Какую массу карбоната кальция следует взять, чтобы полученным при его разложение диоксидом углерода наполнить ёмкостью 40 дм^3 при 188 к и давлении 101,3 кпа?
Требуемое количество вещества диоксида углерода, равное 101300*0,04/(8,31*188) = 2,6 моль, согласно уравнению реакции разложения CaCO3 --->CaO + CO2, получается из 2,6 моль карбоната кальция, что составляет 2,6*100 = 260 граммов.
Добрый день, ученик! Спасибо за интересный вопрос. Для решения этой задачи нам понадобятся знания о законе Гей-Люссака, который гласит, что объемы газов, участвующих в химической реакции, стоят в пропорции с коэффициентами их уравнения.
Так как уравнение разложения карбоната кальция (CaCO₃) на диоксид углерода (CO₂) и оксид кальция (CaO) выглядит так:
CaCO₃ -> CaO + CO₂,
то мы можем сказать, что коэффициент перед CO₂ равен 1.
Мы также знаем, что при условиях задачи объем диоксида углерода равен 40 дм³, температура составляет 188 К (температуру нужно перевести в Кельвины) и давление составляет 101,3 кПа.
Теперь нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы решить задачу:
PV = nRT,
где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.
Мы ищем количество вещества (n) диоксида углерода. Давление (P) и температура (T) уже известны, а объем (V) равен 40 дм³.
Так как P дано в кПа, давление нужно перевести в Паскали (делением на 1000) и использовать значение универсальной газовой постоянной (R), которое составляет 8,314 Па м³/(моль·К).
Таким образом, у нас есть следующие данные:
P = 101,3 кПа = 101300 Па,
V = 40 дм³ = 40 дм³ * 1000 = 40000 м³,
R = 8,314 Па м³/(моль·К),
T = 188 К.
Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти количество вещества диоксида углерода:
n = PV / RT.
Подставим значения:
n = (101300 Па * 40000 м³) / (8,314 Па м³/(моль·К) * 188 К).
Найдя значение n, мы получим количество вещества диоксида углерода, которое было получено при разложении карбоната кальция.
Однако, нам дан вопрос о массе карбоната кальция, поэтому нам понадобится молярная масса CaCO₃. Молярная масса карбоната кальция равна сумме молярных масс кальция (Ca), углерода (C) и трех кислородных атомов (3 * O).
Найдем молярные массы элементов:
- молярная масса Ca = 40,08 г/моль;
- молярная масса C = 12,01 г/моль;
- молярная масса O = 16,00 г/моль.
Тогда молярная масса CaCO₃ равна:
40,08 г/моль + 12,01 г/моль + 3 * 16,00 г/моль = 100,08 г/моль.
Теперь, чтобы найти массу карбоната кальция, мы можем использовать следующую формулу:
масса = количество вещества * молярная масса.
Таким образом, масса карбоната кальция равна:
масса = n * молярная масса.
Подставим значения:
масса = n * 100,08 г/моль.
Итак, чтобы найти массу карбоната кальция, нам нужно найти количество вещества диоксида углерода (n) с помощью уравнения состояния идеального газа и вычислить массу с использованием молярной массы карбоната кальция (CaCO₃).
260 граммов
Объяснение:
Требуемое количество вещества диоксида углерода, равное 101300*0,04/(8,31*188) = 2,6 моль, согласно уравнению реакции разложения CaCO3 --->CaO + CO2, получается из 2,6 моль карбоната кальция, что составляет 2,6*100 = 260 граммов.
Так как уравнение разложения карбоната кальция (CaCO₃) на диоксид углерода (CO₂) и оксид кальция (CaO) выглядит так:
CaCO₃ -> CaO + CO₂,
то мы можем сказать, что коэффициент перед CO₂ равен 1.
Мы также знаем, что при условиях задачи объем диоксида углерода равен 40 дм³, температура составляет 188 К (температуру нужно перевести в Кельвины) и давление составляет 101,3 кПа.
Теперь нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы решить задачу:
PV = nRT,
где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.
Мы ищем количество вещества (n) диоксида углерода. Давление (P) и температура (T) уже известны, а объем (V) равен 40 дм³.
Так как P дано в кПа, давление нужно перевести в Паскали (делением на 1000) и использовать значение универсальной газовой постоянной (R), которое составляет 8,314 Па м³/(моль·К).
Таким образом, у нас есть следующие данные:
P = 101,3 кПа = 101300 Па,
V = 40 дм³ = 40 дм³ * 1000 = 40000 м³,
R = 8,314 Па м³/(моль·К),
T = 188 К.
Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти количество вещества диоксида углерода:
n = PV / RT.
Подставим значения:
n = (101300 Па * 40000 м³) / (8,314 Па м³/(моль·К) * 188 К).
Найдя значение n, мы получим количество вещества диоксида углерода, которое было получено при разложении карбоната кальция.
Однако, нам дан вопрос о массе карбоната кальция, поэтому нам понадобится молярная масса CaCO₃. Молярная масса карбоната кальция равна сумме молярных масс кальция (Ca), углерода (C) и трех кислородных атомов (3 * O).
Найдем молярные массы элементов:
- молярная масса Ca = 40,08 г/моль;
- молярная масса C = 12,01 г/моль;
- молярная масса O = 16,00 г/моль.
Тогда молярная масса CaCO₃ равна:
40,08 г/моль + 12,01 г/моль + 3 * 16,00 г/моль = 100,08 г/моль.
Теперь, чтобы найти массу карбоната кальция, мы можем использовать следующую формулу:
масса = количество вещества * молярная масса.
Таким образом, масса карбоната кальция равна:
масса = n * молярная масса.
Подставим значения:
масса = n * 100,08 г/моль.
Итак, чтобы найти массу карбоната кальция, нам нужно найти количество вещества диоксида углерода (n) с помощью уравнения состояния идеального газа и вычислить массу с использованием молярной массы карбоната кальция (CaCO₃).