Қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық, терімділік қасиеттерін пайдаланып, өрнектерді ықшамдау Санды өрнектердің және әріпті өрнектердің мәндерін табу үшін алдымен оларды ықшамдап алған тиімді. Қосу амалдарының қасиеттерің пайдаланып, санды өрнектерді және әріпті өрнектерді ықшамдауды қарастырайық.
1. Қосудың ауыстырымдылық қасиеті.
Қосылғыштардың орындарын ауыстырғаннан қосындының мәңі өзгермейді.
Демек, кез келген а және б сандары үшін
a+b=b+а
2. Қосудың терімділік қасиеті.
Екі санның қосындысына үшінші санды қосу үшін бірінші санға екінші сан мен үшінші санның қосындысын болуға болады. Кез келген а,б және с сандары үшін
(а+b)+с=а+(b+с)
Демек, қосудың терімділік қасиеті бойынша қатар тұрған қосылғыштарды топтап (жақшаға алып) қосып, оларды қосындысымен алмастырғаннан қосынды мән өзгермейді.
3. Көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті.
Көбейткіштердің орындарын ауыстырғаннан көбейтіндінің мәні өзгермейді. Әріптеп жазсақ: а*b=b*а
4. Көбейтудің терімділік қасиеті. Екі санның көбейтіндісінін үшінші санға көбейту үшін бірінші санды екінші және үшінші санның көбейтіндісіне көбейтуге болады
Адамдық немесе адамгершілік адам бойындағы асыл қасиет, бұл дегеніміз рухани тәрбиенің бастауы, әдептілік ұғымымен қатар жүретін а ң ең жоғарғы мақсатына бағытталған гуманистік құндылық болып табылады. Адамгершілік басқа сөзбен айтқанда, адамшылдық дегенді білдіреді, яғни бұл қасиет адам бойында ең алдымен отбасында, атап айтқанда ата – ананың үлгісі мен тәлім – тәрбиесінің арқасында қалыптасады.
Халықтық дүниетанымда мінез-кұлықтың әр түрлі жағымды жақтары осы ұғымнан таратылады. Мінез-құлық пен іс-әрекеттерде көзге түсетін төмендегідей адамгершілік белгілерін атап өтуге болады: адамды қастерлеу, сыйлау, сену, ар-ұятты сақтау, имандылық пен рахымдылық, ізеттілік пен кішіпейілділік, әділдік, қанағатшылдық және т.б.
Адамгершілік адамды мейірімділікке, Отанын, елін, отбасын сүюге үйретеді. Егер адамда адамгершілік қасиет болмаса, ол адам өз - өзін сыйламайды.
Адамгершілік қатынастар моральдық нормалармен өлшенеді. Моральдың негізгі міндеті — адамның мінез-құлқын тәрбиелеу, осы арқылы олардың бойында әдеп сақтау қатынастарын қалыптастыру, адам мен қоғам арасындағы қатынасты реттеу. Адамгершілік тәрбиесі оқушылардың моральдық сенімдерін, жағымды мінез-құлық дағдылары мен әдеттерін қалыптастырады. Адамгершілік тәрбиесінің теориялық мәселелері өл-Фараби, Ыбырай, Абай, т.б. еңбектерінде кеңінен қолданыс тапқан.
Біздің отбасымызда ата-әжем, ата-анам үнемі бізге өнегелі тәрбие беріп, бойымызда тек жағымды қасиеттердің қалыптасуына септігін тигізеді. Осы ізгі тәрбиені бойыма сіңіріп, болашақта ата-анам ғана емес, бүңіл ел мақтанатындай адамдық диқаншысы болғым келеді.
Қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық, терімділік қасиеттерін пайдаланып, өрнектерді ықшамдау Санды өрнектердің және әріпті өрнектердің мәндерін табу үшін алдымен оларды ықшамдап алған тиімді. Қосу амалдарының қасиеттерің пайдаланып, санды өрнектерді және әріпті өрнектерді ықшамдауды қарастырайық.
1. Қосудың ауыстырымдылық қасиеті.
Қосылғыштардың орындарын ауыстырғаннан қосындының мәңі өзгермейді.
Демек, кез келген а және б сандары үшін
a+b=b+а
2. Қосудың терімділік қасиеті.
Екі санның қосындысына үшінші санды қосу үшін бірінші санға екінші сан мен үшінші санның қосындысын болуға болады. Кез келген а,б және с сандары үшін
(а+b)+с=а+(b+с)
Демек, қосудың терімділік қасиеті бойынша қатар тұрған қосылғыштарды топтап (жақшаға алып) қосып, оларды қосындысымен алмастырғаннан қосынды мән өзгермейді.
3. Көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті.
Көбейткіштердің орындарын ауыстырғаннан көбейтіндінің мәні өзгермейді. Әріптеп жазсақ: а*b=b*а
4. Көбейтудің терімділік қасиеті. Екі санның көбейтіндісінін үшінші санға көбейту үшін бірінші санды екінші және үшінші санның көбейтіндісіне көбейтуге болады
Мен буны интернеттен алдым
Адамдық немесе адамгершілік адам бойындағы асыл қасиет, бұл дегеніміз рухани тәрбиенің бастауы, әдептілік ұғымымен қатар жүретін а ң ең жоғарғы мақсатына бағытталған гуманистік құндылық болып табылады. Адамгершілік басқа сөзбен айтқанда, адамшылдық дегенді білдіреді, яғни бұл қасиет адам бойында ең алдымен отбасында, атап айтқанда ата – ананың үлгісі мен тәлім – тәрбиесінің арқасында қалыптасады.
Халықтық дүниетанымда мінез-кұлықтың әр түрлі жағымды жақтары осы ұғымнан таратылады. Мінез-құлық пен іс-әрекеттерде көзге түсетін төмендегідей адамгершілік белгілерін атап өтуге болады: адамды қастерлеу, сыйлау, сену, ар-ұятты сақтау, имандылық пен рахымдылық, ізеттілік пен кішіпейілділік, әділдік, қанағатшылдық және т.б.
Адамгершілік адамды мейірімділікке, Отанын, елін, отбасын сүюге үйретеді. Егер адамда адамгершілік қасиет болмаса, ол адам өз - өзін сыйламайды.
Адамгершілік қатынастар моральдық нормалармен өлшенеді. Моральдың негізгі міндеті — адамның мінез-құлқын тәрбиелеу, осы арқылы олардың бойында әдеп сақтау қатынастарын қалыптастыру, адам мен қоғам арасындағы қатынасты реттеу. Адамгершілік тәрбиесі оқушылардың моральдық сенімдерін, жағымды мінез-құлық дағдылары мен әдеттерін қалыптастырады. Адамгершілік тәрбиесінің теориялық мәселелері өл-Фараби, Ыбырай, Абай, т.б. еңбектерінде кеңінен қолданыс тапқан.
Біздің отбасымызда ата-әжем, ата-анам үнемі бізге өнегелі тәрбие беріп, бойымызда тек жағымды қасиеттердің қалыптасуына септігін тигізеді. Осы ізгі тәрбиені бойыма сіңіріп, болашақта ата-анам ғана емес, бүңіл ел мақтанатындай адамдық диқаншысы болғым келеді.