3 задачи на олеум. Нужно подробное решение с формулами
52.
Какие объемы необходимо взять 60% олеума (плотность=1.6г/мл) и 70% серной кислоты (плотность=1.6 г/мл) для приготовления 200 г 15% олеума
ответ 77.5 мл.
53. В каком массовом соотношении нужно смешать 98% серную кислоту и 60% олеум для получения 35% олеума
ответ 1:1,756
48. в олеуме молярное соотношение кислоты и оксида равно 1:1. вычислите массовую долю оксида в растворе после добавления олеума к воде в соотношении по массе 20:1
ответ 21.6%
Обозначим:
x - объем олеума
y - объем серной кислоты
Используем формулу плотности: плотность = масса / объем. Так как плотность олеума и серной кислоты одинакова (1.6 г/мл), то можно записать:
масса олеума = 1.6 * x
масса серной кислоты = 1.6 * y
По условию задачи имеется 200 г 15% олеума. Используем формулу процентного содержания раствора:
масса олеума * процент олеума = масса раствора * процент содержания олеума
Подставляем известные значения:
1.6 * x * 0.6 = 200 * 0.15
Упрощаем уравнение:
0.96x = 30
Решаем уравнение относительно x:
x = 30 / 0.96 = 31.25 мл
Ответ: чтобы приготовить 200 г 15% олеума, необходимо взять 31.25 мл олеума.
Задача 53:
Обозначим:
x - массовое соотношение серной кислоты
y - массовое соотношение олеума
Используем формулу процентного содержания раствора:
масса серной кислоты * процент серной кислоты + масса олеума * процент олеума = масса раствора * процент содержания олеума
Подставляем известные значения:
x * 0.98 + y * 0.6 = 0.35
Так как нам нужно найти массовое соотношение, можем записать:
y = kx, где k - коэффициент массового соотношения
Подставляем полученное значение в уравнение:
x * 0.98 + kx * 0.6 = 0.35
Упрощаем уравнение:
(0.98 + 0.6k) * x = 0.35
Решаем уравнение относительно x:
x = 0.35 / (0.98 + 0.6k)
Ответ: для получения 35% олеума, необходимо смешать серную кислоту и олеум в массовом соотношении, равном 1:1,756.
Задача 48:
Обозначим:
x - масса кислоты
y - масса оксида
Из условия задачи известно, что молярное соотношение кислоты и оксида равно 1:1. Значит, массовое соотношение между ними также будет 1:1.
По условию задачи также известно, что соотношение между олеумом и водой при добавлении равно 20:1. Значит, массовое соотношение между олеумом и водой составляет 20:1.
Составим уравнение на основе массового соотношения:
(масса олеума + масса воды) / масса кислоты = 20
Заменим массу олеума и массу воды их объемами, используя формулу плотности:
(плотность олеума * объем олеума + плотность воды * объем воды) / моль кислоты = 20
Так как молярное соотношение кислоты и оксида равно 1:1, то объем олеума будет равен объему оксида.
По определению молярной доли (массовой доли) получаем:
массовая доля оксида = масса оксида / (масса оксида + масса кислоты)
Заменим массу оксида на объем оксида, используя формулу плотности:
массовая доля оксида = плотность оксида * объем оксида / (плотность оксида * объем оксида + масса кислоты)
Массовая доля оксида будет равна:
плотность оксида / (плотность оксида + масса кислоты / объем оксида)
Подставляем значения из условия задачи:
плотность оксида / (плотность оксида + x / y)
Так как из условия задачи известно, что массовое соотношение олеума и кислоты равно 1:1, можем записать:
x = y
Упрощаем уравнение:
плотность оксида / (плотность оксида + 1)
Подставляем значения плотности оксида и решаем уравнение:
плотность оксида / (плотность оксида + 1) = 0.216
Решим полученное уравнение относительно плотности оксида:
плотность оксида = 0.216 * (плотность оксида + 1)
Раскрываем скобки:
плотность оксида = 0.216 * плотность оксида + 0.216
Переносим член с плотностью оксида налево:
0.784 * плотность оксида = 0.216
Решаем уравнение относительно плотности оксида:
плотность оксида = 0.216 / 0.784
Ответ: массовая доля оксида в растворе после добавления олеума к воде будет равна 21.6%.