=СС₁=3√8=6√2.
В равностороннем треугольнике медиана является биссектрисой и высотой.
Найдем сторону АС через медиану ВВ₁ по формуле
ВВ₁=(АС√3)\2
6√2=(АС√3)\2
АС√3=12√2
АС=(12√2)\√3=4√6
Найдем площадь АВС
S=1\2 * AC * ВВ₁ = 1\2 * 4√6 * 6√2 = 2√6 * 6√2 = 12√12=24√3 (ед²
В 1380 году князь Дмитрий одержал блистательную победу на Куликовом поле над огромным татарским войском Мамая, после чего получил знаменитое прозвище Донской. В этом сражении Дмитрий сражался рядовым воином, воодушевляя своим примером воинов на подвиги, проявил полководческий талант. После Куликовской битвы Дмитрий Донской прекратил платить дань татарам.
Но в 1382 г. Тохтамыш, хан Золотой Орды, захватил и разграбил Москву, после чего выплата дани вновь была возобновлена.
Последние годы жизни Дмитрия Донского были омрачены междоусобными распрями, борьбой с тверским князем Михаилом за ярлык на великое княжение.Умирая, Дмитрий Донской передал великое княжение Василию I , своему старшему сыну, без согласования с ханом Золотой Орды.
Великий князь владимирский и московский Дмитрий умер 19 мая в 1389 году. Погребён в Москве в Архангельском соборе Кремля. Причислен к лику святых на Поместном соборе в 1988 году.Единственной женой Дмитрия была Евдокия, дочь нижегородского князя Дмитрия.
У Дмитрия и Евдокии было 12 детей:Даниил (1370 г.- 15 сентября 1379 г.).Василий I (30 сентября 1371г. - 27 февраля 1425).Софья (ум. 1427 г.), в 1402 г. вышла замуж за Федора, сына Олега Рязанского.Юрий Звенигородский (26 ноября 1374г. - 5 июня 1434 г.).Мария (ум. 15 мая 1399 г.) - вышла замуж за великого князя Литовского, Лугвения, сына Ольгерда.Анастасия - вышла за Ивана Всеволодовича, князя ХолмскогоСимеон (ум 11 сентября 1379г.).Иван (ум. 1393 г.).Андрей Можайский (14 августа 1382 г. - 9 июля 1432 г.).Пётр Дмитровский (29 июля 1385 - 10 августа 1428 г.).Анна (род. 8 января 1387 г.) - вышла замуж за Юрия Патрикеевича, стародубского боярина.Константин (14 мая 1389 г. – 1433г.).За своё 30-летнее правление Дмитрий Донской сумел стать собирателем русских земель («всех князей русских привожаше под свою волю») и признанным главой антиордынской политики на Руси. Дмитрий также добивался признания независимости русской православной церкви от Константинополя. При нем были возведены монастыри-крепости (Симонов, Андроников), которые прикрывали подступы к центру Москвы. Дмитрий впервые в русской военной истории ввел взамен старого принципа комплектации войска новый (территориальный) принцип формирования. ПриДмитрии Донском в Москве была введена чеканка серебряной монеты - ранее, чем в других русских княжествах и землях.Воинские подвиги Дмитрия Донского воспеты Сафонием Рязанцем в “Задонщине”, а также в“Сказании о Мамаевом побоище”.
В Москве поставлен памятник Дмитрию Донскому перед Маринкиной башней Коломенского Кремля.Память святому Дмитрию Донскому празднуется 19 мая/1 июня.Имя Дмитрия Донского за несколько веков стало символом русской воинской славы. В 2002 году был учреждён Орден «За Служение Отечеству» в память святого великого князя Дмитрия Донского и преподобного игумена Сергия Радонежского.С осени 2007 года на самой большой атомной подводной лодке в мире "Дмитрий Донской", внесенной в Книгу рекордов Гиннеса, открыта выставка музея-заповедника "Куликово поле".