Во-первых, Хлодвиг I принял истинную (ортодоксальную) римскую веру (то есть ту, в которую были обращены римляне).Этот поступок давал королю возможность рассчитывать на некоторую поддержку местных жителей — римлян-католиков.Это имело довольно большое значение для франков, которые в данный момент решили начать войну с вестготами и бургундами, которые плотно засели в Южной Галлии (естественно, как ты понимаешь, с целью присоедения этих народов и их территорий).Вестготы и бургунды приняли христианство раньше, чем франки, но в арианской (совсем противоположной реальному христианству форме- они не признавали Иисуса как Б-га) форме. А Римская церковь считала арианов еретиками.Таким образом, Хлодвиг, принимая христианство, рассчитывал на поддержку галлийских римлян (то есть привлечение римлян в свое войско).Ну и во-вторых, единая сильная (христианство- довольно интересное вероисповедание) религия как ничто другое сплочает народ (как пример - крещение Руси Владимиром).
Дело в том, что власть от Бога (ну, Господь даёт власть монарху, и потому он монарх, и негоже спорить с монархом, потому что это спор со ставленником Божьим, etc.), поэтому короли любят религию. Если Богов много (ПОЛИтеизм (поли - много)), то и королей может быть много. А если Бог один (МОНОтеизм (моно - один)), то и королей может быть только в одном-единственном числе. На тот момент (кажется, VIII век) франкам могла быть известна только одна религия - христианство (ислам был основан к 660 году, да и то, на него многие арабы косо смотрели, а до Европы он сумел докатиться только к началу царствования Карла Великого). Поэтому, Хлодвиг выбрал христианство.