Неизвестный насыщенный углеводород массой 2,43 г смешали с заведомым избытком кислорода объемом 23л при н.у. в замкнутом сосуде, имеющем объем5л. температуру смеси газов в сосуде довели до 135 градусов и измерили
полученное давление. после чего смесь поджгли электрической искрой. измеренное после взрывва давление при температуре 237 градусов в 1,25 рз превышало давление исходной смеси при 135 градусах. определите исходный
углеводород.
сперва напишем неизвестный углеводород как СхН(2х+2)
и формула горения углеводорода
2CxH(2x+2)+(3x+1)O2=2xCO2+(2x+2)H2O
m=2.43 г - масса углеводорода
v1=2.43/(16x+4) моль углеводорода
v2=23/22.4 моль кислорода
выходит, в начале было v1+v2=2.43/(16x+4)+23/22.4 моль вещества в сосуде
будем считать, что при взрыве сгорел весь угелводород.
тогда выходит, что при взрыве сгорел (3х+1)*2.43/(32х+8) моли кислорода
так как х у нас целое число, то х>=1, из этого, (3х+1)*2.43/(32х+8)<1 - значит, наше предположение, что сгорел весь углеводород правильно.
идем дальше..
после взрыва осталось 23/22.4 - (3х+1)*2.43/(32х+8) моли кислорода, но вдобавок создались 2.43х/(16х+4) моли углекислого газа и 2.43(х+1)/(16х+4) моли воды (пара)
в итоге у нас получается общее количество вещества равно:
v3=23/22.4+2.43/(16x+4)-(3х+1)*2.43/(32х+8)+2.43(х+1)/(16х+4)+2.43х/(16х+4) моли
23/22.4+2.43/(16x+4)-(3х+1)*2.43/(32х+8)+2.43(х+1)/(16х+4)+2.43х/(16х+4)=(23*(32x+8)+2*22.4*2.43-22.4*2.43*(3x+1)+2*22.4*2.43*(x+1)+2*22.4*2.43*x)/(22.4*(32x+8))=(736x+184+108.864-163.296x-54.432+108.864x+108.864+108.864x)/(22.4*(32x+8))= (790.432x+347.296)/(22.4*(32x+8)) моли
так как давление и температура в изохорном процессе прямо пропорциональны, то
давление при температуре 135 (я буду считать, что температура в Цельсиях, если нет, то в формулах снизу не нужно добавлять 273) обозначим как р
р/(135+273.15)=р1/(237+273.15), где р1 - давление газа, если бы не было взрыва
p1=510.15p/408.15
обозначим р2 реального давления газа при температуре 237
так как давление прямо пропорционально количеству вещества, то
p2/p1=v3/(v1+v2)
поставим р из формулы выше
408.15p2/(510.15p)=v3/(v1+v2)
далее p2/p=510.15*v3/(408.15*(v1+v2))
из этого
510.15*v3/(408.15*(v1+v2))=1.25
поставляем все значения v1, v2 и v3
510.15*(790.432x+347.296)/(22.4*(32x+8))=1.25*408.15*(2.43/(16x+4)+23/22.4)
из этого уравнения выходит х=1
значит, искомый углеводород - метан (СН4)