Имеем 500 мл 52 %-ного раствора азотной кислоты (плотность 1,322 г/мл). Обозначим за х - объём кислоты в первом растворе, за у - количество воды во втором растворе. Составляем уравнения концентрации растворов. 1,322х/((0,5-х)+1,322х) = 0,52. 1,322х = 0,26 + 0,16744х. 1,15456х = 0,26. х = 0,26/1,15456 = 0,225194 л. Масса кислоты равна: mк = 1,322*0,225194 = 0,297706 кг. Воды в первом растворе содержится 0,5 - 0,225194 = 0,274806 л. Переходим ко второму раствору. mк/(у + mк) = 0,1. mк = 0,1у + 0,1mк. 0,9mк = 0,1у. у = 9mк = 9*0,297706 = 2,678358 л. Воды надо добавить 2,678358 - 0,274806 = 2,477065 л.
Объяснение:
(3x+2)(5x+4)=(3x+2) (перемножаем в левой части выражения в скобках почленно)
15x²+12x+10x+8=3x+2 ( приводим подобные слагаемые)
15x²+22x+8=3x+2 ( переносим выражения из первой части в левую заменив их знак на противоположный)
15x²+22x-3x+8-2=0 (приводим подобные слагаемые)
15x²+19x+6=0 (решаем уравнение через дискриминант)
D=b²-4ac=19²-4×15×6=361-360=1 (1>0 значит будет два действительных корня):
x1,2=(-b±√D)/2a
x1,2=(-19±√1)/2×15
x1=(-19+1)/30
x1=-20/30
x2 = (-19-1)/2×15
x2=-18/30
x2=-⅗
x1=-⅔
x2=-⅔
x1=-⅗
Обозначим за х - объём кислоты в первом растворе, за у - количество воды во втором растворе.
Составляем уравнения концентрации растворов.
1,322х/((0,5-х)+1,322х) = 0,52.
1,322х = 0,26 + 0,16744х.
1,15456х = 0,26.
х = 0,26/1,15456 = 0,225194 л.
Масса кислоты равна: mк = 1,322*0,225194 = 0,297706 кг.
Воды в первом растворе содержится 0,5 - 0,225194 = 0,274806 л.
Переходим ко второму раствору.
mк/(у + mк) = 0,1.
mк = 0,1у + 0,1mк.
0,9mк = 0,1у.
у = 9mк = 9*0,297706 = 2,678358 л.
Воды надо добавить 2,678358 - 0,274806 = 2,477065 л.