1. 2 л азота при давлении p = 105 Па и температуре 27 оC расширяются адиабатически до объема V = 40 л. Определить давление после расширения и работу расширения газа, считая его идеальным.
Добрый день, вопрос очень интересный! Давайте рассмотрим его пошагово.
1. Прежде всего, у нас есть начальные условия: объем газа V1 = 2 л, давление газа p1 = 105 Па и температура газа T1 = 27 °C.
2. Нам также известно, что газ расширяется адиабатически. Адиабатическим процессом называется процесс, при котором нет теплообмена с окружающей средой. Это означает, что теплота не добавляется и не удаляется из газа во время расширения.
3. Чтобы определить давление после расширения, мы можем использовать адиабатическое соотношение для идеального газа:
p1 * V1^γ = p2 * V2^γ,
где γ - показатель адиабаты (для одноатомного газа, такого как азот, γ = 5/3).
4. Давайте найдем значение V2, объема газа после расширения. Для этого мы можем использовать соотношение для идеального газа:
p1 * V1 / T1 = p2 * V2 / T2,
где T2 - температура газа после расширения.
5. Мы знаем, что температура газа не меняется во время адиабатического процесса, поэтому T2 = T1.
6. Подставим значение T2 = T1 в соотношение для объема газа:
p1 * V1 = p2 * V2.
7. Теперь мы можем найти значение V2:
V2 = (p1 * V1) /p2.
8. Подставляем это значение V2 в адиабатическое соотношение:
p1 * V1^γ = p2 * [(p1 * V1) / p2]^γ.
9. Сокращаем p2 и упрощаем выражение:
V1^γ = V1^γ.
10. Мы видим, что V1^γ сокращается и остается:
1 = p2/(p1 * γ).
11. Используя это, мы можем найти значение p2:
p2 = p1 * γ.
12. Подставляем значения p1 и γ:
p2 = 105 Па * (5/3).
13. Вычисляем значение p2:
p2 = 175 Па.
Таким образом, давление после расширения составляет 175 Па.
14. Чтобы найти работу расширения газа, мы можем использовать следующую формулу:
W = p2 * (V2 - V1).
15. Подставляем значения p2, V2 и V1:
W = 175 Па * (40 л - 2 л).
16. Рассчитываем значение W:
W = 6 790 Дж.
Таким образом, работа расширения газа составляет 6 790 Дж.
Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
1. Прежде всего, у нас есть начальные условия: объем газа V1 = 2 л, давление газа p1 = 105 Па и температура газа T1 = 27 °C.
2. Нам также известно, что газ расширяется адиабатически. Адиабатическим процессом называется процесс, при котором нет теплообмена с окружающей средой. Это означает, что теплота не добавляется и не удаляется из газа во время расширения.
3. Чтобы определить давление после расширения, мы можем использовать адиабатическое соотношение для идеального газа:
p1 * V1^γ = p2 * V2^γ,
где γ - показатель адиабаты (для одноатомного газа, такого как азот, γ = 5/3).
4. Давайте найдем значение V2, объема газа после расширения. Для этого мы можем использовать соотношение для идеального газа:
p1 * V1 / T1 = p2 * V2 / T2,
где T2 - температура газа после расширения.
5. Мы знаем, что температура газа не меняется во время адиабатического процесса, поэтому T2 = T1.
6. Подставим значение T2 = T1 в соотношение для объема газа:
p1 * V1 = p2 * V2.
7. Теперь мы можем найти значение V2:
V2 = (p1 * V1) /p2.
8. Подставляем это значение V2 в адиабатическое соотношение:
p1 * V1^γ = p2 * [(p1 * V1) / p2]^γ.
9. Сокращаем p2 и упрощаем выражение:
V1^γ = V1^γ.
10. Мы видим, что V1^γ сокращается и остается:
1 = p2/(p1 * γ).
11. Используя это, мы можем найти значение p2:
p2 = p1 * γ.
12. Подставляем значения p1 и γ:
p2 = 105 Па * (5/3).
13. Вычисляем значение p2:
p2 = 175 Па.
Таким образом, давление после расширения составляет 175 Па.
14. Чтобы найти работу расширения газа, мы можем использовать следующую формулу:
W = p2 * (V2 - V1).
15. Подставляем значения p2, V2 и V1:
W = 175 Па * (40 л - 2 л).
16. Рассчитываем значение W:
W = 6 790 Дж.
Таким образом, работа расширения газа составляет 6 790 Дж.
Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!