Шығарма бойынша сұрақтарға жауап беру өте маңызды. Қазір осындай бір сұраққа жауап беру тәсілімізді қарастырып жатамыз:
Сұрақ: 100 мен 200-ден ауысу
Жауап:
1. Ауысуды анықтау үшін, біз теріс өндіріп, 100-ден 200-ді алып отырамыз. Оларды бір-біріне қосамыз: 100 + 1 + 2 + 3 + ... + 200.
2. Есептік жолмен қайта пайдалану, көмегімен саныны анықтаймыз. Ал қанша сан бар түзінде едаланатын ләддерді анықтап, қосамыз:
- 100 + 200 = 300.
- 1 + 199 = 200.
- 2 + 198 = 200
- ...
- 99 + 101 = 200.
Біздің жалпы санымыз сондай қаншалықтың аяқталмысы бола тұрғанын анықтап көреміз: 300 + 200 + 200 + ... + 200.
3. Анықтау аяқталушы емес. Байқауларды қосарып, саншылық пайда болатын саныны анықтау үшін басқа есептік жол қолданамыз. Көмегімен санымызды анықтау үшін, 200-ден 100-ге дейінгі барлық сандармен есепті жасап аламыз: 100 + 101 + 102 + ... + 198 + 199 + 200.
4. Жалпысанымызды қаншалықтың аяқталмысы бола тұрғанын табу үшін, қосымша есептік жоллармен ләддердің бағытын жасап аламыз. Біз саншылықты, кейде арттыру үшін мазмұнында менсе болатын сан анықтамаған жатамыз:
- 100 + 200 = 300.
- 101 + 199 = 300.
- 102 + 198 = 300.
- ...
- 150 + 150 = 300.
Сонымен, жалпысанымыз санын қосу аяқталушы емес: 300 + 300 + 300 + ... + 300.
5. Саншылық анықталушы емес. Арттыруларды қосу аяқталуы үшін байқауларымызды тапсырып, санын анықтау үшін басқа есептік жолды қолданамыз. Маңызды ыдыстардағы паттернмен бірге нөлдер бар, олардан бірін алып отырады. Мысалы, 300 санын алу үшін ол 000-нен жұмсалатын екендігін анықтаймыз. Сонымен 300 санын алу үшін 3 рет 100 санын алу керек. Бізге, алынатын пайда болатын 100 үшін 0 нөліндегі ыдысты және 3. Қарама-карсылаулықты анықтау үшін бір қосарынды алып отырамыз, ондай біз 300 санын алу үшін 3 рет 100 + 10-ды аламыз. Отаны алып, біз 300 + 30 = 330 санды анықтауға боламыз.
6. Сонымен, 100 мен 200 сандарының ауысуы 330 сан еделгендігі жауап болар.
Келесі адым: Пайда болатын паттернді ойлап карталамыз. Егер мысалда шығарма болса, мысалы, 100-ден 300-ке және қандай да болсақ, біз тек 100 мен 200 арасын мысалы алдымыз.
Құрастыру үшін мұндай формуланыс аптастар:
- (басларын саны + соңдарын саны) * топтардың саны / 2.
Мысалға қайталап келедік: 100 иесінің жайлы пайдалану шығу. Сонымен, осы пайдаланыслар санын алу үшін суммаламаға қайталап келедік: (100 + 300) * 2 / 2 = 200 сан.
Сонымен, 100 мен 200 сандарының ауысуы 200 сан еделгендігі жауап болар.
Осы шығарма бойынша сұрақтың жауаптары маңызды және логикалықтан туразымды болуы керек. Школьниктерге санды айтары арқылы осы жүйе мен эсептік жолды ойлап картамен бір-біріне байланыстыру мақсатына сай жатуы керек.
Шығарманы суретке түсіріп салып жіберіңіз. Көмектесемін
Сұрақ: 100 мен 200-ден ауысу
Жауап:
1. Ауысуды анықтау үшін, біз теріс өндіріп, 100-ден 200-ді алып отырамыз. Оларды бір-біріне қосамыз: 100 + 1 + 2 + 3 + ... + 200.
2. Есептік жолмен қайта пайдалану, көмегімен саныны анықтаймыз. Ал қанша сан бар түзінде едаланатын ләддерді анықтап, қосамыз:
- 100 + 200 = 300.
- 1 + 199 = 200.
- 2 + 198 = 200
- ...
- 99 + 101 = 200.
Біздің жалпы санымыз сондай қаншалықтың аяқталмысы бола тұрғанын анықтап көреміз: 300 + 200 + 200 + ... + 200.
3. Анықтау аяқталушы емес. Байқауларды қосарып, саншылық пайда болатын саныны анықтау үшін басқа есептік жол қолданамыз. Көмегімен санымызды анықтау үшін, 200-ден 100-ге дейінгі барлық сандармен есепті жасап аламыз: 100 + 101 + 102 + ... + 198 + 199 + 200.
4. Жалпысанымызды қаншалықтың аяқталмысы бола тұрғанын табу үшін, қосымша есептік жоллармен ләддердің бағытын жасап аламыз. Біз саншылықты, кейде арттыру үшін мазмұнында менсе болатын сан анықтамаған жатамыз:
- 100 + 200 = 300.
- 101 + 199 = 300.
- 102 + 198 = 300.
- ...
- 150 + 150 = 300.
Сонымен, жалпысанымыз санын қосу аяқталушы емес: 300 + 300 + 300 + ... + 300.
5. Саншылық анықталушы емес. Арттыруларды қосу аяқталуы үшін байқауларымызды тапсырып, санын анықтау үшін басқа есептік жолды қолданамыз. Маңызды ыдыстардағы паттернмен бірге нөлдер бар, олардан бірін алып отырады. Мысалы, 300 санын алу үшін ол 000-нен жұмсалатын екендігін анықтаймыз. Сонымен 300 санын алу үшін 3 рет 100 санын алу керек. Бізге, алынатын пайда болатын 100 үшін 0 нөліндегі ыдысты және 3. Қарама-карсылаулықты анықтау үшін бір қосарынды алып отырамыз, ондай біз 300 санын алу үшін 3 рет 100 + 10-ды аламыз. Отаны алып, біз 300 + 30 = 330 санды анықтауға боламыз.
6. Сонымен, 100 мен 200 сандарының ауысуы 330 сан еделгендігі жауап болар.
Келесі адым: Пайда болатын паттернді ойлап карталамыз. Егер мысалда шығарма болса, мысалы, 100-ден 300-ке және қандай да болсақ, біз тек 100 мен 200 арасын мысалы алдымыз.
Құрастыру үшін мұндай формуланыс аптастар:
- (басларын саны + соңдарын саны) * топтардың саны / 2.
Сілтеме (нөлдерді ойлауға) қайту: https://www.dartmouth.edu/~matc/math5.geometry/unit3/unit3.html
Мысалға қайталап келедік: 100 иесінің жайлы пайдалану шығу. Сонымен, осы пайдаланыслар санын алу үшін суммаламаға қайталап келедік: (100 + 300) * 2 / 2 = 200 сан.
Сонымен, 100 мен 200 сандарының ауысуы 200 сан еделгендігі жауап болар.
Осы шығарма бойынша сұрақтың жауаптары маңызды және логикалықтан туразымды болуы керек. Школьниктерге санды айтары арқылы осы жүйе мен эсептік жолды ойлап картамен бір-біріне байланыстыру мақсатына сай жатуы керек.