Раствор коллоидной камфоры содержит в 1 см3 200 млн шариков камфоры диаметром около 10-4 см. Подсчитайте общую поверхность камфоры в 200 см3 такого раствора.

Для решения этой задачи мы сначала найдем поверхность одного шарика камфоры, а затем умножим ее на общее количество шариков в 200 см3 раствора.

1. Поверхность одного шарика камфоры можно рассчитать по формуле для площади поверхности сферы:
S = 4πr²,
где S - площадь поверхности, π - число пи (приближенно равное 3.14), r - радиус шарика.

2. В задаче указан диаметр шарика, а не радиус. Чтобы найти радиус, нужно разделить диаметр на 2:
r = d/2,
где r - радиус, d - диаметр.

3. Подставив радиус в формулу площади поверхности, получим выражение для S.

4. Далее, нам нужно подсчитать количество шариков камфоры в растворе. У нас есть информация, что в 1 см3 раствора содержится 200 млн шариков.

5. Чтобы найти общее количество шариков в 200 см3 раствора, нужно умножить количество шариков в 1 см3 на объем раствора:
Количество шариков в 200 см3 = количество шариков в 1 см3 × 200.

6. И наконец, чтобы найти общую поверхность камфоры в 200 см3 раствора, нужно умножить площадь поверхности одного шарика на общее количество шариков в растворе.

Вот пошаговое решение задачи:

1. Найдем радиус шарика камфоры:
r = d/2 = 10^-4/2 = 5 × 10^-5 см.

2. Посчитаем площадь поверхности одного шарика:
S = 4πr²,
S = 4 × 3.14 × (5 × 10^-5)² = 4 × 3.14 × 25 × 10^-10 = 314 × 10^-10 см².

3. Найдем общее количество шариков в 200 см³ раствора:
количество шариков в 200 см³ = количество шариков в 1 см³ × 200,
количество шариков в 200 см³ = 200 млн × 200 = 40 млрд.

4. Найдем общую поверхность камфоры в 200 см³ раствора:
общая поверхность = площадь поверхности одного шарика × общее количество шариков,
общая поверхность = 314 × 10^-10 см² × 40 млрд = 314 × 10^-10 × 4 × 10^10 = 1256 см².

Ответ: Общая поверхность камфоры в 200 см³ раствора составляет 1256 см².