Существует три основных описания механического движения: векторный, координатный и естественный. Выбор описания зависит от условий конкретной задачи.Рассмотрим движение точки M в некоторой системе отсчета Oxyz (рис.1). Зададим радиус-вектор точки \overline{r} — вектор, соединяющий начало координат с этой точкой.
При движении точки M вектор \overline{r} будет с течением времени изменяться, т.е. будет каким-то образом зависеть от времени. Эта зависимость \overline{r}=\overline{r}(t) представляет собой закон движения в векторном виде.
В процессе движения конец радиус-вектора будет описывать траекторию, а его изменение – перемещение \overline{s} точки.При координатном положение точки в пространстве задается тремя координатами (рис.2). Выбор системы координат зависит от конкретной задачи. Можно работать в декартовой (прямоугольной) системе, иногда удобнее бывает сферическая или цилиндрическая системы координат.
В декартовой системе координат положение точки определяется тройкой чисел (x,y,z) — ее декартовыми координатами.
Чтобы задать закон движения точки, необходимо знать значения ее координат в каждый момент времени. Закон движения в координатном виде в общем случае представляет собой систему трех уравнений:Между векторным и координатным описания движения существует непосредственная связь, а именно: числовые значения проекций радиус-вектора движущейся точки на координатные оси системы с тем же началом отсчета равны координатам точки:Пусть точка M движется вдоль траектории AB в системе отсчета Oxyz (рис.3). Выберем на траектории какую-нибудь неподвижную точку O', которую будем считать началом отсчета, и определим положительное и отрицательное направления. Тогда положение точки M будет определяться расстоянием s от точки O' . При движении точка M переместится в точку M' , соответственно изменится ее расстояние от точки O' . Таким образом, расстояние s зависит от времени, а характер этой зависимости позволит определить положение точки M на траектории в любой момент времени. Закон движения в этом случае имеет вид: s=s(t) .
Существует три основных описания механического движения: векторный, координатный и естественный. Выбор описания зависит от условий конкретной задачи.Рассмотрим движение точки M в некоторой системе отсчета Oxyz (рис.1). Зададим радиус-вектор точки \overline{r} — вектор, соединяющий начало координат с этой точкой.
При движении точки M вектор \overline{r} будет с течением времени изменяться, т.е. будет каким-то образом зависеть от времени. Эта зависимость \overline{r}=\overline{r}(t) представляет собой закон движения в векторном виде.
В процессе движения конец радиус-вектора будет описывать траекторию, а его изменение – перемещение \overline{s} точки.При координатном положение точки в пространстве задается тремя координатами (рис.2). Выбор системы координат зависит от конкретной задачи. Можно работать в декартовой (прямоугольной) системе, иногда удобнее бывает сферическая или цилиндрическая системы координат.
В декартовой системе координат положение точки определяется тройкой чисел (x,y,z) — ее декартовыми координатами.
Чтобы задать закон движения точки, необходимо знать значения ее координат в каждый момент времени. Закон движения в координатном виде в общем случае представляет собой систему трех уравнений:Между векторным и координатным описания движения существует непосредственная связь, а именно: числовые значения проекций радиус-вектора движущейся точки на координатные оси системы с тем же началом отсчета равны координатам точки:Пусть точка M движется вдоль траектории AB в системе отсчета Oxyz (рис.3). Выберем на траектории какую-нибудь неподвижную точку O', которую будем считать началом отсчета, и определим положительное и отрицательное направления. Тогда положение точки M будет определяться расстоянием s от точки O' . При движении точка M переместится в точку M' , соответственно изменится ее расстояние от точки O' . Таким образом, расстояние s зависит от времени, а характер этой зависимости позволит определить положение точки M на траектории в любой момент времени. Закон движения в этом случае имеет вид: s=s(t) .
Объяснение: