w(х) = m(х) / mсум ;
φ(х) = v(х) / vсум ,
ν = m / m,
v = vm × ν = vm × m / m,
φ(х) = v(х) / vсум =
= vm × ν(x) / vm×νсум = ν(x) / νсум =
= m(х) × мсум / mсум × m(х) =
= w(х) × мсум / m(х) ,
mсум = φ1 × м1 + φ2 × м2,
φ1 + φ2 = 1,
mсум = φ1 × м1 + (1 – φ1) × м2,оскільки φ(х) = w(х) × мсум / m(х) ,
а mсум = φ1 × м1 + (1 – φ1) × м2,
тоді
φ1= w1× (φ1×м1 + (1–φ1)×м2)/м1,
φ(н2) = 0,7×(φ(н2)×2+(1–
–φ(н2))×28)/2 =
= 0,35 × (2φ(н2)+28 – 28φ(н2)) =
= 0,35 × (28 – 26φ(н2)) =
= 9,8 – 9,1φ(н2) ,
10,1 φ(н2) = 9,8,
φ(н2) = 0,97 або 97%,
φ(n2) = 100 – 97 = 3%.
відповідь: φ(н2) = 97%,
φ(n2) = 3%.
а) mno − - окислитель, восстанавливается в кислой среде до mn2+; fe2+ - восстановитель, окисляется
4
3+
до fe .
feso4 + kmno4 + h2so4 → fe2(so4)3 + k2so4 + mnso4 + h2o
mno − + 8h+ + 5 e = mn2+ + 4h2o
2
2fe2+ - 2 e = fe3+ 5
2mno 4 + 16h + 10fe = 2mn + 8h2o + 10fe3+
− + 2+ 2+
10 feso4 + 2kmno4 + 8h2so4 = 5fe2(so4)3 + k2so4 + 2mnso4 + 8h2o.
б) clo − - окислитель, восстанавливается до cl − ; cl − - восстановитель, окисляется до cl2:
3
kclo3 + hcl → kcl + cl2 + h2o
clo − + 6h+ + 6 e = cl − + 1
3h2o
2cl − - 2 e = cl2 3
− + − −
clo 3 +6h + 6cl → cl + 3h2o+3cl2
kclo3 + 6hcl = kcl + 3cl2↑ + 3h2o.
в) h2o - окислитель, восстанавливается до h2; si - восстановитель, окисляется в щелочной среде до
2−
sio :
si + naoh + h2o → na2sio3 + h2
2h2o + 2 e = h2 + 2oh − 2
si + 6oh - 4 e = sio 3 + 1
− 2−
4h2o+si+6oh − = 2h2+4oh − + sio 2− + 3h2o
si + 2naoh +h2o = na2sio3 + 2h2↑.
п р и м е р 119 рассчитайте содержание kmno4 (ω,%) в техническом продукте, если при дейст-
вии на него раствором соляной кислоты массой 25 г образуется такое количество хлора, которое спо-
собно вытеснить весь иод из раствора, содержащего ki массой 83 г.
решение
1) 2kмno4 + 16hcl = 2kcl + 2mncl2 + 5cl2 + 8h2o
2) 2ki + cl2 = 2kcl + i2
m(kmno4) = 158 г/моль; m(ki) = 166 г/моль.
из уравнений реакций (1,2) следует, что 2 моль kmno4→ 5 моль cl2 → 10 моль ki, т.е. 1 моль
kmno4 → 5 моль ki.
ν(ki) = 83/166 = 0,5 моль. с данным количеством ki вступит в реакцию 0,1 моль kmno 4 или
0,1•158 = 15,8 г.
откуда ω = 15,8•100/25 = 63,2%.
п р и м е р 120 при нагревании смеси нитратов натрия и свинца образовался pbo массой 22,3 г и
выделился газ объемом 6,72 дм3 (н. рассчитайте массу смеси исходных веществ.
t
1) 2nano3 = 2nano2 + o2 ↑
2) 2pb(no3)2 = 2pbo + 4no2 ↑ + o2 ↑
m(nano3) = 85 г/моль; m(pbo) = 223 г/моль;
m(pb(no3)2) = 331 г/моль.
количество оксида свинца(ii) равно ν = 22,3/223 = 0,1 моль. из уравнения реакции (2) следует, что
2 моль pb(no3)2 → 2 моль pbo, поэтому ν(pb(no3)2) = = 0,1 моль или 0,1•331 = 33,1 г.
объем газов no2 и o2, выделяющихся по реакции (2) составит 0,25 моль или 0,25•22,4 = 5,6 дм3.
следовательно, по реакции (1) выделится кислород объемом 6,72 -5,60 = 1,12 дм3, что составляет
1,12/22,4 = 0,05 моль. в состав смеси входит nano3 в количестве 0,05•2 = 0,10 моль или 0,1•85 = 8,5 г.
тогда масса смеси исходных веществ составит 33,1 + 8,5 = 41,6 г.
п р и м е р 121 к раствору иодида калия в кислой среде добавлено 200 см3 0,6 н раствора дихро-
мата калия. какая масса иода выделилась?
6ki + k2cr2o7 + 7h2so4 = 3i2 + 4k2so4 + cr2(so4)3 + 7h2o
m(k2cr2o7) = 294 г/моль; mэ(k2cr2o7) = 294/6 = 49 г/моль.
масса k2cr2o7 в 200 см3 0,6 н раствора равна 0,649•200/1000 = 5,88 г или 5,88/294 = 0,02 моль. из
уравнения реакции следует, что 1 моль k2cr2o7 → → 3 моль i2, тогда из 0,02 моль k2cr2o7 выделится
0,06 моль i2 или 0,06•254 = = 15,24 г.
п р и м е р 122* * какую массу kclo3 следует взять для получения кислорода необходимого для
реакции каталитического окисления аммиака, образующегося при нагревании раствора (nh4)2so4 мас-
сой 500 г (ω = 13,2 %) и ca(oh)2 массой 100 г, содержащий примесь карбоната кальция (ω = 3,5 %).
1) 2kclo3 = 2kcl + 3o2↑
2) 4nh3 + 5o2 = 4no↑ + 6h2o
3) (nh4)2so4 + ca(oh)2 = caso4 + 2nh3↑ + 2h2o
m(kclo3) =122,5 г/моль; m((nh4)2so4) =132 г/моль;
m(ca(oh)2) =74 г/моль.
w(х) = m(х) / mсум ;
φ(х) = v(х) / vсум ,
ν = m / m,
v = vm × ν = vm × m / m,
φ(х) = v(х) / vсум =
= vm × ν(x) / vm×νсум = ν(x) / νсум =
= m(х) × мсум / mсум × m(х) =
= w(х) × мсум / m(х) ,
mсум = φ1 × м1 + φ2 × м2,
φ1 + φ2 = 1,
mсум = φ1 × м1 + (1 – φ1) × м2,оскільки φ(х) = w(х) × мсум / m(х) ,
а mсум = φ1 × м1 + (1 – φ1) × м2,
тоді
φ1= w1× (φ1×м1 + (1–φ1)×м2)/м1,
φ(н2) = 0,7×(φ(н2)×2+(1–
–φ(н2))×28)/2 =
= 0,35 × (2φ(н2)+28 – 28φ(н2)) =
= 0,35 × (28 – 26φ(н2)) =
= 9,8 – 9,1φ(н2) ,
10,1 φ(н2) = 9,8,
φ(н2) = 0,97 або 97%,
φ(n2) = 100 – 97 = 3%.
відповідь: φ(н2) = 97%,
φ(n2) = 3%.
а) mno − - окислитель, восстанавливается в кислой среде до mn2+; fe2+ - восстановитель, окисляется
4
3+
до fe .
feso4 + kmno4 + h2so4 → fe2(so4)3 + k2so4 + mnso4 + h2o
mno − + 8h+ + 5 e = mn2+ + 4h2o
4
2
2fe2+ - 2 e = fe3+ 5
2mno 4 + 16h + 10fe = 2mn + 8h2o + 10fe3+
− + 2+ 2+
10 feso4 + 2kmno4 + 8h2so4 = 5fe2(so4)3 + k2so4 + 2mnso4 + 8h2o.
б) clo − - окислитель, восстанавливается до cl − ; cl − - восстановитель, окисляется до cl2:
3
kclo3 + hcl → kcl + cl2 + h2o
clo − + 6h+ + 6 e = cl − + 1
3
3h2o
2cl − - 2 e = cl2 3
− + − −
clo 3 +6h + 6cl → cl + 3h2o+3cl2
kclo3 + 6hcl = kcl + 3cl2↑ + 3h2o.
в) h2o - окислитель, восстанавливается до h2; si - восстановитель, окисляется в щелочной среде до
2−
sio :
3
si + naoh + h2o → na2sio3 + h2
2h2o + 2 e = h2 + 2oh − 2
si + 6oh - 4 e = sio 3 + 1
− 2−
3h2o
4h2o+si+6oh − = 2h2+4oh − + sio 2− + 3h2o
3
si + 2naoh +h2o = na2sio3 + 2h2↑.
п р и м е р 119 рассчитайте содержание kmno4 (ω,%) в техническом продукте, если при дейст-
вии на него раствором соляной кислоты массой 25 г образуется такое количество хлора, которое спо-
собно вытеснить весь иод из раствора, содержащего ki массой 83 г.
решение
1) 2kмno4 + 16hcl = 2kcl + 2mncl2 + 5cl2 + 8h2o
2) 2ki + cl2 = 2kcl + i2
m(kmno4) = 158 г/моль; m(ki) = 166 г/моль.
из уравнений реакций (1,2) следует, что 2 моль kmno4→ 5 моль cl2 → 10 моль ki, т.е. 1 моль
kmno4 → 5 моль ki.
ν(ki) = 83/166 = 0,5 моль. с данным количеством ki вступит в реакцию 0,1 моль kmno 4 или
0,1•158 = 15,8 г.
откуда ω = 15,8•100/25 = 63,2%.
п р и м е р 120 при нагревании смеси нитратов натрия и свинца образовался pbo массой 22,3 г и
выделился газ объемом 6,72 дм3 (н. рассчитайте массу смеси исходных веществ.
решение
t
1) 2nano3 = 2nano2 + o2 ↑
t
2) 2pb(no3)2 = 2pbo + 4no2 ↑ + o2 ↑
m(nano3) = 85 г/моль; m(pbo) = 223 г/моль;
m(pb(no3)2) = 331 г/моль.
количество оксида свинца(ii) равно ν = 22,3/223 = 0,1 моль. из уравнения реакции (2) следует, что
2 моль pb(no3)2 → 2 моль pbo, поэтому ν(pb(no3)2) = = 0,1 моль или 0,1•331 = 33,1 г.
объем газов no2 и o2, выделяющихся по реакции (2) составит 0,25 моль или 0,25•22,4 = 5,6 дм3.
следовательно, по реакции (1) выделится кислород объемом 6,72 -5,60 = 1,12 дм3, что составляет
1,12/22,4 = 0,05 моль. в состав смеси входит nano3 в количестве 0,05•2 = 0,10 моль или 0,1•85 = 8,5 г.
тогда масса смеси исходных веществ составит 33,1 + 8,5 = 41,6 г.
п р и м е р 121 к раствору иодида калия в кислой среде добавлено 200 см3 0,6 н раствора дихро-
мата калия. какая масса иода выделилась?
решение
6ki + k2cr2o7 + 7h2so4 = 3i2 + 4k2so4 + cr2(so4)3 + 7h2o
m(k2cr2o7) = 294 г/моль; mэ(k2cr2o7) = 294/6 = 49 г/моль.
масса k2cr2o7 в 200 см3 0,6 н раствора равна 0,649•200/1000 = 5,88 г или 5,88/294 = 0,02 моль. из
уравнения реакции следует, что 1 моль k2cr2o7 → → 3 моль i2, тогда из 0,02 моль k2cr2o7 выделится
0,06 моль i2 или 0,06•254 = = 15,24 г.
п р и м е р 122* * какую массу kclo3 следует взять для получения кислорода необходимого для
реакции каталитического окисления аммиака, образующегося при нагревании раствора (nh4)2so4 мас-
сой 500 г (ω = 13,2 %) и ca(oh)2 массой 100 г, содержащий примесь карбоната кальция (ω = 3,5 %).
решение
1) 2kclo3 = 2kcl + 3o2↑
2) 4nh3 + 5o2 = 4no↑ + 6h2o
3) (nh4)2so4 + ca(oh)2 = caso4 + 2nh3↑ + 2h2o
m(kclo3) =122,5 г/моль; m((nh4)2so4) =132 г/моль;
m(ca(oh)2) =74 г/моль.