21,9 г в воде объемом 100 см3.
Решение М(СaCl2) = 111 г/моль; М(СaCl2•6H2O) = 219 г/моль.
Из условия задачи следует, что количество кристаллогидрата составит 21,9/219 = 0,1 моль, тогда
ν(СaCl2) = ν(СaCl2•6H2O) = 0,1 моль или 0,1•111 = = 11,1 г.
Масса раствора будет равна 100 + 21,9 = 121,9 г.
Массовая доля хлорида кальция в растворе составит: 11,1/121,9 = 0,09; ω = 9 %.
П р и м е р 62 Какую массу CuSO4•5H2O необходимо добавить к воде массой 270 г, чтобы полу-
чить раствор CuSO4 c массовой долей 10 %?
Решение М(СuSO4) = 160 г/моль; М(СuSO4•5H2O) = 250 г/моль.
Если масса кристаллогидрата составляет x г, то масса сульфата меди(II) будет равна 160х/250 = 0,64
х г. Из условия задачи следует, что масса раствора будет равна (270 + х) г и 0,64х/(270 + х) = 0,10.
Откуда: х = 50 г CuSO4•5H2O.
П ри м е р 63* Фосфорный ангидрид, образовавшийся при сжигании фосфора массой 12,4 г всту-
пил в реакцию с 100 см3 раствора KOH c массовой долей 25 % (ρ = 1,28 г/см3). Определите состав обра-
зовавшейся соли и ее концентрацию (ω, %).
Решение
1) 4P + 5O2 = 2P2O5
2) P2O5 + 2KOH + H2O = 2KH2PO4
3) P2O5 + 4KOH = 2K2HPO4 + H2O
4) P2O5 + 6KOH = 2K3PO4 + 3H2O
M(KOH) = 56 г/моль; М(KH2PO4) = 136 г/моль; M(Р) = 31 г/моль.
Из условия задачи находим количества KOH и фосфора, они составляют 100•1,28•0,25/56 = 0,57
моль и 12,4/31 = 0,4 моль соответственно. Следовательно, по реакции (1) образуется 0,2 моль P2O5. Та-
ким образом, KOH взят в избытке (0,6 моль) и имеет место реакция (2).
В результате реакции (2) образуются дигидрофосфат калия в количестве 0,2 моль или 0,2•136 = 27,2
г. Общая масса раствора составит 100•1,28 + 12,4 = = 140,4 г и ω = 27,2•100/140,4 = 19,37 % KH2PO4.
П р и м е р 64* Смесь Fe3O4 и FeO массой 14,8 г растворили в 93,5 см3 раствора серной кислоты с
массовой долей 21 % (ρ = 1,15 г/см3). Определите состав исходной смеси (ω, %).
1) Fe3O4 + 4H2SO4 = FeSO4 + Fe2(SO4)3 + 4H2O
2) FeO+ H2SO4 = FeSO4+ H2O
M(FeO) = 72 г/моль; M(Fe3O4) = 232 г/моль; M(Н2SO4) = 98 г/моль.
Пусть масса Fe3O4 в смеси составит x г, тогда масса оксида железа(II) будет равна (14,8 - x) г. Из
уравнения реакции (I) следует, что масса H2SO4 составит 4•98x/232 = 1,69x г, а из уравнения реакции
(2) масса H2SO4 составит 98(14,8 - х)/72 = (20,1 - 61,36х) г.
Из условия задачи масса H2SO4 (ω = 100 %) будет равна 93,5•1,15•0,21 = = 22,6 г или 22,6/98 = 0,23
моль. Тогда 22,6 = 1,69х +20,1 - 1,36х. Откуда х = = 7,6 г Fe3O4, масса FeO составит 14,8 - 7,6 = 7,2 г.
Следовательно: ω = 7,6•100/14,8 = 51,35 % Fe3O4;
ω = 7,2•100/14,8 = 48,65 % FeO.
П р и м е р 65* При окислении фосфора раствором азотной кислоты с массовой долей 60 % (ρ =
1,37 г/см3) получена ортофосфорная кислота на нейтрализацию которой потребовалось 25 см3 раствора
NaOH с массовой долей 20 % (ρ = 1,28 г/см3), причем образовался дигидрофосфат натрия. Рассчитайте
объем азотной кислоты, израсходованный на окисление фосфора.
1) 3P + 5HNO3 + 2H2O = 3H3PO4 + 5NO
2) H3PO4 + NaOH = NaH2PO4 + H2O
M(NaOH) = 40 г/моль; M(HNO3) = 63 г/моль.
Из условия задачи масса NaOH составит 25•1,28•0,25 = 8 г или 8/40 = = 0,2 моль. Следовательно, по
уравнению (2) в реакцию с 0,2 моль NaOH вступает 0,2 моль H3PO4.
Тогда из уравнения реакции (1) следует, что число молей HNO3 составит 5/3 моль H3PO4, то есть
5•0,2/3 моль или 5•0,2•63/3 = 21 г, а объем раствора HNO3 (ω = 60 %) составит 21•0,6/1,37 = 25,5 см3.
П р и м е р 66* Рассчитайте концентрацию серной кислоты в массовых долях (%), если при пол-
ном растворении меди в горячем растворе этой кислоты массой 78,4 г, выделился газ, при взаимодейст-
вии которого с избытком H2S образуется осадок серы массой 19,2 г. Вычислите массу растворившейся
меди, считая, что взаимодействие меди с раствором серной кислоты протекает количественно.
1) Cu + 2H2SO4(к) = CuSO4 + SO2↑ + 2H2O
2) SO2 + 2H2S = 3S↓ + 2H2O ща
M(Cu) = 64 г/моль; M(S) = 32 г/моль; M(H2SO4) = 98 г/моль.
Из условия задачи определим количество серы, образующейся по реакции (2). ν(S) = 19,2/32 = 0,6
моль. Следовательно, количество оксида серы(IV) по реакции (2) составит 0,6/3 = 0,2 моль.
Из уравнения реакции (1) количество меди составит 0,2 моль или 0,2•64 = = 12,8 г, а количество
H2SO4 равно 0,4 моль или 0,4•98 = 39,2 г.
Тогда ω =39,2•100/78,4 = 50 % H2SO4.
П р и м е р 67* Сколько дм3 (н.у.) диоксида углерода потребуется для полного насыщения 150 см3
раствора KOH с массовой долей 16 % (ρ = 1,15 г/см3)? Какие реакции сопровождают поглощение CO2?
1) CO2 + KOH = KHCО3
2) CO2 + 2KOH = K2CO3 + H2O
M(KOH) = 56 г/моль.
По условию задачи взят избыток оксида углерода(IV), следовательно, протекает реакция (1). Ма углерода(II)?
1) Fe3O4 + CO = 3FeO + CO2
2) 3FeO + 3CO = 3Fe + 3CO2
или в общем виде
3) Fe3O4 + 4CO = 3Fe + 4CO2
4) KOH + CO2 = KHCO3
M(Fe3O4) = 232 г/моль; M(KOH) = 56 г/моль
1)а) Fe+CuSO4= FeSO4 + Cu
FeSO4 + 2KOH=Fe(OH)2+K2SO4
Fe(OH)2 = FeO + H2O
FeO + CO = Fe + CO2
б)4P+5O2 = 2P2O5
P2O5 + H2O = H3PO4
2H3PO4 + 3Na2O = 2Na3PO4 + 3H2O
Na3PO4+3AgCl = Ag3PO4 + 3NaCl
2)H2SO4+2NaOH = 2H2O + Na2SO4 (реакция нейтрализации, обмена)
полное ионное: 2H(+) + SO4(2-)+2Na(+)+2OH(-)= 2H2O + 2Na(+)+SO4(2-)
краткое:2H(+) + 2OH(-)= 2H2O
P2O5 + 6NaOH = 3H2O + 2Na3PO4 (реакция обмена)
полное: P2O5 + 6Na(+)+6OH(-) = 3H2O + 6Na(+)+2PO4(3-)
краткое:P2O5 +6OH(-) = 3H2O +2PO4(3-)
Zn+2AgNO3 = Zn(NO3)2 + 2Ag (замещение)
Zn+2 NaOH = Na2ZnO2 + H2 (замещение)
2AgNO3 + H2SO4 = 2HNO3 + Ag2SO4(обмен)
полное:2Ag(+)+2NO3(-) + 2H(+)+SO4(2-) = 2H(+)+2NO3(-) + Ag2SO4
краткое:2Ag(+)+SO4(2-) =Ag2SO4
21,9 г в воде объемом 100 см3.
Решение М(СaCl2) = 111 г/моль; М(СaCl2•6H2O) = 219 г/моль.
Из условия задачи следует, что количество кристаллогидрата составит 21,9/219 = 0,1 моль, тогда
ν(СaCl2) = ν(СaCl2•6H2O) = 0,1 моль или 0,1•111 = = 11,1 г.
Масса раствора будет равна 100 + 21,9 = 121,9 г.
Массовая доля хлорида кальция в растворе составит: 11,1/121,9 = 0,09; ω = 9 %.
П р и м е р 62 Какую массу CuSO4•5H2O необходимо добавить к воде массой 270 г, чтобы полу-
чить раствор CuSO4 c массовой долей 10 %?
Решение М(СuSO4) = 160 г/моль; М(СuSO4•5H2O) = 250 г/моль.
Если масса кристаллогидрата составляет x г, то масса сульфата меди(II) будет равна 160х/250 = 0,64
х г. Из условия задачи следует, что масса раствора будет равна (270 + х) г и 0,64х/(270 + х) = 0,10.
Откуда: х = 50 г CuSO4•5H2O.
П ри м е р 63* Фосфорный ангидрид, образовавшийся при сжигании фосфора массой 12,4 г всту-
пил в реакцию с 100 см3 раствора KOH c массовой долей 25 % (ρ = 1,28 г/см3). Определите состав обра-
зовавшейся соли и ее концентрацию (ω, %).
Решение
1) 4P + 5O2 = 2P2O5
2) P2O5 + 2KOH + H2O = 2KH2PO4
3) P2O5 + 4KOH = 2K2HPO4 + H2O
4) P2O5 + 6KOH = 2K3PO4 + 3H2O
M(KOH) = 56 г/моль; М(KH2PO4) = 136 г/моль; M(Р) = 31 г/моль.
Из условия задачи находим количества KOH и фосфора, они составляют 100•1,28•0,25/56 = 0,57
моль и 12,4/31 = 0,4 моль соответственно. Следовательно, по реакции (1) образуется 0,2 моль P2O5. Та-
ким образом, KOH взят в избытке (0,6 моль) и имеет место реакция (2).
В результате реакции (2) образуются дигидрофосфат калия в количестве 0,2 моль или 0,2•136 = 27,2
г. Общая масса раствора составит 100•1,28 + 12,4 = = 140,4 г и ω = 27,2•100/140,4 = 19,37 % KH2PO4.
П р и м е р 64* Смесь Fe3O4 и FeO массой 14,8 г растворили в 93,5 см3 раствора серной кислоты с
массовой долей 21 % (ρ = 1,15 г/см3). Определите состав исходной смеси (ω, %).
Решение
1) Fe3O4 + 4H2SO4 = FeSO4 + Fe2(SO4)3 + 4H2O
2) FeO+ H2SO4 = FeSO4+ H2O
M(FeO) = 72 г/моль; M(Fe3O4) = 232 г/моль; M(Н2SO4) = 98 г/моль.
Пусть масса Fe3O4 в смеси составит x г, тогда масса оксида железа(II) будет равна (14,8 - x) г. Из
уравнения реакции (I) следует, что масса H2SO4 составит 4•98x/232 = 1,69x г, а из уравнения реакции
(2) масса H2SO4 составит 98(14,8 - х)/72 = (20,1 - 61,36х) г.
Из условия задачи масса H2SO4 (ω = 100 %) будет равна 93,5•1,15•0,21 = = 22,6 г или 22,6/98 = 0,23
моль. Тогда 22,6 = 1,69х +20,1 - 1,36х. Откуда х = = 7,6 г Fe3O4, масса FeO составит 14,8 - 7,6 = 7,2 г.
Следовательно: ω = 7,6•100/14,8 = 51,35 % Fe3O4;
ω = 7,2•100/14,8 = 48,65 % FeO.
П р и м е р 65* При окислении фосфора раствором азотной кислоты с массовой долей 60 % (ρ =
1,37 г/см3) получена ортофосфорная кислота на нейтрализацию которой потребовалось 25 см3 раствора
NaOH с массовой долей 20 % (ρ = 1,28 г/см3), причем образовался дигидрофосфат натрия. Рассчитайте
объем азотной кислоты, израсходованный на окисление фосфора.
Решение
1) 3P + 5HNO3 + 2H2O = 3H3PO4 + 5NO
2) H3PO4 + NaOH = NaH2PO4 + H2O
M(NaOH) = 40 г/моль; M(HNO3) = 63 г/моль.
Из условия задачи масса NaOH составит 25•1,28•0,25 = 8 г или 8/40 = = 0,2 моль. Следовательно, по
уравнению (2) в реакцию с 0,2 моль NaOH вступает 0,2 моль H3PO4.
Тогда из уравнения реакции (1) следует, что число молей HNO3 составит 5/3 моль H3PO4, то есть
5•0,2/3 моль или 5•0,2•63/3 = 21 г, а объем раствора HNO3 (ω = 60 %) составит 21•0,6/1,37 = 25,5 см3.
П р и м е р 66* Рассчитайте концентрацию серной кислоты в массовых долях (%), если при пол-
ном растворении меди в горячем растворе этой кислоты массой 78,4 г, выделился газ, при взаимодейст-
вии которого с избытком H2S образуется осадок серы массой 19,2 г. Вычислите массу растворившейся
меди, считая, что взаимодействие меди с раствором серной кислоты протекает количественно.
Решение
1) Cu + 2H2SO4(к) = CuSO4 + SO2↑ + 2H2O
2) SO2 + 2H2S = 3S↓ + 2H2O ща
M(Cu) = 64 г/моль; M(S) = 32 г/моль; M(H2SO4) = 98 г/моль.
Из условия задачи определим количество серы, образующейся по реакции (2). ν(S) = 19,2/32 = 0,6
моль. Следовательно, количество оксида серы(IV) по реакции (2) составит 0,6/3 = 0,2 моль.
Из уравнения реакции (1) количество меди составит 0,2 моль или 0,2•64 = = 12,8 г, а количество
H2SO4 равно 0,4 моль или 0,4•98 = 39,2 г.
Тогда ω =39,2•100/78,4 = 50 % H2SO4.
П р и м е р 67* Сколько дм3 (н.у.) диоксида углерода потребуется для полного насыщения 150 см3
раствора KOH с массовой долей 16 % (ρ = 1,15 г/см3)? Какие реакции сопровождают поглощение CO2?
Решение
1) CO2 + KOH = KHCО3
2) CO2 + 2KOH = K2CO3 + H2O
M(KOH) = 56 г/моль.
По условию задачи взят избыток оксида углерода(IV), следовательно, протекает реакция (1). Ма углерода(II)?
Решение
1) Fe3O4 + CO = 3FeO + CO2
2) 3FeO + 3CO = 3Fe + 3CO2
или в общем виде
3) Fe3O4 + 4CO = 3Fe + 4CO2
4) KOH + CO2 = KHCO3
M(Fe3O4) = 232 г/моль; M(KOH) = 56 г/моль
1)а) Fe+CuSO4= FeSO4 + Cu
FeSO4 + 2KOH=Fe(OH)2+K2SO4
Fe(OH)2 = FeO + H2O
FeO + CO = Fe + CO2
б)4P+5O2 = 2P2O5
P2O5 + H2O = H3PO4
2H3PO4 + 3Na2O = 2Na3PO4 + 3H2O
Na3PO4+3AgCl = Ag3PO4 + 3NaCl
2)H2SO4+2NaOH = 2H2O + Na2SO4 (реакция нейтрализации, обмена)
полное ионное: 2H(+) + SO4(2-)+2Na(+)+2OH(-)= 2H2O + 2Na(+)+SO4(2-)
краткое:2H(+) + 2OH(-)= 2H2O
P2O5 + 6NaOH = 3H2O + 2Na3PO4 (реакция обмена)
полное: P2O5 + 6Na(+)+6OH(-) = 3H2O + 6Na(+)+2PO4(3-)
краткое:P2O5 +6OH(-) = 3H2O +2PO4(3-)
Zn+2AgNO3 = Zn(NO3)2 + 2Ag (замещение)
Zn+2 NaOH = Na2ZnO2 + H2 (замещение)
2AgNO3 + H2SO4 = 2HNO3 + Ag2SO4(обмен)
полное:2Ag(+)+2NO3(-) + 2H(+)+SO4(2-) = 2H(+)+2NO3(-) + Ag2SO4
краткое:2Ag(+)+SO4(2-) =Ag2SO4