Определить, какую массу раствора гидроксида бария нормальной концентрацией 1,2 моль-экв/дм3 (P = 1,089 г\см3) можно получить при растворении 122 г основания в воде. Рассчитайте процентную концентрацию раствора.

Пересмотри правильность записи реакции. Сульфат натрия не может быть и в правой, и в левой части одновременно.
Возможно, справа Na2SO3?
Тогда:
Mn(+7) +5e Mn(+2)                                                                     =   2
S(+4)    -2e S(+6)    НОК 10     =  5

Mn(+7) - ок-ль, пр. восстановления
S(+4) - восст-ль, пр.окисления.

Написала, как могла.)

2)
Mn(+7) +1e Mn(+6)                                   =2
S(+4) -2e S(+6)            НОК =2            =1

Mn(+7) - ок-ль, пр. восстановления
S(+4) - восст-ль, пр.окисления.

Al4C3+12H2O=4Al(OH)3+3CH4↑
Al(OH)3+NaOH=Na[Al(OH)4]
Определим  количество вещества метана n(CH4)=13,44/22,4=0,6моль, определим количество вещества гидроксида алюминия n(Al(OH)3)=4x0,6/3=0,8моль
вычислим количество вещества воды вступившей в реакцию n(H2O)=0,2x12=2,4 моль или масса воды m(H2O)=2,4x(2+16)=43,2г масса оставшейся воды ( поскольку плотность воды равна 1, 400мл=400г)
m(H2O)=400-43,2= 356,8г
Рассчитаем массу гидроксида натрия m(NaOH)=160x0,3=4,8г или количество вещества n=4,8/23+1+16=0,02моль, а воды 160-4,8=155,2г
Согласно уравнения количество вещества NaOH, вступившего в реакцию равно количеству вещества гидроксида алюминия  n(Al(OH)3=0,02 моль, тогда в растворе останется 0,8-0,02=0,78 моль или масса m(Al(OH)3)=0,78x(27+3+48)=60,84г
Наконец ,рассчитаем массу полученного вещества, согласно уравнения ,его количество вещества n=0,02моль или масса m(Na[Al(OH)4]=0,02x(23+27+64+4)=2,36г соберём воду m(H2O)=356,8+155,2=512г
ω(Al(OH)3)=60,84/60,84+512+2,36=0,1057 или 10,57%
ω(Na[Al(OH)4]=2,36/60,84+512+2,36=0,0041 или 0,4%