Азотносеребряная соль AgNO3, известная в практике под именем ляписа (lapis infernalis), получается растворением в [концентрированной] азотной кислоте металлического серебра. Если для растворения взято “нечистое серебро”, то в растворе получается смесь азотномедной и азотносеребряной солей. Если такую смесь испарить досуха, а затем остаток осторожно сплавить до температуры начала каления, то вся азотномедная соль разлагается, а большинство азотносеребряной соли не изменяется. Обрабатывая сплавленную массу водой, извлекают эту последнюю...» (Д.И. Менделеев, «Основы химии», т. 2, стр.303–304, М.,Л., 1947). Определите содержание серебра (массовые доли в %), если для растворения было взято 2,000 г “нечистого серебра”, а масса остатка, полученного в результате прокаливания, составила 3,069 г. При расчётах берите атомные массы с точностью до десятых: Ar(Cu) = 63,5, Ar(Ag) = 107,9. В ответ выпишите целочисленное значение.

Объяснение:

Пусть m(Ag) - х гр при в исходном его сплаве, тогда m(Cu) - (2-х) гр.

Найдем количество вещества серебра, а потом находим количество вещества нитрата серебра:

n(Ag) = m(Ag)/M(Ag) = x гр/107,9 гр/моль = x/107,9 моль

n(AgNO₃) = n(Ag) = x/107,9 моль

Найдем количество вещества меди, а потом находим количество вещества оксида меди:

n(Cu) = m(Cu)/M(Cu) = (2-x) гр/63,5 гр/моль = (2-x)/63,5 моль

n(CuO) = n(Cu) = (2-x)/63,5 моль

Найдем сначала молекулярную массу нитрата серебра, и потом его массу:

M(AgNO₃) = 107,9+14+16×3 = 107,9+14+48 = 169,9 гр/моль

m(AgNO₃) = M(AgNO₃) × n(AgNO₃) = 169,9 гр/моль × x/107,9 моль = 169,9x/107,9 ≈ 1,5746x гр≈ 1,575 гр

Найдем сначала молекулярную массу оксида меди, и потом его массу:

M(CuO) = 63,5+16 = 79,5 гр/моль

m(CuO) = M(CuO) × n(CuO) = 79,5 гр/моль × (2-x)/63,5 моль = 79,5×(2-x)/63,5 = 159-79,5x/63,5 ≈ 2,504-1,252x гр

Общая масса сухого остатка после прокаливания равна:

mобщ (сух. остатка) = m(AgNO₃) + m(CuO) = 1,575x гр + 2,504-1,252x гр  = 2,504-0,323x гр

По условию масса остатка после прокаливания равна 3,069 гр, тогда:

mобщ (сух. остатка) = m(остатка)

2,504-0,323x = 3,069

-0,323x = 2,504-3,069

-0,323x = -0,549

x = -0,549/-‬0,323

x ≈ 1,7 гр  

ω(Ag) = 1,7/2×100% = 0,85‬ × 100% = 85%

ответ: ω(Ag) = 85%