Для чего было придумано главное квантовое число?

Главное квантовое число показывает номер энергетического уровня и характеризует энергию электрона данного энергетического уровня.
Вывод: Для характеристики электрона определенного энергетического уровня.

Определяет возможные значения энергии. В случаях сложных атомов нумерует уровни энергии с фиксированным значением азимутального (орбитального) квантового числа.