Медный купорос и сульфат меди это одно и то же?

Почти:
CuSO4 * 5H2O - медный купорос (голубые кристаллы)
CuSO4 -  сульфат меди (бесцветные кристаллы)
медный купорос это соль содержащая в себе кристаллизационную воду, а сульфат меди как правил почти безводная соль

Да. пишут медный купорос или сульфат меди