решить задачи 1. Рассчитайте массовую и мольную доли, молярную и моляльную концентрацию, титр хлорида натрия NaCl в водном растворе общей массой 500 г, который содержит 50 г хлорида натрия. Плотность данного раствора равна 1070 г/л.
2. Рассчитайте массу хлорида натрия, который образуется при взаимодействии 50 г металлического натрия и 50 г газообразного хлора.
2Na + Cl2 = 2 NaCl
3. Рассчитайте температуру кипения водного раствора хлорида натрия, содержащего 58,5 г хлорида натрия и 1000 г воды. Степень диссоциации хлорида натрия в данном растворе составляет 95 %, температура кипения воды равна 100 °С. Эбуллиоскопическая константа воды равна 0,512 К∙кг/моль.
Массовая доля (ω) - это отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора. Она может быть вычислена следующим образом:
\(ω_{NaCl} = \frac{m_{NaCl}}{m_{total}} × 100\) где \(m_{NaCl}\) - масса хлорида натрия, \(m_{total}\) - общая масса раствора.
Из условия задачи известны следующие значения:
\(m_{total} = 500\) г
\(m_{NaCl} = 50\) г
Подставляя значения в формулу, получаем:
\(ω_{NaCl} = \frac{50}{500} × 100 = 10\%\)
Мольная доля (x) - это отношение числа молей растворенного вещества к общему числу молей в растворе. Она может быть вычислена следующим образом:
\(x_{NaCl} = \frac{n_{NaCl}}{n_{total}} × 100\) где \(n_{NaCl}\) - количество молей хлорида натрия, \(n_{total}\) - общее количество молей в растворе.
Для рассчета мольной доли, сначала вычислим количество молей хлорида натрия:
\(n_{NaCl} = \frac{m_{NaCl}}{M_{NaCl}}\) где \(M_{NaCl}\) - молярная масса хлорида натрия.
Молярная масса хлорида натрия равна сумме молекулярных масс натрия (Na) и хлора (Cl):
\(M_{NaCl} = M_{Na} + M_{Cl}\)
M (Na) = 23 г/моль
M (Cl) = 35,5 г/моль
Подставляя значения в формулу, получаем:
\(M_{NaCl} = 23 + 35,5 = 58,5\) г/моль
Теперь можно вычислить количество молей хлорида натрия:
\(n_{NaCl} = \frac{50}{58,5}\)
Общее количество молей в растворе можно посчитать, используя титровый коэффициент h, который равен количеству ионов хлорида натрия образованных при диссоциации в растворе:
\(n_{total} = h × n_{NaCl}\)
Из условия задачи известно, что титровый коэффициент h = 2.
Подставляя значения в формулы, получаем:
\(n_{NaCl} = \frac{50}{58,5}\)
\(n_{total} = 2 × \frac{50}{58,5}\)
Теперь можно вычислить мольную долю:
\(x_{NaCl} = \frac{n_{NaCl}}{n_{total}} = \frac{\frac{50}{58,5}}{2 × \frac{50}{58,5}}\)
Молярная концентрация (с) - это отношение числа молей растворенного вещества к объему раствора. Она может быть вычислена следующим образом:
\(c_{NaCl} = \frac{n_{NaCl}}{V_{solution}}\) где \(V_{solution}\) - объем раствора.
Из условия задачи известно, что плотность раствора (d) равна 1070 г/л. Подставляя значение плотности в формулу, можно выразить объем раствора:
\(\frac{m_{total}}{V_{solution}} = d\)
Подставляя значения и решая уравнение относительно \(V_{solution}\), мы получаем значение объема раствора.
Теперь можно вычислить молярную концентрацию:
\(c_{NaCl} = \frac{n_{NaCl}}{V_{solution}}\) где \(n_{NaCl}\) - количество молей хлорида натрия, \(V_{solution}\) - объем раствора.
Моляльная концентрация (m) - это отношение массы растворенного вещества к массе растворителя в килограммах. Она может быть вычислена следующим образом:
\(m_{NaCl} = \frac{m_{NaCl}}{m_{solvent}}\) где \(m_{NaCl}\) - масса хлорида натрия, \(m_{solvent}\) - масса растворителя.
Из условия задачи известно, что общая масса раствора равна 500 г, и мы можем использовать эту информацию, чтобы найти массу растворителя:
\(m_{solvent} = m_{total} - m_{NaCl}\)
Теперь можно вычислить моляльную концентрацию:
\(m_{NaCl} = \frac{m_{NaCl}}{m_{solvent}}\) где \(m_{NaCl}\) - масса хлорида натрия, \(m_{solvent}\) - масса растворителя.
Определение титра (T) хлорида натрия:
Титр - это количество вещества, которое реагирует с определенным количеством раствора другого вещества. В данной задаче титр хлорида натрия можно вычислить, зная мольную концентрацию и объем раствора:
\(T_{NaCl} = c_{NaCl} × V_{solution}\)
2. Чтобы решить задачу о массе хлорида натрия при взаимодействии натрия и хлора, нам необходимо использовать уравнение реакции и закон сохранения массы.
Уравнение реакции: 2Na + Cl2 = 2 NaCl
Из уравнения видно, что молярное соотношение между натрием и хлором равно 2:1. Это означает, что по мольному соотношению каждый моль натрия реагирует с 2 молями хлора.
У нас есть 50 г металлического натрия и 50 г газообразного хлора. Чтобы вычислить массу хлорида натрия, образующегося при реакции, мы должны сравнить количество молей каждого вещества.
Вычислим количество молей металлического натрия:
\(n_{Na} = \frac{m_{Na}}{M_{Na}}\) где \(m_{Na}\) - масса натрия, \(M_{Na}\) - молярная масса натрия.
Молярная масса натрия равна 23 г/моль.
Подставляя значения в формулу, получаем:
\(n_{Na} = \frac{50}{23}\)
Теперь вычислим количество молей газообразного хлора:
\(n_{Cl2} = \frac{m_{Cl2}}{M_{Cl2}}\) где \(m_{Cl2}\) - масса хлора, \(M_{Cl2}\) - молярная масса хлора.
Молярная масса хлора равна 35,5 г/моль.
Подставляя значения в формулу, получаем:
\(n_{Cl2} = \frac{50}{35,5}\)
Теперь можем сравнить количество молей:
- Если \(n_{Na} < n_{Cl2}\), то ограничивающим реагентом является натрий.
- Если \(n_{Na} > n_{Cl2}\), то ограничивающим реагентом является хлор.
В данной задаче \(n_{Na} = n_{Cl2}\), что означает, что оба реагента реагируют полностью.
Теперь вычислим количество молей хлорида натрия:
\(n_{NaCl} = 2 × n_{Na}\) (согласно уравнению реакции)
Теперь вычислим массу хлорида натрия:
\(m_{NaCl} = n_{NaCl} × M_{NaCl}\) где \(M_{NaCl}\) - молярная масса хлорида натрия.
Молярная масса хлорида натрия равна 58,5 г/моль.
Подставляя значения, получаем:
\(m_{NaCl} = n_{NaCl} × M_{NaCl}\)
3. Чтобы решить задачу о температуре кипения водного раствора хлорида натрия, мы должны использовать закон Рауля.
Закон Рауля - это закон, устанавливающий связь между париальным давлением компонентов раствора и их мольными долями. Закон утверждает, что париальное давление каждого компонента равно произведению его мольной доли на парциальное давление чистого вещества при данной температуре.
Используя закон Рауля, можем вычислить температуру кипения раствора. Абсолютное понижение температуры кипения (ΔTb) связано с мольными долями компонентов следующим образом:
\(\Delta T_{b} = k_{b} × m × i\) где \(k_{b}\) - эбуллиоскопическая константа, \(m\) - мольность растворенного вещества, \(i\) - коэффициент ионизации.
В данной задаче эбуллиоскопическая константа воды равна 0,512 К∙кг/моль.
Сначала вычислим мольность хлорида натрия. Мольность (m) - это отношение количества вещества растворенного вещества к массе растворителя:
\( m_{NaCl} = \frac{n_{NaCl}}{m_{water}}\) где \(n_{NaCl}\) - количество молей хлорида натрия, \(m_{water}\) - масса воды.
Из условия задачи известно, что масса воды равна 1000 г.
Теперь вычислим количество молей хлорида натрия по формуле, использованной в предыдущем пункте:
\(n_{NaCl} = \frac{58,5}{100}\)
Теперь вычислим мольность хлорида натрия:
\( m_{NaCl} = \frac{n_{NaCl}}{m_{water}}\)
Теперь можем использовать формулу для вычисления изменения температуры кипения:
\(\Delta T_{b} = k_{b} × m × i\) где \(k_{b}\) - эбуллиоскопическая константа, \(m\) - мольность растворенного вещества, \(i\) - коэффициент ионизации.
Из условия задачи известно, что степень диссоциации хлорида натрия в данном растворе составляет 95 %, это значение можно использовать как значение коэффициента ионизации.
Подставляя значения в формулу, получаем:
\(\Delta T_{b} = 0,512 × m × 0,95\)
Также из условия задачи известно, что температура кипения воды равна 100 °C.
Теперь можем вычислить температуру кипения раствора:
\(T_{b} = 100 - \Delta T_{b}\)
Теперь, зная все необходимые значения, можем вычислить температуру кипения раствора, содержащего хлорид натрия.