Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать знания о свойствах растворов и понимание, как изменяется рН при смешении растворов.
В первую очередь, давайте разберемся, что такое рН. РН — это мера кислотности или щелочности раствора. Он измеряется по шкале от 0 до 14, где 7 — это нейтральное значение. Значения ниже 7 указывают на кислотность раствора, а значения выше 7 свидетельствуют о щелочности.
Теперь перейдем непосредственно к задаче.
У нас дано, что после смешивания трех растворов с определенными значениями рН, мы получаем раствор с рН = 4,1. Нам нужно определить объем первого раствора.
Для решения задачи будем использовать формулу для расчета рН смеси растворов:
pН = -log[H+]
где [H+] - концентрация ионов водорода в растворе. Обратите внимание, что в данной задаче мы рассматриваем только кислотность растворов, поэтому нет необходимости уточнять, что именно рН измеряется.
Шаг 1: Найдем концентрацию ионов водорода в каждом из растворов.
Известно, что рН = -log[H+].
Для первого раствора с рН = 2,9, концентрация ионов водорода ([H+]) будет равна:
[H+] = 10^(-рН) = 10^(-2,9).
Аналогично для второго раствора с рН = 3,5:
[H+] = 10^(-рН) = 10^(-3,5).
Шаг 2: Найдем концентрацию ионов водорода в получившемся растворе с рН = 4,1.
[H+] = 10^(-рН) = 10^(-4,1).
Шаг 3: Рассчитаем количество вещества в каждом из растворов.
Воспользуемся формулой, которая связывает концентрацию, количество вещества и объем раствора:
Количество вещества = Концентрация × Объем раствора.
Обозначим количество вещества первого раствора как n₁, второго - n₂, и полученного раствора - n.
Шаг 4: Запишем уравнение для смешивания растворов.
У нас есть два отдельных этапа смешивания растворов, поэтому мы можем записать два уравнения:
n + n₁ = 0,2 (1)
n + n₂ = 0,5 (2)
Шаг 5: Решим систему уравнений.
Для этого вычтем (2) из (1):
(n + n₁) - (n + n₂) = 0,2 - 0,5
n₁ - n₂ = -0,3.
Шаг 6: Рассчитаем количество вещества первого раствора.
n₁ = n₂ - 0,3.
Шаг 7: Запишем уравнение для нахождения объема первого раствора.
Поскольку количество вещества равно концентрации, умноженной на объем, мы можем записать:
n₁ = Концентрация × Объем = 10^(-2,9) × V₁,
где V₁ - объем первого раствора.
Шаг 8: Решим полученное уравнение для V₁.
10^(-2,9) × V₁ = n₂ - 0,3,
V₁ = (n₂ - 0,3) / 10^(-2,9).
Шаг 9: Подставим известные значения.
По условию задачи нам дано, что n₂ = 0,5.
V₁ = (0,5 - 0,3) / 10^(-2,9),
V₁ = 0,2 / 10^(-2,9).
Шаг 10: Вычислим значение V₁.
Для расчета V₁ необходимо вычислить значение числа 10^(-2,9) и затем разделить 0,2 на это число.
После выполнения всех этих шагов мы получим значение объема первого раствора (V₁), которое будет ответом на нашу задачу.
На этом завершается решение данной задачи. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать знания о свойствах растворов и понимание, как изменяется рН при смешении растворов.
В первую очередь, давайте разберемся, что такое рН. РН — это мера кислотности или щелочности раствора. Он измеряется по шкале от 0 до 14, где 7 — это нейтральное значение. Значения ниже 7 указывают на кислотность раствора, а значения выше 7 свидетельствуют о щелочности.
Теперь перейдем непосредственно к задаче.
У нас дано, что после смешивания трех растворов с определенными значениями рН, мы получаем раствор с рН = 4,1. Нам нужно определить объем первого раствора.
Для решения задачи будем использовать формулу для расчета рН смеси растворов:
pН = -log[H+]
где [H+] - концентрация ионов водорода в растворе. Обратите внимание, что в данной задаче мы рассматриваем только кислотность растворов, поэтому нет необходимости уточнять, что именно рН измеряется.
Шаг 1: Найдем концентрацию ионов водорода в каждом из растворов.
Известно, что рН = -log[H+].
Для первого раствора с рН = 2,9, концентрация ионов водорода ([H+]) будет равна:
[H+] = 10^(-рН) = 10^(-2,9).
Аналогично для второго раствора с рН = 3,5:
[H+] = 10^(-рН) = 10^(-3,5).
Шаг 2: Найдем концентрацию ионов водорода в получившемся растворе с рН = 4,1.
[H+] = 10^(-рН) = 10^(-4,1).
Шаг 3: Рассчитаем количество вещества в каждом из растворов.
Воспользуемся формулой, которая связывает концентрацию, количество вещества и объем раствора:
Количество вещества = Концентрация × Объем раствора.
Обозначим количество вещества первого раствора как n₁, второго - n₂, и полученного раствора - n.
Шаг 4: Запишем уравнение для смешивания растворов.
У нас есть два отдельных этапа смешивания растворов, поэтому мы можем записать два уравнения:
n + n₁ = 0,2 (1)
n + n₂ = 0,5 (2)
Шаг 5: Решим систему уравнений.
Для этого вычтем (2) из (1):
(n + n₁) - (n + n₂) = 0,2 - 0,5
n₁ - n₂ = -0,3.
Шаг 6: Рассчитаем количество вещества первого раствора.
n₁ = n₂ - 0,3.
Шаг 7: Запишем уравнение для нахождения объема первого раствора.
Поскольку количество вещества равно концентрации, умноженной на объем, мы можем записать:
n₁ = Концентрация × Объем = 10^(-2,9) × V₁,
где V₁ - объем первого раствора.
Шаг 8: Решим полученное уравнение для V₁.
10^(-2,9) × V₁ = n₂ - 0,3,
V₁ = (n₂ - 0,3) / 10^(-2,9).
Шаг 9: Подставим известные значения.
По условию задачи нам дано, что n₂ = 0,5.
V₁ = (0,5 - 0,3) / 10^(-2,9),
V₁ = 0,2 / 10^(-2,9).
Шаг 10: Вычислим значение V₁.
Для расчета V₁ необходимо вычислить значение числа 10^(-2,9) и затем разделить 0,2 на это число.
После выполнения всех этих шагов мы получим значение объема первого раствора (V₁), которое будет ответом на нашу задачу.
На этом завершается решение данной задачи. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.