Какая масса красного железняка,содержащего оксид железа (III)-78%,остальное - посторонние примесси,потребуется для получения 1т сплава с массовой долей железа 95%?
1. Нам дано, что красный железняк содержит оксид железа (III) в количестве 78%. Это означает, что остальные 22% представляют собой посторонние примеси.
2. Далее, нам нужно найти массу красного железняка, необходимого для получения 1 тонны сплава с массовой долей железа 95%.
3. Представим, что масса красного железняка, которую нам нужно найти, равна Х килограммам.
4. Так как массовая доля железа в сплаве должна быть 95%, это означает, что 95% от массы сплава будет состоять из железа.
5. Пусть масса железа в сплаве будет Y килограммами.
6. По условию задачи, Х + Y равно 1 тонне (или 1000 кг), так как мы хотим получить 1 тонну сплава.
7. Теперь мы знаем, что Х будет составлять 78% от массы Х + Y, так как мы хотим использовать красный железняк с массовой долей оксида железа (III) в 78%.
8. Значит, 78% от Х + Y равно 0.78Х.
9. Также, мы знаем, что Y будет составлять 95% от Х + Y, так как мы хотим, чтобы массовая доля железа в сплаве была 95%.
10. Значит, 95% от Х + Y равно 0.95Y.
11. Таким образом, у нас есть два уравнения:
- Х + Y = 1000 (равенство массы сплава 1 тонне)
- 0.78Х = 0.95Y (0.78Х - масса оксида железа (III), 0.95Y - масса железа в сплаве)
12. Сначала мы решим первое уравнение. Из первого уравнения можно выразить X через Y:
- X = 1000 - Y
13. Подставляем выражение для X во второе уравнение и решаем его:
- 0.78(1000 - Y) = 0.95Y
- 780 - 0.78Y = 0.95Y
- 780 = 1.73Y
- Y = 780 / 1.73
- Y ≈ 450.87 кг
14. Теперь мы знаем, что масса железа в сплаве составляет около 450.87 кг.
15. Чтобы найти массу красного железняка (масса оксида железа (III)), мы можем подставить найденное значение Y в первое уравнение:
- X + 450.87 = 1000
- X ≈ 549.13 кг
16. Таким образом, масса красного железняка, содержащего оксид железа (III), необходимого для получения 1 тонны сплава с массовой долей железа 95%, составляет около 549.13 кг.
Надеюсь, мое объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
1. Нам дано, что красный железняк содержит оксид железа (III) в количестве 78%. Это означает, что остальные 22% представляют собой посторонние примеси.
2. Далее, нам нужно найти массу красного железняка, необходимого для получения 1 тонны сплава с массовой долей железа 95%.
3. Представим, что масса красного железняка, которую нам нужно найти, равна Х килограммам.
4. Так как массовая доля железа в сплаве должна быть 95%, это означает, что 95% от массы сплава будет состоять из железа.
5. Пусть масса железа в сплаве будет Y килограммами.
6. По условию задачи, Х + Y равно 1 тонне (или 1000 кг), так как мы хотим получить 1 тонну сплава.
7. Теперь мы знаем, что Х будет составлять 78% от массы Х + Y, так как мы хотим использовать красный железняк с массовой долей оксида железа (III) в 78%.
8. Значит, 78% от Х + Y равно 0.78Х.
9. Также, мы знаем, что Y будет составлять 95% от Х + Y, так как мы хотим, чтобы массовая доля железа в сплаве была 95%.
10. Значит, 95% от Х + Y равно 0.95Y.
11. Таким образом, у нас есть два уравнения:
- Х + Y = 1000 (равенство массы сплава 1 тонне)
- 0.78Х = 0.95Y (0.78Х - масса оксида железа (III), 0.95Y - масса железа в сплаве)
12. Сначала мы решим первое уравнение. Из первого уравнения можно выразить X через Y:
- X = 1000 - Y
13. Подставляем выражение для X во второе уравнение и решаем его:
- 0.78(1000 - Y) = 0.95Y
- 780 - 0.78Y = 0.95Y
- 780 = 1.73Y
- Y = 780 / 1.73
- Y ≈ 450.87 кг
14. Теперь мы знаем, что масса железа в сплаве составляет около 450.87 кг.
15. Чтобы найти массу красного железняка (масса оксида железа (III)), мы можем подставить найденное значение Y в первое уравнение:
- X + 450.87 = 1000
- X ≈ 549.13 кг
16. Таким образом, масса красного железняка, содержащего оксид железа (III), необходимого для получения 1 тонны сплава с массовой долей железа 95%, составляет около 549.13 кг.
Надеюсь, мое объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.