Разложение некоторого вещества является реакцией 1-го порядка с энергией активации 231 кДж/моль. При 300 К разложение этого вещества проходит со
скоростью 95% в час. Вычислить температуру, при которой это вещество разлагается со скоростью 0,1 % в мин.
Хелп решите на листке
Разложение некоторого вещества является реакцией второго порядка с энергией активации 23,1 кДж/моль. При 300К разложение этого вещества проходит со скоростью 95% в час. Рассчитать температуру, при которой это вещество разлагается со скоростью 77,5% за 1 мин.
Объяснение:
Итак, у нас есть реакция 1-го порядка, которая происходит при разложении некоторого вещества. Нам известно, что энергия активации этой реакции составляет 231 кДж/моль.
Также нам дано, что при температуре 300 К разложение этого вещества проходит со скоростью 95% в час. Нотация "95% в час" означает, что после одного часа реакции остается только 5% исходного вещества.
Для начала нам нужно вычислить скорость реакции при заданной температуре. Для этого мы можем использовать уравнение Аррениуса:
k = A*e^(-Ea/RT),
где k - скоростная константа, A - преэкспоненциальный множитель (константа), Ea - энергия активации реакции, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.
Мы знаем энергию активации (231 кДж/моль) и температуру (300 К), поэтому давайте подставим эти значения в уравнение Аррениуса и вычислим скоростную константу k1:
k1 = A*e^(-231000/(8.314*300)).
Теперь мы можем вычислить скорость реакции при температуре 300 К, используя уравнение реакции 1-го порядка:
v1 = k1*[A],
где v1 - скорость реакции при температуре 300 К, [A] - концентрация вещества.
Так как нам дано, что при температуре 300 К разложение проходит со скоростью 95% в час, посчитаем это значение:
v1 = k1*[A] = 0.95/[A] = 0.95*моль/ч.
Теперь, наша цель - вычислить температуру, при которой вещество разлагается со скоростью 0,1% в минуту.
Давайте аналогично рассчитаем скоростную константу k2 при новой скорости:
k2 = A*e^(-231000/(8.314*T2)),
где T2 - новая температура.
У нас есть скорость разложения (0.1% в минуту), но для удобства будем использовать единицы часов вместо минут:
v2 = 0.1*0.01/60 = 0.1/600 моль/ч.
Теперь мы можем использовать уравнение реакции 1-го порядка, чтобы выразить скорость v2 через k2 и [A]:
v2 = k2*[A] = 0.1/600.
Теперь мы имеем два уравнения, одно для скорости разложения при заданной температуре (v1) и одно для скорости разложения при неизвестной температуре (v2). Оба уравнения содержат скоростные константы k1 и k2 и концентрацию [A].
Мы можем заметить, что концентрация [A] одинакова в обоих случаях. Поэтому можно составить отношение скоростей и подставить значения скоростных констант:
v2/v1 = (k2*[A])/(k1*[A]) = (0.1/600)/(0.95) = 0.1/600*0.95.
Теперь давайте найдем температуру T2, при которой это соотношение выполняется:
0.1/600*0.95 = A*e^(-231000/(8.314*T2)).
Теперь мы можем решить это уравнение относительно T2. Для этого нам нужно изолировать T2, поделить обе части уравнения на A и применить логарифмирование:
&e2;^-231000/(8.314*T2) = (0.1/600*0.95)/A,
-ln(e2;^-231000/(8.314*T2)) = ln((0.1/600*0.95)/A),
231000/(8.314*T2) = ln((0.1/600*0.95)/A),
T2 = 231000/(8.314*ln((0.1/600*0.95)/A)).
Таким образом, мы можем вычислить T2 - температуру, при которой это вещество разлагается со скоростью 0,1% в минуту.
Рекомендую использовать калькулятор либо программные инструменты для упрощения вычислений.