Для решения этой задачи, нам потребуется воспользоваться законами коллагативных свойств растворов.
Известно, что кипящая точка раствора ниже, чем кипящая точка чистого растворителя в зависимости от количества добавленного вещества. Это явление называется элевацией кипящей точки.
Формула для расчёта элевации кипящей точки выглядит следующим образом:
ΔTb = Kb * m
где ΔTb - изменение температуры кипения,
Kb - постоянная элевации кипящей точки (для воды это равно 0.512 °C·моль/кг),
m - молярность раствора, выраженная в молях растворённого вещества на 1 кг растворителя.
Для начала, необходимо найти молярность раствора, а затем выразить её в молях вещества на 1 кг растворителя.
Молярность раствора можно найти используя формулу:
M = (масса вещества) / (молярная масса вещества * масса растворителя)
где M - молярность раствора в моль/кг,
масса вещества - 5,4 г,
масса растворителя - 200 г.
Давайте подставим значения и найдём молярность раствора:
M = 5,4 г / (молярная масса вещества * 200 г).
Теперь, выразим молярную массу вещества:
молярная масса вещества = 5,4 г / (M * 200 г).
Из условия также известно, что кипит при 100,078 ºC, что означает, что ΔTb = 100,078 - 100 = 0,078 ºC.
Теперь, подставим все значения в формулу для элевации кипящей точки:
0,078 ºC = 0,512 ºC·моль/кг * (молярность раствора в моль/кг).
Используя это уравнение, мы можем найти молярность раствора:
Известно, что кипящая точка раствора ниже, чем кипящая точка чистого растворителя в зависимости от количества добавленного вещества. Это явление называется элевацией кипящей точки.
Формула для расчёта элевации кипящей точки выглядит следующим образом:
ΔTb = Kb * m
где ΔTb - изменение температуры кипения,
Kb - постоянная элевации кипящей точки (для воды это равно 0.512 °C·моль/кг),
m - молярность раствора, выраженная в молях растворённого вещества на 1 кг растворителя.
Для начала, необходимо найти молярность раствора, а затем выразить её в молях вещества на 1 кг растворителя.
Молярность раствора можно найти используя формулу:
M = (масса вещества) / (молярная масса вещества * масса растворителя)
где M - молярность раствора в моль/кг,
масса вещества - 5,4 г,
масса растворителя - 200 г.
Давайте подставим значения и найдём молярность раствора:
M = 5,4 г / (молярная масса вещества * 200 г).
Теперь, выразим молярную массу вещества:
молярная масса вещества = 5,4 г / (M * 200 г).
Из условия также известно, что кипит при 100,078 ºC, что означает, что ΔTb = 100,078 - 100 = 0,078 ºC.
Теперь, подставим все значения в формулу для элевации кипящей точки:
0,078 ºC = 0,512 ºC·моль/кг * (молярность раствора в моль/кг).
Используя это уравнение, мы можем найти молярность раствора:
0,078 ºC = 0,512 ºC·моль/кг * (5,4 г / (M * 200 г)).
Теперь, нам нужно решить это уравнение относительно М, чтобы найти молярность раствора.
Решим уравнение:
0,078 ºC * (M * 200 г) = 0,512 ºC·моль/кг * 5,4 г.
0,078 ºC * M * 200 г = 0,512 ºC·моль/кг * 5,4 г.
M = (0,512 ºC·моль/кг * 5,4 г) / (0,078 ºC * 200 г).
Теперь вычислим M:
M = (2,7648 г·ºC/кг) / (15,6 г·ºC/кг) ≈ 0,177 моль/кг.
Таким образом, молярность раствора составляет около 0,177 моль/кг.
Наконец, чтобы найти молекулярную массу растворённого вещества, мы можем использовать формулу:
молярная масса вещества = масса вещества / (молярность раствора * масса растворителя).
Подставим значения и решим уравнение:
молярная масса вещества = 5,4 г / (0,177 моль/кг * 200 г) ≈ 15,25 г/моль.
Таким образом, молекулярная масса растворённого вещества составляет около 15,25 г/моль.